Extending Evidence Accumulation Models to Bounded Continuous Self-report Data

1. Enunciado del Problema

Los Modelos de Acumulación de Evidencia (EAM), como el Modelo de Difusión de Deriva (DDM), son el marco estándar para analizar datos de elección binaria y tiempo de reacción (RT). Sin embargo, existe una brecha significativa en el modelado de datos de autoinforme continuo acotado (por ejemplo, escalas analógicas visuales para intensidad emocional, confianza o preferencia de riesgo).

• Limitaciones de los Modelos Existentes:
  • Modelo de Difusión Circular (CDM): Diseñado para tareas simétricas rotacionalmente (por ejemplo, estimación de ángulos). Es inadecuado para escalas lineales acotadas porque asume un espacio de decisión circular completo.
  • Modelo de Difusión Espacialmente Continuo (SCDM): Diseñado para estimación perceptual donde la ubicación "correcta" del estímulo es conocida externamente (por ejemplo, identificar un color). No puede manejar autoinformes subjetivos donde la ubicación objetivo no está especificada externamente y debe inferirse de la respuesta misma.
• El Desafío: Los EAM estándar requieren funciones de verosimilitud analíticas para la estimación de parámetros. Las adaptaciones propuestas para datos continuos acotados implican procesos estocásticos complejos que carecen de verosimilitudes tratables, haciendo inviables la Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE) tradicional o la inferencia bayesiana estándar.

2. Metodología

Los autores proponen dos nuevas adaptaciones de modelos y un flujo de trabajo de inferencia sin verosimilitud para superar el problema de la verosimilitud intratable.

A. Modelos Propuestos

1. Modelo de Difusión Semicircular (HCDM):

   • Concepto: Una adaptación del CDM donde el espacio de decisión se restringe a un semidisco ($D'$) en lugar de un círculo completo.
   • Mecanismo: Implementa un mecanismo de reflexión especular en el límite del diámetro ($x_2 = 0$). Si la trayectoria de difusión intenta cruzar este borde plano, el desplazamiento restante se refleja de vuelta a la región válida.
   • Parametrización: Utiliza un sistema de coordenadas polares para el vector de tasa de deriva $(l, \phi)$, donde $l$ es la magnitud y $\phi$ es el ángulo relativo al arco de decisión. Esto permite que el punto de partida varíe sin restringir las direcciones de deriva válidas.
   • Salida: La respuesta es el ángulo polar $\phi$ en el tiempo de primer paso al límite curvo.

2. Modelo de Difusión de Deriva Beta (BDDM):

   • Concepto: Una adaptación del SCDM donde la tasa de deriva se define sobre un dominio espacial continuo pero no está vinculada a un estímulo externo.
   • Mecanismo: La función de tasa de deriva se modela como una función de densidad de probabilidad (PDF) Beta escalada, parametrizada por la media ($\mu$), la concentración ($\kappa$) y la altura ($h$).
   • Ruido: Utiliza un proceso gaussiano espacial con un kernel exponencial cuadrado para modelar el ruido correlacionado a través del espacio de decisión, asegurando una acumulación biológicamente plausible.
   • Salida: La respuesta es la ubicación espacial $u$ donde la evidencia acumulada cruza el límite por primera vez.

B. Marco de Inferencia: Inferencia Bayesiana Amortizada (ABI) y Comparación (ABMC)

Dado que las verosimilitudes analíticas no están disponibles, los autores emplean inferencia sin verosimilitud:

• Entrenamiento Basado en Simulación: Se generan grandes conjuntos de datos simulados a partir de los modelos utilizando parámetros de "verdad fundamental" conocidos.
• Redes Neuronales:
  • Red de Resumen: Comprime datos de tamaño variable en estadísticas suficientes de tamaño fijo (utilizando SetTransformers).
  • Red de Inferencia: Aprende el mapeo de los datos a la distribución posterior de los parámetros (para ABI) o a las probabilidades del modelo (para ABMC).
• Comparación de Modelos (ABMC): Utiliza Ensembles Profundos (múltiples redes entrenadas independientemente) para estimar las Probabilidades Posteriores de Modelo (PMP) y mitigar la sensibilidad a la especificación incorrecta del modelo. Se añaden datos contaminados (5% de ruido) durante el entrenamiento para garantizar la robustez.

3. Contribuciones Clave

1. Extensión Teórica: Extiende exitosamente el marco de EAM a datos de autoinforme continuo acotado, cerrando la brecha entre los modelos de decisión binaria y el reporte subjetivo continuo.
2. Flujo de Trabajo Metodológico: Demuestra una tubería completa para ajustar EAM complejos y sin verosimilitud utilizando ABI y ABMC, haciendo estos modelos accesibles para la investigación psicológica práctica.
3. Ciencia Abierta: Proporciona código totalmente documentado, conjuntos de datos de ejemplo y pesos de redes neuronales entrenadas para facilitar la adopción en la comunidad de psicología experimental.
4. Interpretabilidad de Parámetros: Establece interpretaciones psicológicas claras para los nuevos parámetros (por ejemplo, magnitud de la tasa de deriva como velocidad de procesamiento, límite como cautela, y parámetros Beta como claridad de la evidencia).

4. Resultados

Los modelos se aplicaron a un conjunto de datos empírico que involucraba una tarea de recompensa probabilística donde los participantes reportaron estados afectivos en un control deslizante continuo.

• Recuperación de Parámetros: Tanto HCDM como BDDM demostraron alta precisión en la recuperación de parámetros de verdad fundamental a partir de datos simulados (correlaciones $r > 0.95$ para la mayoría de los parámetros).
• Ajuste Empírico:
  • HCDM: Los parámetros se correlacionaron fuertemente con estadísticas de resumen empíricas. El ángulo de deriva ($\phi$) predijo las calificaciones afectivas medias ($r=0.992$), y el límite ($a$) predijo el RT medio ($r=0.615$).
  • BDDM: Mostró correlaciones similares pero ofreció una flexibilidad superior. La moda de la tasa de deriva ($modedrift$) predijo las calificaciones medias ($r=0.992$), y el rango intercuartílico ($IQR_{drift}$) predijo la variabilidad de las calificaciones.
• Comparación de Modelos:
  • Resultados de ABMC: Aproximadamente 70 participantes favorecieron fuertemente el BDDM, mientras que ~40 favorecieron el HCDM.
  • Impulsor de la Selección: El BDDM superó al HCDM principalmente para conjuntos de datos con distribuciones de respuesta extremas (ya sea altamente concentradas o altamente dispersas). El parámetro de kernel del BDDM ($\rho$) le permite modelar trayectorias de ruido irregulares o planas, capturando la variabilidad extrema que el HCDM (que asume una dispersión moderada) no puede.
  • Bondad de Ajuste (GOF): El $\Delta$GOF (diferencia en el ajuste) se alineó perfectamente con las PMP; los participantes que favorecían el BDDM mostraron errores de predicción más bajos para distribuciones de calificación extremas.
• Limitaciones: Ambos modelos tuvieron dificultades con distribuciones multimodales y agrupadas (por ejemplo, participantes que se anclan estrictamente en "neutro" o en los extremos), violando las suposiciones de continuidad de los modelos.

5. Significado e Implicaciones

• Nuevo Kit de Herramientas para Psicólogos: Este trabajo proporciona un kit de herramientas fácil de usar para modelar la dinámica cognitiva de los autoinformes continuos, avanzando más allá de los análisis categóricos o binarios simples.
• Compensación Computacional: El estudio destaca una compensación entre flexibilidad y eficiencia. El BDDM ofrece un ajuste superior para datos complejos pero requiere significativamente más recursos computacionales (400 minutos vs. 13 minutos para el entrenamiento) debido a su arquitectura de 101 acumuladores discretizados.
• Direcciones Futuras: Los autores sugieren que el trabajo futuro debería abordar estrategias de respuesta discretas/ancladas (por ejemplo, mediante modelos inflados en cero y uno) y vincular estos parámetros con medidas neurales.
• Generalizabilidad: El uso de métodos bayesianos amortizados demuestra que EAM complejos y no estándar pueden implementarse eficazmente en investigación del mundo real sin requerir soluciones de verosimilitud de forma cerrada.