Self-organized flows break morphological symmetry in active/passive systems

Resumo Técnico: Fluxos auto-organizados quebram a simetria morfológica em sistemas ativos/passivos

Definição do Problema
Interfaces em misturas de fluidos com separação de fases ditam a morfologia, um fator crítico para a criação de materiais moles funcionais em biologia e física. Enquanto pesquisas anteriores utilizaram modificações interfaciais (ex: reações químicas, travamento/jamming) ou propriedades de volume para controlar a morfologia, estudos recentes sobre misturas de fluidos ativos e passivos mostraram que a atividade de volume pode deter a separação de fases e induzir emulsões dinâmicas assimétricas. Especificamente, experimentos com cristais líquidos de microtúbulos ativos e fluidos isotrópicos passivos demonstraram que a atividade interrompe o crescimento de domínios (coarsening) e aumenta as flutuações interfaciais, levando a uma predominância de gotículas passivas dentro do material ativo. Essa assimetria foi anteriormente atribuída à elasticidade nemática decorrente de graus de liberdade de cristal líquido. A questão central abordada neste trabalho é se tal assimetria morfológica requer ordem de cristal líquido explícita, ou se pode ser explicada unicamente por fluxos hidrodinâmicos auto-organizados dentro da região ativa.

Metodologia
Os autores investigam um sistema de duas fases consistindo em uma região de fluido ativa e uma região de fluido passivo usando uma extensão do equacionamento de Navier-Stokes que conserva o momento, conhecida como Equações de Navier-Stokes Generalizadas (GNS), acopladas às equações de Cahn-Hilliard (CH).

• Formulação do Modelo: O sistema é modelado pelas equações Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Generalizadas (CHGNS). O tensor de tensão efetiva $\sigma$ inclui contribuições viscosas passivas e contribuições ativas impulsionadas por um parâmetro de atividade $\alpha_{act}$. A tensão ativa é definida via uma viscosidade efetiva $\nu_{eff}$ que depende do campo de fase $c$, distinguindo regiões ativas ($c \approx 1$), passivas ($c \approx -1$) e interfaciais ($c \approx 0$).
• Mecanismo de Tensão Ativa: A viscosidade ativa é modelada no espaço recíproco para injetar energia em uma banda de atividade específica ($k_0 \le k \le k_1$), mimetizando a injeção de energia em suspensões bacterianas. Esta configuração permite o estudo de tensão ativa isotrópica sem a necessidade de ordem nemática.
• Abordagem Numérica: Simulações numéricas bidimensionais são realizadas sob condições de contorno periódicas com uma condição inicial simétrica ($\int c dx = 0$). O sistema é evoluído a partir de ruído aleatório para explorar a transição da decomposição espinodal para o equilíbrio dinâmico. O estudo foca no regime de "coarsening interrompido" onde o sistema atinge um estado de equilíbrio dinâmico caracterizado por interfaces flutuantes.

Principais Contribções e Resultados
O estudo revela que fluxos auto-organizados na região ativa são suficientes para quebrar a simetria morfológica, sem invocar a elasticidade de cristal líquido.

1. Coarsening Interrompido e Emulsão Dinâmica:

   • À medida que a atividade ($\alpha_{act}$) aumenta, o processo padrão de coarsening (onde o comprimento da interface diminui com o tempo) é interrompido. O sistema estabelece um estado de equilíbrio dinâmico caracterizado por um comprimento médio de interface constante e energia cinética flutuante.
   • Este estado forma uma emulsão dinâmica predominantemente bicontínua com ocorrência de gotículas formadas via eventos de estiramento e ruptura (pinch-off).
   • O comprimento médio da interface e a densidade de energia cinética no estado interrompido aumentam aproximadamente de forma linear com a atividade.

2. Cascata Inversa de Energia e Formação de Condensados:

   • Semelhante à turbulência inercial, a região ativa exibe uma cascata inversa de energia onde a energia injetada na escala de atividade ($K$) é transferida para escalas maiores.
   • Isso leva à formação de vórtices mesoscópicos (condensados). Diferente de sistemas de fase única onde o tamanho do condensado é limitado pelo domínio, neste sistema de duas fases, o tamanho desses vórtices é determinado pelo espaço localmente disponível dentro da região ativa.
   • O espectro de energia mostra um pico em números de onda menores que a escala de forçamento, indicando a emergência de estruturas de fluxo maiores que a escala de atividade.

3. Assimetria Morfológica e Topológica:

   • Contagem de Gotículas: Há uma assimetria significativa no número de gotículas: o sistema contém mais gotículas passivas dentro da região ativa do que gotículas ativas dentro da região passiva.
   • Conectividade: A região ativa permanece predominantemente bicontínua (alta conectividade), enquanto a região passiva torna-se mais fragmentada com o aumento da atividade.
   • Geometria: Regiões passivas tendem a formar domínios mais compactos e maiores, enquanto regiões ativas exibem estruturas mais alongadas e protuberâncias.

4. Mecanismo de Quebra de Simetria:

   • Os autores propõem um mecanismo que liga a estrutura do fluxo às flutuações de interface. A densidade de energia cinética na região ativa é positivamente correlacionada com o espaço localmente disponível (quantificado pelo raio do círculo inscrito máximo, $r_{MIC}$).
   • Protuberâncias Ativas: Em protuberâncias ativas estreitas, o espaço disponível é pequeno, suprimindo a formação de vórtices grandes e energéticos. Consequentemente, as flutuações de interface são fracas, tornando eventos de ruptura (formação de gotículas) menos prováveis.
   • Protuberâncias Passivas: Protuberâncias passivas são cercadas por regiões ativas com potencialmente maior espaço disponível. Isso permite a formação de vórtices maiores e de maior energia, gerando flutuações de interface mais fortes que promovem a ruptura.
   • Resultado: Esta diferença na força das flutuações leva à formação preferencial de gotículas passivas, quebrando a simetria geométrica e topológica.

Significância e Alegações
O artigo afirma que a assimetria morfológica observada em emulsões ativas/passivas não requer estritamente elasticidade nemática ou ordem de cristal líquido. Em vez disso, pode ser totalmente explicada pela auto-organização de fluxos hidrodinâmicos e pelo acoplamento entre o campo de fluxo e a morfologia dinâmica.

• Generalização: O mecanismo proposto é apresentado como um princípio geral aplicável a sistemas ativos heterogêneos com fluxos hidrodinâmicos de longo alcance, tais como suspensões de diferentes tipos de bactérias ou misturas de diferentes tipos de células com fronteiras internas.
• Controle: As descobertas sugerem um caminho para controlar a morfologia de materiais moles funcionais através do ajuste da atividade e do consequente acoplamento fluxo-morfologia, em vez de depender unicamente da química de interface ou de propriedades elásticas.
• Contexto Teórico: O trabalho preenche a lacuna entre turbulência ativa e sistemas de duas fases, demonstrando que, embora a cascata inversa e as características de hiperuniformidade dos campos de vorticidade se assemelhem à turbulência inercial, o acoplamento específico com a interface introduz assimetrias únicas distintas do coarsening clássico ou extensões de Model B/H ativos.

Os autores concluem que este mecanismo oferece uma explicação potencial para o acoplamento entre processos ativos e a auto-organização de condensados biomoleculares na biologia celular, embora notem que a validação experimental é necessária para confirmar o mecanismo em contextos biológicos.