Physiologically Constrained Musculoskeletal Neural Network for Multi-DoF Joint Kinematics Estimation from Partially Observed sEMG

기술 요약: 다자유도 관절 운동학 추정을 위한 생리학적 제약 기반 근골격계 신경망

문제 정의
표면 근전도(sEMG) 기반의 연속적 관절 운동학 추정은 재활, 생체 역학 및 인간-로봇 상호작용 분야에서 매우 중요하다. 그러나 기존 방식들은 정확도와 생리학적 해석 가능성 사이에서 절충안을 마주하게 된다. 모델 프리(Model-free) 데이터 기반 방식(예: CNN, LSTM)은 생리학적 일관성이 부족하고, 학습 시 보지 못한 속도나 진폭을 가진 움직임 패턴에 대해 일반화하는 데 실패하는 경우가 많다. 반대로, 모델 기반 방식은 근골격계(MSK) 순방향 역학을 명시적으로 표현하지만, 모델의 충실도 문제와 센서로 접근할 수 없는 심부 근육이나 작은 근육과 같은 미측정 근육을 반영하지 못한다는 한계가 있다. 또한, 기존의 하이브리드 프레임워크는 근섬유-건 힘(muscle-tendon forces)이나 관절 토크와 같은 고가의 생체 역학적 레이블을 감독(supervision)을 위해 요구하거나, sEMG 채널과 모델링된 근육 간의 엄격한 일대일 매핑을 가정함으로써, 측정되지 않은 작업 관련 근육을 배제하고 생리학적으로 타당하지 않은 힘 공유를 초래한다.

본 논문은 해부학적 제약이나 센서의 한계로 인해 작업 관련 근육의 일부를 측정할 수 없는 부분 관찰 sEMG(partially observed sEMG) 상황에서의 다자유도(DoF) 관절 운동학 추정 문제를 다룬다.

방법론
저자들은 데이터 기반 활성화 추정기와 내장된 MSK 순방향 역학 모듈을 통합한 완전 미분 가능한 아키텍처인 **근골격계 신경망(MSK-NN)**을 제안한다.

1. 아키텍처:

   • 근육 활성화 추정기: 경량화된 합성곱 신경망(CNN) 인코더가 측정된 근육의 전처리된 sEMG 포락선(envelope)을 처리한다. 기존 방식과 달리, 이 인코더는 측정된 근육뿐만 아니라 측정되지 않은(잠재적) 근육의 활성화까지 공동으로 추정한다.
   • 내장된 MSK 순방향 역학: 추정된 활성화는 Hill 기반 근섬유-건 역학 모델을 통해 전달되어 근력을 생성한다. 생성된 근력은 모멘트 암(moment arms)을 통해 관절 토크로 매핑되며, 피험자 특이적 관절 역학 모델(관성, 중력, 감쇠) 내에서 통합되어 다자유도 관절 각도를 예측한다.

2. 학습 및 손실 함수:
   네트워크는 내부 생체 역학 변수(예: 힘 또는 토크)에 대한 직접적인 감독 없이 엔드 투 엔드(end-to-end)로 학습된다. 대신, 솔루션 공간을 제한하기 위해 설계된 복합 **물리-생리학 손실(Physics-Physiology Loss)**을 사용한다:

   • 관절 운동학 손실 ($L_{traj}$): 예측된 관절 각도 및 각속도와 실제 값 사이의 차이에 대해 페널티를 부여한다.
   • 근육 시너지 손실 ($L_{syn}$): 학습 데이터로부터 유도된 비음수 행렬 분해(NMF)를 사용하여, 측정된 근육의 활성화가 생리학적으로 타당한 협응 부 subspace 내에 존재하도록 제한한다.
   • 해부학 가이드 트렌드 손실 ($L_{trd}$): 측정되지 않은 근육과 기능적으로 연관된 측정된 근육 사이의 시간적 협응을 장려한다. 이 손실은 쌍을 이루는 근육 간의 활성화 트렌드(시간적 미분값) 차이를 최소화하여, 관찰된 근육으로부터 관찰되지 않은 근육으로 협응 구조를 전이시킨다.

3. 최적화:
   CNN 인코더 가중치와 Hill 기반 근섬유-건 역학 파라미터(예: 최적 섬유 길이, 최대 등척성 힘)는 백프로파게이션(backpropagation)을 통해 동시에 최적화되어, MSK 모델의 피험자별 개인화(subject-specific personalization)를 가능하게 한다.

주요 기여

• 새로운 프레임워크: 측정된 sEMG와 근육 간의 일대일 매핑을 요구하지 않으면서, 측정된 근육과 측정되지 않은 근육 모두에 대해 생리학적으로 타당한 활성화를 추론하며 다자유도 운동학을 추정하는 MSK-NN을 도입하였다.
• 감독 없는 내부 변수: 물리적 및 생리학적 일관성을 강제하는 복합 손실 함수를 활용하여, 학습을 위한 고가의 생체 역학적 레이블(힘/토크) 없이도 높은 운동학적 정확도를 달est한다.
• 부분 관찰성 해결: 본 프레임워크는 미측정 근육(예: 심부 근육인 장무지외전근, APL)을 명시적으로 모델링하고 그 활성화를 추론함으로써, 전통적인 모델 기반 접근 방식에서 흔히 발생하는 "불완전한 근육 구동(incomplete muscle-drive)" 문제를 해결한다.

실험 결과
본 방법은 6명의 건강한 피험자가 수행한 네 가지 동작 유형(시계 방향(CW), 반시계 방향(CCW), 8자 모양($\infty$-shaped), 무작위(RND))의 2자유도 손목 운동학 데이터를 사용하여 평가되었다.

• 운동학적 정확도: MSK-NN은 정규화된 평균 제곱근 오차(NRMSE)와 결정 계수($R^2$) 측면에서 최신 SOTA 베이스라인(CNN, Bi-LSTM, CNN-LSTM, Parallel Efficient Transformer (PET))보다 우수한 성능을 보였다. 성능 격차는 무작위 동작(RND) 조건에서 가장 두드러졌으며, 이는 보지 못한 움직임 패턴에 대한 탁월한 일반화 능력을 입증한다.
• 생리학적 타당성: 입력에서 제외된 근육(ECRB)의 추정된 활성화는 기록된 sEMG 포락선과 강력한 시간적 일치성(높은 피어슨 및 스피어만 상관계수)을 보여, 잠재적 활성화를 추론하는 네트워크의 능력을 검증하였다.
• 파라미터 유효성: 최적화된 MSK 파라미터는 확립된 생리학적 한계 범위 내에 머물렀으며, 이는 모델이 생체 역학적 제약을 위반하지 않고 피험자 특이적 역학을 학습할 수 있음을 확인시켜 준다.
• 절제 연구(Ablation Study): 미측정 근육(APL 및 ECRB)을 모델에서 단계적으로 제거했을 때, 특히 RUD 자유도와 복잡한 동작에서 상당한 성능 저하가 발생하였으며, 이는 관찰되지 않은 근육을 모델링하는 것의 결정적인 역할을 확인시켜 준다.

의의 및 주장
본 논문은 MSK-NN이 희소한 센싱 조건 하에서 관절 운동학 추정을 위한 견고한 솔루션을 제공한다고 주장한다. 네트워크 아키텍처에 물리를 직접 내장하고 복합 손실 함수를 활용함으로써, 이 방법은 데이터 기반 모델의 정확도와 모델 기반 접근 방식의 해석 가능성 사이의 균형을 달성한다.

결정적으로, 저자들은 MS-KN이 다음과 같은 특징을 갖는다고 명시한다:

1. 기존의 하이브리드 및 데이터 기반 베이스라인에 비해 무작위적이고 제약 없는 움직임에 더 잘 일반화된다.
2. 입력에 존재하지 않는 근육에 대한 생리학적으로 타당한 활성화를 회복함으로써, 부분적 sEMG 관찰의 과소 결정(underdetermined) 문제를 효과적으로 해결한다.
3. 데이터 기반 추정과 생리학적 제약 역학을 결합하는 일반적인 템플릿을 제공하여, 보지 못한 움직임 하에서의 신경근 제어 연구를 지원하고 과학 및 공학적 응용을 위한 해석 가능한 중간 변수를 제공할 수 있다.

저자들은 본 프레임워크가 실시간 실행이 가능할 정도로 계산 효율적(단계당 약 2.65ms)이지만, 주요 기여는 아키텍처 설계와 직접적인 감독 없이 잠재적 생리학적 상태를 추론하는 입증된 능력에 있다고 겸허히 언급하였다.