Physiologically Constrained Musculoskeletal Neural Network for Multi-DoF Joint Kinematics Estimation from Partially Observed sEMG

Resumen Técnico: Red Neuronal Musculoesquelética con Restricciones Fisiológicas para la Estimación de la Cinemática de Articulaciones de Multi-DoF

Planteamiento del Problema
La estimación continua de la cinemática articular basada en electromiografía de superficie (sEMG) es crítica para la rehabilitación, la biomecánica y la interacción humano-robot. Sin embargo, los enfoques actuales enfrentan un compromiso entre la precisión y la interpretabilidad fisiológica. Los métodos basados en datos sin modelo (p. ej., CNN, LSTM) a menudo carecen de consistencia fisiológica y no logran generalizar a patrones de movimiento con velocidades o amplitudes no vistas durante el entrenamiento. Por el contrario, los enfoques basados en modelos representan explícitamente la dinámica hacia adelante musculoesquelética (MSK), pero están limitados por la fidelidad del modelo y la incapacidad de contabilizar músculos no medidos (p. ej., músculos profundos o pequeños inaccesibles para los sensores). Además, los marcos híbricos existentes suelen requerir etiquetas biomecánicas costosas (p. ej., fuerzas de tendón-músculo o torques articulares) para la supervisión o asumen un mapeo estricto de uno a uno entre los canales de sEMG y los músculos modelados, lo que excluye músculos relevantes para la tarea no medidos y conduce a una distribución de fuerza fisiológicamente implausible.

Este artículo aborda el desafío de estimar la cinemática de articulaciones de múltiples grados de libertad (DoF) bajo una observación de sEMG parcialmente observada, donde un subconjunto de músculos relevantes para la tarea no puede ser medido debido a restricciones anatómicas o limitaciones de los sensores.

Metodología
Los autores proponen una Red Neuronal Musculoesquelética (MSK-NN), una arquitectura totalmente diferenciable que integra un estimador de activación basado en datos con un módulo de dinámica hacia adelante MSK embebido.

1. Arquitectura:

   • Estimador de Activación Muscular: Un codificador de Red Neuronal Convolucional (CNN) ligero procesa las envolventes de sEMG preprocesadas de los músculos medidos. A diferencia de los enfoques convencionales, este codificador estima conjuntamente las activaciones tanto para los músculos medidos como para los músculos no medidos (latentes).
   • Dinámica Hacia Adelante MSK Embebida: Las activaciones estimadas se propagan a través de un modelo de dinámica de tendón-músculo basado en Hill para generar fuerzas musculares. Estas fuerzas se mapean a torques articulares mediante brazos de momento y se integran dentro de un modelo de dinámica articular específico del sujeto (inercia, gravedad y amortiguamiento) para predecir los ángulos articulares de multi-DoF.

2. Entrenamiento y Función de Pérdida:
   La red se entrena de extremo a extremo sin supervisión directa de las variables biomecánicas internas (p. ej., fuerzas o torques). En su lugar, se diseña una Pérdida de Física-Fisiología compuesta para restringir el espacio de soluciones:

   • Pérdida de Cinemática Articular ($L_{traj}$): Penaliza las discrepancias entre los ángulos articulares y las velocidades angulares predichos y los valores reales (ground-truth).
   • Pérdida de Sinergia Muscular ($L_{syn}$): Utiliza la Factorización de Matrices No Negativas (NMF) derivada de los datos de entrenamiento para restringir las activaciones de los músculos medidos para que se sitúen dentro de un subespacio de coordinación fisiológicamente plausible.
   • Pérdida de Tendencia Guiada por la Anatomía ($L_{trd}$): Fomenta la coordinación temporal entre los músculos no medidos y los músculos medidos funcionalmente relacionados. Esta pérdida minimiza la diferencia en las tendencias de activación (derivadas temporales) entre músculos emparejados, transfiriendo la estructura de coordinación de los músculos observados a los no observados.

3. Optimización:
   Tanto los pesos del codificador CNN como los parámetros del modelo de dinámica de tendón-músculo basado en Hill (p. ej., longitud de fibra óptima, fuerza isométrica máxima) se optimizan simultáneamente mediante retropropagación, permitiendo la personalización del modelo MSK para cada sujeto.

Contribuciones Clave

• Marco Novedoso: Introducción de MSK-NN, que estima la cinemática de multi-DoF mientras infiere activaciones fisiológicamente plausibles para músculos tanto medidos como no medidos sin requerir un mapeo de sEMG a músculo de uno a uno.
• Variables Internas Sin Supervisión: El método logra una alta precisión cinemática sin requerir etiquetas biomecánicas costosas (fuerzas/torques) para el entrenamiento, basándose en cambio en una función de pérdida compuesta que impone consistencia física y fisiológica.
• Manejo de la Observabilidad Parcial: El marco modela explícitamente los músculos no medidos (p. ej., músculos profundos como el Abductor del Pulgar Largo) e infiere sus activaciones, abordando el problema de la "estimación incompleta del impulso muscular" común en los enfoques tradicionales basados en modelos.

Resultados Experimentales
El método fue evaluado en la cinemática de muñeca de dos DoF (Flexión/Extensión y Desviación Radial/Cubital) utilizando datos de seis sujetos sanos realizando cuatro tipos de movimientos: Reloj (CW), Contra-reloj (CCW), Figura de 8 ($\infty$) y Aleatorio (RND).

• Precisión Cinemática: MSK-NN superó a las líneas base de vanguardia (CNN, Bi-LSTM, CNN-LSTM y Transformer Eficiente Paralelo (PET)) en el Error Cuadrático Medio Normalizado (NRMSE) y el Coeficiente de Determinación ($R^2$). La brecha de rendimiento fue más significativa en la condición de Movimiento Aleatorio (RND), demostrando una generalización superior a patrones de movimiento no vistos.
• Plausibilidad Fisiológica: La activación estimada de un músculo excluido de la entrada (ECRB) mostró una fuerte concordancia temporal (altos coeficientes de correlación de Pearson y Spearman) con su envolvente de sEMG registrada, validando la capacidad de la red para inferir activaciones latentes.
• Validez de los Parámetros: Los parámetros MSK optimizados se mantuvieron dentro de los límites fisiológicos establecidos, confirmando la capacidad del modelo para aprender la dinámica específica de cada sujeto sin violar las restricciones biomecánicas.
• Estudio de Ablación: La eliminación progresiva de los músculos no medidos (APL y ECRB) del modelo resultó en una degradación significativa del rendimiento, particularmente en el DoF de RUD y en movimientos complejos, confirmando el papel crítico de modelar los músculos no observados.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que MSK-NN proporciona una solución robusta para la estimación de la cinemática articular bajo condiciones de detección dispersa. Al embeber la física directamente en la arquitectura de la red y utilizar una función de pérdida compuesta, el método logra un equilibrio entre la precisión de los modelos basados en datos y la interpretabilidad de los enfoques basados en modelos.

Crucialmente, los autores afirman que MSK-NN:

1. Generaliza mejor a movimientos aleatorios y no restringidos en comparación con las líneas base híbridas y de datos existentes.
2. Recupera activaciones fisiológicamente plausibles para músculos que no están presentes en la entrada, resolviendo eficazmente la naturaleza subdeterminada de la observación parcial de sEMG.
3. Ofrece una plantilla general para acoplar la estimación basada en datos con la dinámica con restricciones fisiológicas, apoyando potencialmente estudios de control neuromuscular bajo movimientos no vistos y proporcionando variables intermedias interpretables para aplicaciones científicas y de ingeniería.

Los autores señalan modestamente que, aunque el marco es computacionalmente factible para la ejecución en tiempo real (aprox. 2.65 ms por paso), su principal contribución reside en el diseño arquitectónico y en la capacidad demostrada para inferir estados fisiológicos latentes sin supervisión directa.