Self-organized flows break morphological symmetry in active/passive systems

Resumen Técnico: Los flujos autoorganizados rompen la simetría morfológica en sistemas activos/pasivos

Planteamiento del problema
Las interfaces en las mezclas de fluidos con separación de fases dictan la morfología, un factor crítico para la creación de materiales blandos funcionales en biología y física. Si bien investigaciones previas han utilizado modificaciones interfaciales (p. ej., reacciones químicas, atascamiento o jamming) o propiedades de volumen para controlar la morfología, estudios recientes sobre mezclas de fluidos activos y pasivos han demostrado que la actividad de volumen puede detener la separación de fases e inducir emulsiones dinámicas asimétricas. Específicamente, experimentos con cristales líquidos de microtúbulos activos y fluidos isotrópicos pasivos demostraron que la actividad detiene el engrosamiento (coarsening) y potencia las fluctuaciones interfaciales, lo que conduce a un predominio de gotas pasivas dentro del material activo. Esta asimetría se atribuyó anteriormente a la elasticidad nemática derivada de los grados de libertad de cristal líquido. La cuestión central abordada en este trabajo es si tal asimetría morfológica requiere de un orden de cristal líquido explícito, o si puede explicarse únicamente mediante flujos hidrodinámicos autoorganizados dentro de la región activa.

Metodología
Los autores investigan un sistema de dos fases que consiste en una región de fluido activa y una de fluido pasivo utilizando una extensión de las ecuaciones de Navier-Stokes que conserva el momento, conocida como las ecuaciones de Navier-Stokes Generalizadas (GNS), acopladas con las ecuaciones de Cahn-Hilliard (CH).

• Formulación del modelo: El sistema se modela mediante las ecuaciones de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Generalizadas (CHGNS). El tensor de esfuerzo efectivo $\sigma$ incluye contribuciones viscosas pasivas y contribuciones activas impulsadas por un parámetro de actividad $\alpha_{act}$. El esfuerzo activo se define mediante una viscosidad efectiva $\nu_{eff}$ que depende del campo de fase $c$, distinguiendo entre regiones activas ($c \approx 1$), pasivas ($c \approx -1$) e interfaciales ($c \approx 0$).
• Mecanismo de esfuerzo activo: La viscosidad activa se modela en el espacio recíproco para inyectar energía en una banda de actividad específica ($k_0 \le k \le k_1$), imitando la inyección de energía en suspensiones bacterianas. Esta configuración permite el estudio del esfuerzo activo isotrópico sin requerir orden nemático.
• Enfoque numérico: Se realizan simulaciones numéricas bidimensionales bajo condiciones de contorno periódicas con una condición inicial simétrica ($\int c dx = 0$). El sistema evoluciona desde el ruido aleatorio para explorar la transición de la descomposición espinodal al equilibrio dinámico. El estudio se centra en el régimen de "engrosamiento detenido" (arrested coarsening), donde el sistema alcanza un estado de equilibrio dinámico caracterizado por interfaces fluctuantes.

Contribuciones clave y resultados
El estudio revela que los flujos autoorganizados en la región activa son suficientes para romper la simetría morfológica, sin invocar la elasticidad de cristal líquido.

1. Engrosamiento detenido y emulsión dinámica:

   • A medida que aumenta la actividad ($\alpha_{act}$), el proceso estándar de engrosamiento (donde la longitud de la interfaz disminuye con el tiempo) se detiene. El sistema se establece en un estado de equilibrio dinámico caracterizado por una longitud de interfaz media constante y energía cinética fluctuante.
   • Este estado forma una emulsión dinámica predominantemente bicontinua con gotas ocasionales formadas mediante eventos de estricción (pinch-off).
   • La longitud de interfaz media y la densidad de energía cinética en el estado detenido aumentan aproximadamente de forma lineal con la actividad.

2. Cascada inversa de energía y formación de condensados:

   • De manera similar a la turbulencia inercial, la región activa exhibe una cascada inversa de energía donde la energía inyectada en la escala de actividad ($K$) se transfiere a escalas mayores.
   • Esto conduce a la formación de vórtices mesoscópicos (condensados). A diferencia de los sistemas de una sola fase donde el tamaño del condensado está limitado por el tamaño del dominio, en este sistema de dos fases, el tamaño de estos vórtices está determinado por el espacio localmente disponible dentro de la región activa.
   • El espectro de energía muestra un pico en números de onda menores que la escala de forzamiento, lo que indica la emergencia de estructuras de flujo más grandes que la escala de actividad.

3. Asimetría morfológica y topológica:

   • Conteo de gotas: Existe una asimetría significativa en el número de gotas: el sistema contiene más gotas pasivas dentro de la región activa que gotas activas dentro de la región pasiva.
   • Conectividad: La región activa permanece predominantemente bicontinua (alta conectividad), mientras que la región pasiva se vuelve más fragmentada al aumentar la actividad.
   • Geometría: Las regiones pasivas tienden a formar dominios más compactos y grandes, mientras que las regiones activas exhiben estructuras más elongadas y protuberancias.

4. Mecanismo de ruptura de simetría:

   • Los autores proponen un mecanismo que vincula la estructura del flujo con las fluctuaciones de la interfaz. La densidad de energía cinética en la región activa está positivamente correlacionada con el espacio localmente disponible (cuantificado por el radio del círculo inscrito máximo, $r_{MIC}$).
   • Protuberancias activas: En las protuberancias activas estrechas, el espacio disponible es pequeño, lo que suprime la formación de vórtices grandes y energéticos. Consecuentemente, las fluctuaciones de la interfaz son débiles, haciendo que los eventos de estricción (formación de gotas) sean menos probables.
   • Protuberancias pasivas: Las protuberancias pasivas están rodeadas por regiones activas con un espacio disponible potencialmente mayor. Esto permite la formación de vórtices más grandes y de mayor energía, generando fluctuaciones de interfaz más fuertes que promueven la estricción.
   • Resultado: Esta diferencia en la fuerza de las fluctuaciones conduce a la formación preferencial de gotas pasivas, rompiendo la simetría geométrica y topológica.

Significancia y afirmaciones
El artículo afirma que la asimetría morfológica observada en las emulsiones activas/pasivas no requiere estrictamente de la elasticidad nemática o del orden de cristal líquido. En su lugar, puede explicarse plenamente mediante la autoorganización de los flujos hidrodinámicos y el acoplamiento entre el campo de flujo y la morfología dinámica.

• Generalización: El mecanismo propuesto se presenta como un principio general aplicable a sistemas activos heterogéneos con flujos hidrodinámicos de largo alcance, tales como suspensiones de diferentes tipos de bacterias o mezclas de diferentes tipos de células con fronteras internas.
• Control: Los hallazgos sugieren una vía para controlar la morfología de materiales blandos funcionales mediante el ajuste de la actividad y el acoplamiento flujo-morfología resultante, en lugar de depender únicamente de la química interfacial o las propiedades elásticas.
• Contexto teórico: El trabajo cierra la brecha entre la turbulencia activa y los sistemas de dos fases, demostrando que, si bien la cascada inversa y las características de hiperuniformidad de los campos de vorticidad se asemejan a la turbulencia inercial, el acoplamiento específico con la interfaz introduce asimetrías únicas distintas del engrosamiento clásico o de las extensiones de Modelo B/H activas.

Los autores concluyen que este mecanismo ofrece una explicación potencial para el acoplamiento entre los procesos activos y la autoorganización de los condensados biomoleculares en la biología celular, aunque señalan que se requiere validación experimental para confirmar el mecanismo en contextos biológicos.