Multi-Fidelity Emulation of Atmospheric Correction Coefficients with Physics-Guided Kolmogorov-Arnold Networks

Technische Samenvatting: Multi-Fidelity Emulatie van Atmosferische Correctiecoëfficiënten met Physics-Guided Kolmogorov-Arnold Netwerken

Probleemstelling
Atmosferische correctie is een kritieke voorverwerkingsstap in optische remote sensing, waarbij atmosferische effecten (verstrooiing, absorptie) moeten worden verwijderd uit de straling aan de bovenkant van de atmosfeer (Top-of-Atmosphere, TOA) om de oppervlakte-reflectantie te verkrijgen. Fysisch gebaseerde stralingstransportmodellen (RTMs) zoals 6S, MODTRAN en libRadtran zijn de standaard voor deze taak. Echter, herhaalde uitvoering van hoogwaardige RTMs is rekenkundig duur, wat knelpunten creëert voor de generatie van dichte zoektabellen (Look-Up Table, LUT), gevoeligheidsanalyse en operationele verwerking. Hoewel surrogaatmodelleren (emulatie) is voorgesteld om deze workflows te versnellen, blijven uitdagingen bestaan met betrekking tot nauwkeurigheid, extrapolatie naar buiten-verdelings (out-of-distribution, OOD) toestanden en het behoud van fysieke consistentie. Bovendien voorspellen veel bestaande emulatoren de oppervlakte-reflectantie direct, waarbij ze de tussenliggende fysische coëfficiënten die in standaard correctievergelijkingen worden gebruikt, omzeilen.

Methodologie
De auteurs stellen een fysisch bewust, multi-fidelity surrogaatframework voor om atmosferische correctiecoëfficiënten te emuleren in plaats van ruwe reflectantie. De methodologie bestaat uit de volgende componenten:

1. Multi-Fidelity Data Generatie:

   • Laagwaardig (LF) Model: 6S, gebruikt vanwege zijn rekenkundige efficiëntie.
   • Hoogwaardig (HF) Model: libRadtran (met de DISORT-oplosser), dienend als het nauwkeurige doelwit.
   • Stalenname: Latin Hypercube Sampling (LHS) wordt gebruikt om 50.000 unieke atmosferisch-geometrische toestanden te genereren (dekkend voor Aerosol Optische Diepte, Kolom Waterdamp, ozon, zon/observatie-geometrie en hoogte).
   • Spectrale Integratie: Simulaties worden uitgevoerd voor 13 Sentinel-2-banden met Spectrale Responsfunctie (SRF)-bewustzijn om ervoor te zorgen dat coëfficiënten overeenkomen met sensor-niveau observaties.
   • Doelvariabelen: De studie richt zich op drie atmosferische correctiecoëfficiënten: padreflectantie ($\rho_{path}$), totale transmissie ($T_{total}$) en bolvormige albedo ($s$).
   • Kwaliteitscontrole: Een rigoureus filterproces verwijdert niet-eindige waarden en fysisch onwaarschijnlijke coëfficiënten, resulterend in een definitieve dataset van ongeveer 610.000 gekoppelde steekproeven.

2. Modelarchitectuur (pKANrtm):

   • Het kernmodel is een Physics-guided Kolmogorov-Arnold Netwerk (pKANrtm).
   • Formulering: Het probleem wordt geformuleerd als residu multi-fidelity leren. Het netwerk neemt de atmosferische toestandsvector ($x$) en de laagwaardige 6S-coëfficiënten ($y_{LF}$) als invoer. Het voorspelt het residu ($r = y_{HF} - y_{LF}$) dat nodig is om de 6S-output te corrigeren zodat deze overeenkomt met libRadtran.
   • Architectuur: Een Efficient-KAM-implementatie met twee verborgen lagen (breedtes 256 en 128). In tegenstelling tot standaard MLP's gebruiken KANs leerbare univariate functies op de randen.
   • Physics-Guided Training: De verliesfunctie combineert standaard Gemiddelde Kwartafwijking (MSE) op gestandaardiseerde residuen met een fysiek-consistentieboete ($\lambda_{phys} P_{phys}$). Deze boete wordt toegepast in de originele, niet-geschaalde coëfficiëntenruimte om voorspellingen te ontmoedigen die fysische beperkingen schenden, zelfs als ze klein lijken in de gestandaardiseerde foutruimte.

3. Evaluatiestrategie:

   • Splits: Data wordt op toestandsniveau gesplitst (niet op rijniveau) om lekken te voorkomen. Twee regimes worden getest: een standaard split (interpolatie) en een OOD-split (gericht op toestanden met hoge AOD en hoge CWV).
   • Vergelijkingsgroepen: Het model wordt gebenchmarkt tegen sRTMNet (hybride RTM-neuraal), Random Forests, Fully Connected netwerken, Gaussische Processen en Denoising Autoencoders.
   • Maten: RMSE, MAE, $R^2$ en SMAPE worden berekend op de gereconstrueerde hoogwaardige coëfficiënten.

Belangrijkste Resultaten

• Voorspellende Prestaties: pKANrtm behaalde de beste algehele prestaties onder alle vergeleken modellen.
  • Standaard Split: RMSE = 0,00619, $R^2$ = 0,99472. Het presteerde beter dan de sRTMNet-baseline door de RMSE met ongeveer 10,5% en de SMAPE met ongeveer 8,6% te verlagen.
  • OOD Split: RMSE = 0,01022, $R^2$ = 0,99418. Ondanks de verdelingsverschuiving behield het model een hoge variantie-opname, presterend beter dan de sRTMNet-baseline met ongeveer 12,2% in RMSE.
• Band-voor-band Analyse: De meeste Sentinel-2-banden (zichtbaar, red-edge, NIR) werden nauwkeurig geëmuleerd. Echter, absorptie-gevoelige banden (met name B9 en B10) bleven uitdagend, waarbij B10 de hoogste fout vertoonde vanwege sterke atmosferische absorptie en minder geldige steekproeven na kwaliteitscontrole.
• Rekenkundige Efficiëntie:
  • libRadtran CPU-uitvoering: ongeveer 37,33 seconden per steekproef.
  • pKANrtm CPU-inferentie: ongeveer 95,7 ms per steekproef (~390x versnelling).
  • pKANrtm GPU-inferentie (enkele steekproef): ongeveer 3,4 ms (~11.000x versnelling).
  • Gebatchte GPU-Inferentie: Bereikte een doorvoer van ongeveer 48.400 steekproeven per seconde.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat het pKANrtm-framework een praktische weg biedt voor snelle, nauwkeurige en fysiek gestructureerde generatie van atmosferische correctiecoëfficiënten. De betekenis ligt in drie hoofdgebieden:

1. Coëfficiënt-niveau Emulatie: Door de tussenliggende coëfficiënten ($\rho_{path}$, $T_{total}$, $s$) te emuleren in plaats van directe reflectantie, behoudt de aanpak de interpreteerbaarheid en compatibiliteit van standaard Lambertiaanse atmosferische correctievergelijkingen.
2. Physics-Guided Residu Leren: De combinatie van multi-fidelity leren (met 6S als gids) en fysiek-consistentieboetes stelt het model in staat complexe, toestandsafhankelijke correcties te leren terwijl het zich houdt aan fysische beperkingen, wat resulteert in superieure prestaties ten opzichte van puur datagedreven baselines.
3. Operationele Schaalbaarheid: De enorme versnelling door GPU-inferentie maakt de generatie van dichte LUT's en grootschalige gevoeligheidsanalyses rekenkundig haalbaar, waardoor een primaire knelpunt in operationele remote sensing workflows wordt aangepakt.

De auteurs erkennen beperkingen, met name dat de evaluatie steunt op synthetische RTM-simulaties in plaats van veldgemeten grondwahrheid, en dat absorptie-gevoelige banden (zoals B10) verdere gespecialiseerde verwerking vereisen. De dataset en de code zijn publiek vrijgegeven om reproduceerbaarheid en toekomstige benchmarking te ondersteunen.