Multi-Fidelity Emulation of Atmospheric Correction Coefficients with Physics-Guided Kolmogorov-Arnold Networks

Resumen Técnico: Emulación Multi-Fidelidad de Coeficientes de Corrección Atmosférica con Redes Kolmogorov-Arnold Guiadas por Física

Planteamiento del Problema
La corrección atmosférica es un paso crítico de preprocesamiento en la teledetección óptica, que requiere la eliminación de los efectos atmosféricos (dispersión, absorción) de la radiancia en la parte superior de la atmósfera (TOA) para recuperar la reflectancia de la superficie. Los Modelos de Transferencia Radiativa (RTM) basados en física, como 6S, MODTRAN y libRadtran, son el estándar para esta tarea. Sin embargo, la ejecución repetida de RTM de alta fidelidad es computacionalmente costosa, creando cuellos de botella para la generación densa de Tablas de Búsqueda (LUT), el análisis de sensibilidad y el procesamiento operativo. Aunque se ha propuesto el modelado sustituto (emuladores) para acelerar estos flujos de trabajo, persisten desafíos relacionados con la precisión, la extrapolación a estados fuera de distribución (OOD) y el mantenimiento de la consistencia física. Además, muchos emuladores existentes predicen la reflectancia de la superficie directamente, omitiendo los coeficientes físicos intermedios utilizados en las ecuaciones estándar de corrección.

Metodología
Los autores proponen un marco sustituto multi-fidelidad consciente de la física para emular coeficientes de corrección atmosférica en lugar de la reflectancia cruda. La metodología consta de los siguientes componentes:

1. Generación de Datos Multi-Fidelidad:

   • Modelo de Baja Fidelidad (LF): 6S, utilizado por su eficiencia computacional.
   • Modelo de Alta Fidelidad (HF): libRadtran (utilizando el solucionador DISORT), que sirve como objetivo preciso.
   • Muestreo: Se utiliza el Muestreo Hipercúbico Latino (LHS) para generar 50.000 estados atmosféricos-geométricos únicos (que cubren la Profundidad Óptica de Aerosoles, Vapor de Agua en la Columna, ozono, geometría solar/de visión y elevación).
   • Integración Espectral: Las simulaciones se realizan para 13 bandas de Sentinel-2 utilizando la conciencia de la Función de Respuesta Espectral (SRF) para asegurar que los coeficientes coincidan con las observaciones a nivel de sensor.
   • Variables Objetivo: El estudio se centra en tres coeficientes de corrección atmosférica: reflectancia de trayectoria ($\rho_{path}$), transmitancia total ($T_{total}$) y albedo esférico ($s$).
   • Control de Calidad: Un proceso de filtrado riguroso elimina valores no finitos y coeficientes físicamente implausibles, resultando en un conjunto de datos final de ~610.000 muestras emparejadas.

2. Arquitectura del Modelo (pKANrtm):

   • El modelo central es una Red Kolmogorov-Arnold Guiada por Física (pKANrtm).
   • Formulación: El problema se enmarca como aprendizaje residual multi-fidelidad. La red toma el vector de estado atmosférico ($x$) y los coeficientes de baja fidelidad de 6S ($y_{LF}$) como entrada. Predice el residuo ($r = y_{HF} - y_{LF}$) necesario para corregir la salida de 6S y que coincida con libRadtran.
   • Arquitectura: Una implementación Efficient-KAN con dos capas ocultas (anchos 256 y 128). A diferencia de las MLP estándar, las KAN utilizan funciones univariadas aprendibles en los bordes.
   • Entrenamiento Guiado por Física: La función de pérdida combina el Error Cuadrático Medio (MSE) estándar sobre residuos estandarizados con una penalización de consistencia física ($\lambda_{phys} P_{phys}$). Esta penalización se aplica en el espacio original de coeficientes no escalados para desalentar predicciones que violen las restricciones físicas, incluso si parecen pequeñas en el espacio de error estandarizado.

3. Estrategia de Evaluación:

   • Divisiones: Los datos se dividen a nivel de estado (no a nivel de fila) para evitar fugas. Se prueban dos regímenes: una división estándar (interpolación) y una división OOD (centrada en estados de alta AOD y alta CWV).
   • Comparadores: El modelo se compara con sRTMNet (híbrido RTM-red neuronal), Bosques Aleatorios, Redes Conectadas Totalmente, Procesos Gaussianos y Autoencodificadores de Eliminación de Ruido.
   • Métricas: Se calculan RMSE, MAE, $R^2$ y SMAPE sobre los coeficientes de alta fidelidad reconstruidos.

Resultados Clave

• Rendimiento Predictivo: pKANrtm logró el mejor rendimiento general entre todos los modelos comparados.
  • División Estándar: RMSE = 0.00619, $R^2$ = 0.99472. Superó la línea base sRTMNet reduciendo el RMSE en ~10.5% y el SMAPE en ~8.6%.
  • División OOD: RMSE = 0.01022, $R^2$ = 0.99418. A pesar del cambio de distribución, el modelo mantuvo una alta captura de varianza, superando la línea base sRTMNet en ~12.2% en RMSE.
• Análisis por Banda: La mayoría de las bandas de Sentinel-2 (visible, borde rojo, NIR) fueron emuladas con precisión. Sin embargo, las bandas sensibles a la absorción (particularmente B9 y B10) permanecieron desafiantes, mostrando B10 el error más alto debido a la fuerte absorción atmosférica y a la menor cantidad de muestras válidas tras el control de calidad.
• Eficiencia Computacional:
  • Ejecución de CPU de libRadtran: ~37.33 segundos por muestra.
  • Inferencia de CPU de pKANrtm: 95.7 ms por muestra (390x de aceleración).
  • Inferencia de GPU de pKANrtm (muestra única): 3.4 ms (11.000x de aceleración).
  • Inferencia por Lotes en GPU: Logró un rendimiento de ~48.400 muestras por segundo.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma que el marco pKANrtm ofrece una vía práctica para la generación de coeficientes de corrección atmosférica rápida, precisa y estructuralmente física. Su importancia radica en tres áreas principales:

1. Emulación a Nivel de Coeficiente: Al emular los coeficientes intermedios ($\rho_{path}$, $T_{total}$, $s$) en lugar de la reflectancia directa, el enfoque preserva la interpretabilidad y compatibilidad de las ecuaciones estándar de corrección atmosférica Lambertiana.
2. Aprendizaje Residual Guiado por Física: La combinación del aprendizaje multi-fidelidad (utilizando 6S como guía) y las penalizaciones de consistencia física permite que el modelo aprenda correcciones complejas dependientes del estado, mientras se adhiere a las restricciones físicas, resultando en un rendimiento superior frente a líneas base puramente basadas en datos.
3. Escalabilidad Operativa: La aceleración masiva proporcionada por la inferencia en GPU hace que la generación de LUT densas y análisis de sensibilidad a gran escala sean computacionalmente viables, abordando un cuello de botella principal en los flujos de trabajo de teledetección operativa.

Los autores reconocen limitaciones, señalando que la evaluación se basa en simulaciones sintéticas de RTM en lugar de datos de verdad terrestre medidos en campo, y que las bandas sensibles a la absorción (como B10) requieren un manejo especializado adicional. El conjunto de datos y el código se publican públicamente para apoyar la reproducibilidad y la futura evaluación comparativa.