Multi-Fidelity Emulation of Atmospheric Correction Coefficients with Physics-Guided Kolmogorov-Arnold Networks

Resumo Técnico: Emulação de Coeficientes de Correção Atmosférica com Múltiplas Fidelidades usando Redes Kolmogorov-Arnold Guiadas por Física

Declaração do Problema
A correção atmosférica é uma etapa crítica de pré-processamento em sensoriamento remoto óptico, exigindo a remoção dos efeitos atmosféricos (espalhamento, absorção) da radiância no Topo da Atmosfera (TOA) para recuperar a reflectância da superfície. Modelos de Transferência Radiativa (RTMs) baseados em física, como 6S, MODTRAN e libRadtran, são o padrão para esta tarefa. No entanto, a execução repetida de RTMs de alta fidelidade é computacionalmente custosa, criando gargalos para a geração densa de Tabelas de Consulta (LUT), análise de sensibilidade e processamento operacional. Embora a modelagem por substituição (emuladores) tenha sido proposta para acelerar esses fluxos de trabalho, desafios permanecem quanto à precisão, extrapolação para estados fora da distribuição (OOD) e manutenção da consistência física. Além disso, muitos emuladores existentes preveem a reflectância da superfície diretamente, contornando os coeficientes físicos intermediários usados nas equações padrão de correção.

Metodologia
Os autores propõem um framework de substituição com múltiplas fidelidades e consciência física para emular coeficientes de correção atmosférica em vez de reflectância bruta. A metodologia consiste nos seguintes componentes:

1. Geração de Dados com Múltiplas Fidelidades:

   • Modelo de Baixa Fidelidade (LF): 6S, utilizado por sua eficiência computacional.
   • Modelo de Alta Fidelidade (HF): libRadtran (usando o solver DISORT), servindo como alvo preciso.
   • Amostragem: A Amostragem Hipercúbica Latina (LHS) é usada para gerar 50.000 estados atmosférico-geométricos únicos (cobrindo Profundidade Óptica de Aerossóis, Vapor de Água Colunar, ozônio, geometria solar/visão e elevação).
   • Integração Espectral: As simulações são realizadas para 13 bandas do Sentinel-2 usando consciência da Função de Resposta Espectral (SRF) para garantir que os coeficientes correspondam às observações no nível do sensor.
   • Variáveis Alvo: O estudo foca em três coeficientes de correção atmosférica: reflectância de caminho ($\rho_{path}$), transmitância total ($T_{total}$) e albedo esférico ($s$).
   • Controle de Qualidade: Um processo rigoroso de filtragem remove valores não finitos e coeficientes fisicamente implausíveis, resultando em um conjunto de dados final de ~610.000 pares de amostras.

2. Arquitetura do Modelo (pKANrtm):

   • O modelo central é uma Rede Kolmogorov-Arnold Guiada por Física (pKANrtm).
   • Formulação: O problema é enquadrado como aprendizado de resíduos com múltiplas fidelidades. A rede recebe o vetor de estado atmosférico ($x$) e os coeficientes de baixa fidelidade do 6S ($y_{LF}$) como entrada. Ela prevê o resíduo ($r = y_{HF} - y_{LF}$) necessário para corrigir a saída do 6S para corresponder ao libRadtran.
   • Arquitetura: Uma implementação Efficient-KAN com duas camadas ocultas (larguras 256 e 128). Diferentemente de MLPs padrão, as KANs usam funções univariadas aprendíveis nas arestas.
   • Treinamento Guiado por Física: A função de perda combina o Erro Quadrático Médio (MSE) padrão em resíduos padronizados com uma penalidade de consistência física ($\lambda_{phys} P_{phys}$). Esta penalidade é aplicada no espaço original, não escalado, dos coeficientes para desencorajar previsões que violem restrições físicas, mesmo que pareçam pequenas no espaço de erro padronizado.

3. Estratégia de Avaliação:

   • Divisões: Os dados são divididos no nível de estado (não no nível de linha) para evitar vazamento. Dois regimes são testados: uma divisão padrão (interpolação) e uma divisão OOD (focando em estados de alta AOD e alta CWV).
   • Comparadores: O modelo é comparado com sRTMNet (RTM-neural híbrido), Florestas Aleatórias, Redes Conectadas Totalmente, Processos Gaussianos e Autoencoders de Remoção de Ruído.
   • Métricas: RMSE, MAE, $R^2$ e SMAPE são computados nos coeficientes de alta fidelidade reconstruídos.

Principais Resultados

• Desempenho Preditivo: O pKANrtm alcançou o melhor desempenho geral entre todos os modelos comparados.
  • Divisão Padrão: RMSE = 0,00619, $R^2$ = 0,99472. Superou a linha de base sRTMNet reduzindo o RMSE em ~10,5% e o SMAPE em ~8,6%.
  • Divisão OOD: RMSE = 0,01022, $R^2$ = 0,99418. Apesar da mudança de distribuição, o modelo manteve alta captura de variância, superando a linha de base sRTMNet em ~12,2% no RMSE.
• Análise por Banda: A maioria das bandas do Sentinel-2 (visível, borda-vermelha, NIR) foi emulada com precisão. No entanto, bandas sensíveis à absorção (particularmente B9 e B10) permaneceram desafiadoras, com a B10 mostrando o maior erro devido à forte absorção atmosférica e a menos amostras válidas após o controle de qualidade.
• Eficiência Computacional:
  • Execução do libRadtran em CPU: ~37,33 segundos por amostra.
  • Inferência do pKANrtm em CPU: 95,7 ms por amostra (390x de aceleração).
  • Inferência do pKANrtm em GPU (amostra única): 3,4 ms (11.000x de aceleração).
  • Inferência em Lote em GPU: Alcançou uma taxa de transferência de ~48.400 amostras por segundo.

Significado e Alegações
O artigo afirma que o framework pKANrtm oferece um caminho prático para a geração de coeficientes de correção atmosférica rápida, precisa e estruturada fisicamente. Seu significado reside em três áreas principais:

1. Emulação no Nível de Coeficientes: Ao emular os coeficientes intermediários ($\rho_{path}$, $T_{total}$, $s$) em vez da reflectância direta, a abordagem preserva a interpretabilidade e a compatibilidade das equações padrão de correção atmosférica lambertiana.
2. Aprendizado de Resíduos Guiado por Física: A combinação de aprendizado com múltiplas fidelidades (usando o 6S como guia) e penalidades de consistência física permite que o modelo aprenda correções complexas dependentes do estado, enquanto adere a restrições físicas, resultando em desempenho superior em relação a linhas de base puramente baseadas em dados.
3. Escalabilidade Operacional: A aceleração massiva fornecida pela inferência em GPU torna a geração de LUTs densas e análises de sensibilidade em grande escala computacionalmente viáveis, abordando um gargalo primário nos fluxos de trabalho operacionais de sensoriamento remoto.

Os autores reconhecem limitações, observando que a avaliação depende de simulações sintéticas de RTM em vez de verdade terrestre medida em campo, e que bandas sensíveis à absorção (como a B10) requerem tratamento especializado adicional. O conjunto de dados e o código são lançados publicamente para apoiar a reprodutibilidade e futuras comparações.