Zee models with a non-invertible $Z_M$ symmetry

Resumen Técnico: Modelos de Zee con una simetría ZM no invertible

Enunciado del Problema
El origen de las masas y mezclas de los neutrinos sigue siendo una pregunta abierta primordial en la física de partículas, lo que hace necesaria una física más allá del Modelo Estándar (BSM). Si bien el modelo de Zee es un mecanismo radiativo atractivo que genera masas de neutrinos a nivel de un bucle mediante un sector escalar extendido, su poder predictivo a menudo se ve limitado por un gran número de parámetros libres en el sector de Yukawa. Los enfoques de simetría tradicionales (por ejemplo, $Z_2$, $U(1)$ global o simetrías de sabor discretas) se han empleado para restringir estos parámetros, pero algunas realizaciones específicas (como el modelo original de Zee con $Z_2$) han sido excluidas por datos experimentales. Además, las simetrías basadas en grupos estándar imponen reglas de selección que podrían no capturar todas las estructuras de interacción posibles. Los autores tienen como objetivo abordar estas limitaciones investigando la aplicación de simetrías no invertibles, específicamente la simetría no invertible $\mathbb{Z}_M$ ($\mathbb{Z}_M^{NI}$), dentro del marco del modelo de Zee para clasificar sistemáticamente modelos viables y mejorar la predictibilidad.

Metodología
Los autores construyen modelos de Zee extendidos por un segundo doblete de Higgs ($\Phi$) y un singlete escalar cargado ($S^+$). Introducen una simetría no invertible $\mathbb{Z}_M^{NI}$ rota suavemente, donde los campos se asignan a clases $[g_k]$ derivadas del generador $g$ de una simetría discreta $\mathbb{Z}_M$ subyacente.

1. Reglas de Simetría: El producto de dos clases sigue la regla $[g_k][g_{k'}] = [g_{k+k'}] + [g_{M-k+k'}]$. Los términos de interacción solo se permiten si el producto de las clases de los campos participantes contiene la clase trivial $[g_0]$.
2. Clasificación de Modelos: Los autores asignan sistemáticamente estas clases a las tres generaciones de leptones del Modelo Estándar ($L_L, \ell_R$) y a los nuevos campos escalares ($\Phi_1, S^+$). Imponen restricciones para asegurar que la matriz de Yukawa de los leptones cargados ($y_\ell$) permanezca diagonal y que las interacciones de los quarks no estén restringidas.
3. Derivación de la Matriz de Masas: La matriz de masas de los neutrinos ($m_\nu$) se genera mediante diagramas de un bucle que involucran escalares cargados y leptones cargados. La estructura de $m_\nu$ está determinada por el producto $F m_\ell Y^\dagger$, donde $F$ y $Y$ son matrices de acoplamiento de Yukawa restringidas por las asignaciones de $\mathbb{Z}_M^{NI}$.
4. Análisis Numérico: Se selecciona un modelo de referencia representativo basado en $\mathbb{Z}_7^{NI}$ (Modelo 1 en su clasificación) para un análisis numérico detallado. Los autores escanean el espacio de parámetros de los acoplamientos de Yukawa libres restantes y el parámetro $\tan\beta$. Realizan un análisis de $\chi^2$ frente a datos globales de oscilación de neutrinos (NuFit 6.1) e imponen restricciones de procesos de violación de sabor de leptones cargados (CLFV) (por ejemplo, $\mu \to e\gamma$, $\tau \to \mu\gamma$, $\mu \to eee$, $\tau \to \mu\mu\mu$) y límites cosmológicos sobre la suma de las masas de los neutrinos.

Contribuciones Clave

• Clasificación Sistemática: El artículo proporciona una clasificación exhaustiva de modelos de Zee bajo simetrías no invertibles $\mathbb{Z}_M^{NI}$ para $M=4$ hasta $M=7$. Identifica candidatos de modelos viables que producen estructuras de masa de neutrinos compatibles con los datos de oscilación actuales.
• Reglas de Selección Novedosas: El trabajo demuestra que las simetrías no invertibles generan estructuras específicas de acoplamientos de Yukawa (texturas cero) que difieren de las alcanzables mediante simetrías de grupo invertibles tradicionales.
• Análisis de Modelo de Referencia: Se presenta un estudio fenomenológico detallado de un modelo de referencia específico $\mathbb{Z}_7^{NI}$. Los autores muestran que la textura de la matriz de masas de los neutrinos depende críticamente del valor de $\tan\beta$:
  • Para $\tan\beta$ finito, el modelo exhibe una textura de un cero.
  • En el límite $\tan\beta \to \infty$, el modelo se aproxima a una textura de dos ceros.
• Predicciones Fenomenológicas: El estudio produce predicciones específicas para observables de neutrinos (ángulos de mezcla, fases de CP, suma de masas) y razones de ramificación de CLFV dentro del espacio de parámetros permitido.

Resultados

• Viabilidad: Se examinaron modelos con $\mathbb{Z}_4^{NI}$ hasta $\mathbb{Z}_7^{NI}$. Los autores encontraron que muchas asignaciones conducen a estructuras de masa de neutrinos incompatibles con los datos (por ejemplo, texturas cero excesivas en el límite $\tan\beta \to \infty$). Los modelos viables se enumeran en los apéndices.
• Modelo de Referencia ($\mathbb{Z}_7^{NI}$):
  • Observables de Neutrinos: Para el modelo de referencia, se predice que la suma de las masas de los neutrinos ($\sum m_\nu$) está en el rango de aproximadamente 60–70 meV, consistente con los límites cosmológicos actuales (Planck+DESI).
  • Fases de CP: La fase de CP de Dirac ($\delta_{CP}$) y las fases de Majorana ($\alpha_{21}, \alpha_{31}$) muestran correlaciones específicas dependiendo de $\tan\beta$. Para $\tan\beta=1$, $\delta_{CP}$ se prefiere en los rangos $[0, 50^\circ]$ y $[300, 360^\circ]$. Para $\tan\beta$ más altos, las restricciones sobre las fases se relajan o cambian de carácter.
  • CLFV: El modelo predice tasas de CLFV altamente suprimidas. Específicamente, $BR(\tau \to 3\mu)$ se concentra alrededor de $1.5 \times 10^{-14}$ para $\tan\beta=1$, y $BR(\tau \to \mu\gamma)$ varía de $10^{-18}$ a $10^{-16}$. Estos valores están muy por debajo de los límites superiores experimentales actuales, pero podrían ser explorados por futuros experimentos.
  • Dependencia de $\tan\beta$: El análisis destaca una fuerte dependencia de las predicciones respecto a $\tan\beta$. Un $\tan\beta$ bajo impone restricciones más estrictas sobre los observables de neutrinos debido a la contribución igual de $y_\Phi$ y $y_\ell$ a la matriz de masas de los leptones cargados, mientras que un $\tan\beta$ alto conduce a una matriz de masas de leptones cargados más diagonal y a patrones de correlación diferentes.

Significado y Afirmaciones
Los autores afirman que la introducción de la simetría no invertible $\mathbb{Z}_M^{NI}$ proporciona un "marco conceptual novedoso" para construir modelos BSM, ofreciendo reglas de selección inalcanzables por simetrías de grupo tradicionales. El artículo afirma que este marco conduce a "predicciones únicas" para observables de neutrinos y violaciones de sabor de leptones. Al identificar modelos viables y realizar un análisis numérico detallado de un caso de referencia, el trabajo ilustra las "características fenomenológicas únicas" del modelo de Zee bajo simetrías no invertibles. Los autores concluyen que las firmas distintivas identificadas, particularmente las correlaciones específicas entre las fases de CP y las sumas de masas, y las tasas de CLFV predichas, sugieren que estos modelos pueden ser "probados rigurosamente" por los próximos experimentos de neutrinos de alta precisión y búsquedas de violaciones de sabor de leptones. También señalan que el modelo podría ser probado mediante señales de producción de escalares pesados en colisionadores (LHC, FCC, CEPC, colisionadores de muones), aunque un estudio detallado de estas señales se deja para trabajos futuros.