Cosmological Viability of Exponential Infrared $f(T)$ Gravity

Resumen Técnico: Viabilidad Cosmológica de la Gravedad $f(T)$ Infrarroja Exponencial

Planteamiento del Problema
El modelo cosmológico estándar $\Lambda$CDM, aunque exitoso en un amplio rango de observaciones, enfrenta desafíos teóricos y observacionales significativos. Estos incluyen la naturaleza física desconocida de la materia oscura y la energía oscura, la tensión de $H_0$ (una discrepancia de $\gtrsim 5\sigma$ entre las inferencias del CMB del Universo temprano y las mediciones locales de la escala de distancia), indicios observacionales de energía oscura evolutiva (por ejemplo, de DESI DR2), la anomalía $A_{\text{lens}}$ y las recientes indicaciones de formación temprana de estructuras (JWST). Las teorías de gravedad modificada ofrecen una resolución potencial al generar la aceleración cósmica como un efecto geométrico en lugar de a través de un fluido de energía oscura fundamental. Este artículo investiga la viabilidad cosmológica de la gravedad $f(T)$ infrarroja (IR) exponencial, una modificación específica donde el escalar de torsión $T$ se modifica mediante una función exponencial. El modelo es único en que reproduce la Relatividad General (GR) en los tiempos tempranos mientras genera un sector de energía oscura dinámica efectivo en tiempos tardíos, sin introducir ningún parámetro libre adicional más allá de los seis de un $\Lambda$CDM espacialmente plano.

Metodología
Los autores realizan una inferencia de parámetros bayesiana exhaustiva utilizando los últimos conjuntos de datos cosmológicos. El análisis utiliza el paquete Cobaya para el muestreo y una versión modificada del resolvedor de Boltzmann CLASS para calcular las predicciones teóricas, incluyendo los espectros de potencia del CMB, los espectros de potencia de la materia y las historias de expansión de fondo.

El estudio se centra en dos ramas distintas de la solución del modelo $f(T)$ IR exponencial, derivadas de las dos ramas reales de la función Lambert-W ($W_0$ y $W_{-1}$):

1. Modelo I (Rama Principal, $W_0$): Corresponde a $\beta > 0$. Esta rama se comporta como un componente de energía oscura de tipo fantasma efectivo en tiempos tardíos.
2. Modelo II (Rama Secundaria, $W_{-1}$): Corresponde a $\beta < 0$. Esta rama presenta una transición donde la densidad de energía oscura torsional efectiva evoluciona de valores negativos a positivos.

El espacio de parámetros se restringe a los seis parámetros estándar de $\Lambda$CDM: $\{\Omega_b h^2, \Omega_c h^2, H_0, \tau_{\text{reio}}, \ln(10^{10}A_s), n_s\}$. El parámetro del modelo $\beta$ no es libre, sino que está determinado enteramente por la densidad de materia actual $\Omega_m$ a través de la relación de Lambert-W.

El análisis confronta estos modelos con cinco combinaciones de conjuntos de datos:

• Solo Universo Tardío: Pantheon+ (PP) + DESI DR2 BAO; y el SH0ES-calibrado Pantheon+ (PPS) + DESI.
• Solo Universo Temprano: CMB-SPA (una combinación de datos de Planck 2018, ACT DR6 y SPT-3G D1, incluyendo el efecto de lente).
• Combinado: CMB-SPA + PP + DESI y CMB-SPA + PPS + DESI.

El estudio incluye explícitamente perturbaciones cosmológicas lineales, contabilizando el deslizamiento gravitacional (gravitational slip) y las ecuaciones de Poisson modificadas inherentes a la gravedad $f(T)$, para probar los modelos contra las anisotropías del CMB y el crecimiento de la estructura.

Contribuciones Clave y Resultados

• Modelo I (Rama tipo Fantasma):

  • Tensión de Hubble: Cuando se restringe únicamente por los datos del CMB, el Modelo I arroja $H_0 = 71.97 \pm 0.45$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$. Esto reduce la tensión con la medición de la Red de Distancia de Hubble ($H_0 \approx 73.50$) de $\sim 6.8\sigma$ (en $\Lambda$CDM) a $\sim 1.65\sigma$.
  • Estabilidad: A diferencia de $\Lambda$CDM, el Modelo I no exhibe cambios significativos en los parámetros derivados ($\Omega_b h^2, A_s, n_s, \tau_{\text{reio}}$) cuando se añaden datos de tiempo tardío (DESI, Pantheon+) a las restricciones del CMB. Proporciona una solución cosmológica estable a través de diferentes combinaciones de conjuntos de datos.
  • Bondad de Ajuste: A pesar de aliviar la tensión de $H_0$, el Modelo I sigue siendo estadísticamente desfavorecido en comparación con $\Lambda$CDM cuando se combinan todos los conjuntos de datos ($\Delta \chi^2 \approx 55.7$ para CMB+PP+DESI). El modelo se vuelve "sobre-restringido": el requisito de coincidir simultáneamente con la escala acústica del CMB, el alto $H_0$ local y la precisa historia de expansión de DESI/Supernova no deja libertad para ajustar la forma de la historia de la expansión, lo que conduce a un ajuste global degradado.

• Modelo II (Rama de Densidad Negativa-a-Positiva):

  • Descarte: Esta rama es decisivamente descartada por las observaciones actuales. Aunque teóricamente permite un $H_0$ grande en los análisis de solo CMB ($H_0 \approx 83.3$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$), la inclusión de datos de BAO y Supernova fuerza la densidad de materia $\Omega_m$ hacia valores más bajos ($\approx 0.26$).
  • Fallo de Perturbaciones: El fallo del Modelo II es impulsado por la interacción entre las restricciones de fondo y de perturbaciones. La transición de densidad de energía oscura negativa a positiva induce un gran deslizamiento gravitacional en escalas de super-horizonte, lo que aumenta significativamente el efecto de Sachs-Wolfe Integrado (ISW) tardío. Esto conduce a un exceso de potencia en el espectro de temperatura del CMB en bajos $\ell$ que es incompatible con las observaciones.
  • Degeneraciones de Parámetros: Para compensar la tensión entre la cola de amortiguamiento del CMB y la historia de expansión tardía, el modelo fuerza cambios no físicos en otros parámetros. Específicamente, la profundidad óptica $\tau_{\text{reio}}$ es llevada a valores no físicos ($\approx 0.02$) para satisfacer la estricta restricción sobre la combinación $A_s e^{-2\tau_{\text{reio}}}$, lo que resulta en un aumento masivo de $\chi^2$ ($\Delta \chi^2 \approx 631$ para CMB+PP+DESI).

Significado y Reivindicaciones
El artículo demuestra que los observables de perturbación proporcionan pruebas estrictas y complementarias de la gravedad teleparalela más allá de la historia de expansión de fondo. Aunque ambas ramas del modelo $f(T)$ IR exponencial pueden modificar la expansión tardía para acomodar valores más altos de $H_0$, solo la rama principal (Modelo I) permanece compatible con el conjunto completo de datos cosmológicos, aunque con una penalización estadística.

Los autores afirman que el fallo del Modelo II no es necesariamente evidencia contra el concepto de una transición de densidad torsional efectiva de negativa a positiva en sí mismo, sino más bien una indicación de que la realización mínima específica (sin grados de libertad adicionales) es insuficiente para reconciliar las restricciones del Universo temprano y tardío. El estudio destaca que la falta de parámetros libres adicionales en el modelo mínimo impide satisfacer simultáneamente las restricciones de la cola de amortiguamiento del CMB, los priors de reionización y las mediciones de distancia en el universo tardío.

El artículo concluye que, si bien el modelo $f(T)$ IR exponencial ofrece una explicación geométrica para la aceleración cósmica sin nuevos parámetros, su viabilidad es limitada. Los autores sugieren que las investigaciones futuras deberían centrarse en versiones generalizadas del modelo (por ejemplo, introduciendo un parámetro $b$ o $\alpha$) que puedan poseer los grados de libertad necesarios para acomodar la compleja interacción de las tensiones cosmológicas actuales.