Physiologically Constrained Musculoskeletal Neural Network for Multi-DoF Joint Kinematics Estimation from Partially Observed sEMG

Résumé technique : Réseau de neurones musculosquelettiques contraint par la physiologie pour l'estimation de la cinématique articulaire multi-degrés de liberté

Énoncé du problème
L'estimation continue de la cinématique articulaire basée sur l'électromyographie de surface (sEMG) est cruciale pour la rééducation, la biomécanique et l'interaction homme-robot. Cependant, les approches existantes font face à un compromôme entre précision et interprétabilité physiologique. Les méthodes fondées sur les données sans modèle (ex. : CNN, LSTM) manquent souvent de cohérence physiologique et ne parviennent pas à se généraliser aux schémas de mouvement dont les vitesses ou les amplitudes n'ont pas été observés lors de l'entraînement. Inversement, les approches basées sur des modèles représentent explicitement la dynamique directe musculosquelettique (MSK), mais sont limitées par la fidélité du modèle et l'incapacité à rendre compte des muscles non mesurés (ex. : muscles profonds ou petits, inaccessibles aux capteurs). De plus, les cadres hybrides existants nécessitent souvent des étiquettes biomécaniques coûteuses (ex. : forces muscle-tendon ou couples articulaires) pour la supervision ou supposent une correspondance stricte un pour un entre les canaux sEMG et les muscles modélisés, ce qui exclut les muscles pertinents pour la tâche non mesurés et conduit à un partage de force physiologiquement implausible.

Cet article traite du défi de l'estimation de la cinématique articulaire multi-degrés de liberté (DoF) sous une sEMG partiellement observée, où un sous-ensemble de muscles pertinents pour la tâche ne peut être mesuré en raison de contraintes anatomiques ou de limitations des capteurs.

Méthodologie
Les auteurs proposent un Réseau de Neurones Musculosquelettiques (MSK-NN), une architecture entièrement différentiable qui intègre un estimateur d'activation fondé sur les données et un module de dynamique directe MSK intégré.

1. Architecture :

   • Estimateur d'activation musculaire : Un encodeur de réseau de neurones convolutifs (CNN) léger traite les enveloppes sEMG pré-traitées des muscles mesurés. Contrairement aux approches conventionnelles, cet encodeur estime conjointement les activations des muscles mesurés et des muscles non mesurés (latents).
   • Dynamique directe MSK intégrée : Les activations estimées sont propagées à travers un modèle de dynamique muscle-tendon de type Hill pour générer des forces musculaires. Ces forces sont ensuite projetées en couples articulaires via des bras de levier et intégrées au sein d'un modèle de dynamique articulaire spécifique au sujet (inertie, gravité et amortissement) pour prédire les angles articulaires multi-DoF.

2. Entraînement et fonction de perte :
   Le réseau est entraîné de bout en bout sans supervision directe des variables biomécaniques internes (ex. : forces ou couples). Au lieu de cela, une Perte Physique-Physiologique composite est conçue pour contraindre l'espace des solutions :

   • Perte de cinématique articulaire ($L_{traj}$) : Pénalise les écarts entre les angles et les vitesses angulaires prédits et les valeurs de référence (ground-truth).
   • Perte de synergie musculaire ($L_{syn}$) : Utilise la factorisation en matrices non négatives (NMF) dérivée des données d'entraînement pour contraindre les activations des muscles mesurés à se situer dans un sous-espace de coordination physiologiquement plausible.
   • Perte de tendance guidée par l'anatomie ($L_{trd}$) : Encourage la coordination temporelle entre les muscles non mesurés et les muscles mesurés fonctionnellement liés. Cette perte minimise la différence entre les tendances d'activation (dérivées temporelles) entre les muscles appariés, transférant ainsi la structure de coordination des muscles observés vers les muscles non observés.

3. Optimisation :
   Les poids de l'encodeur CNN ainsi que les paramètres de la dynamique muscle-tendon de type Hill (ex. : longueur de fibre optimale, force isométrique maximale) sont optimisés simultanément via la rétropropagation, permettant une personnalisation du modèle MSK spécifique à chaque sujet.

Principales contributions

• Cadre novateur : Introduction du MSK-NN, qui estime la cinématique multi-DoF tout en inférant des activations physiologiquement plausibles pour les muscles mesurés et non mesurés, sans nécessiter de correspondance un pour un entre la sEMG et le muscle.
• Variables internes sans supervision : La méthode atteint une haute précision cinématique sans nécessiter d'étiquettes biomécaniques coûteuses (forces/couples) pour l'entraînement, en s'appuyant plutôt sur une fonction de perte composite qui impose une cohérence physique et physiologique.
• Gestion de l'observabilité partielle : Le cadre modélise explicitement les muscles non mesurés (ex. : muscles profonds comme le long abducteur du pouce) et infère leurs activations, répondant ainsi au problème de l'« activation musculaire incomplète » courant dans les approches traditionnelles basées sur des modèles.

Résultats expérimentaux
La méthode a été évaluée sur la cinématique du poignet à deux degrés de liberté (flexion/extension et déviation radiale/ulnaire) en utilisant des données provenant de six sujets sains effectuant quatre types de mouvements : horaire (CW), antihoraire (CCW), en forme de huit ($\infty$) et aléatoire (RND).

• Précision cinématique : Le MSK-NN a surpassé les meilleures approches de référence (CNN, Bi-LSTM, CNN-LSTM et le Transformeur Efficace Parallèle (PET)) en termes d'erreur quadratique moyenne normalisée (NRMSE) et de coefficient de détermination ($R^2$). L'écart de performance était le plus significatif dans la condition de mouvement aléatoire (RND), démontrant une capacité de généralisation supérieure aux schémas de mouvement non vus.
• Plausibilité physiologique : L'activation estimée d'un muscle exclu de l'entrée (ECRB) a montré une forte concordance temporelle (coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman élevés) avec son enveloppe sEMG enregistrée, validant la capacité du réseau à inférer des activations latentes.
• Validité des paramètres : Les paramètres MSK optimisés sont restés dans les limites physiologiques établies, confirmant la capacité du modèle à apprendre des dynamiques spécifiques au sujet sans violer les contraintes biomécaniques.
• Étude d'ablation : Le retrait progressif des muscles non mesurés (APL et ECRB) du modèle a entraîné une dégradation significative des performances, particulièrement dans le DoF RUD et les mouvements complexes, confirmant le rôle critique de la modélisation des muscles non observés.

Signification et affirmations
L'article affirme que le MSK-NN fournit une solution robuste pour l'estimation de la cinématique articulaire dans des conditions de détection éparses. En intégrant la physique directement dans l'architecture du réseau et en utilisant une fonction de perte composite, la méthode atteint un équilibre entre la précision des modèles fondés sur les données et l'interprétabilité des approches basées sur les modèles.

Crucialement, les auteurs déclarent que le MSK-NN :

1. Se généralise mieux aux mouvements aléatoires et non contraints par rapport aux bases hybrides et fondées sur les données existantes.
2. Récupère des activations physiologiquement plausibles pour les muscles absents de l'entrée, résolvant efficacement la nature sous-déterminée de l'observation partielle de la sEMG.
3. Offre un modèle général pour coupler l'estimation fondée sur les données avec des dynamiques contraintes par la physiologie, pouvant potentiellement soutenir des études sur le contrôle neuromusculaire lors de mouvements non vus et fournir des variables intermédiaires interprétables pour des applications scientifiques et d'ingénierie.

Les auteurs notent modestement que, bien que le cadre soit informatiquement réalisable pour une exécution en temps réel (environ 2,65 ms par étape), sa principale contribution réside dans la conception de l'architecture et la capacité démontrée à inférer des états physiologiques latents sans supervision directe.