Cosmological Viability of Exponential Infrared $f(T)$ Gravity

Résumé Technique : Viabilité Cosmologique de la Gravité $f(T)$ Infrarouge Exponentielle

Énoncé du Problème
Le modèle cosmologique standard $\Lambda$CDM, bien que fructueux à travers une large gamme d'observations, fait face à des défis théoriques et observationnels significatifs. Ceux-ci incluent la nature physique inconnue de la matière noire et de l'énergie noire, la tension $H_0$ (un écart de $\gtrsim 5\sigma$ entre les inférences du CMB de l'Univers primordial et les mesures locales de l'échelle de distance), des indices observationnels d'une énergie noire évolutive (par exemple, issus de DESI DR2), l'anomalie $A_{\text{lens}}$, et des indications récentes d'une formation précoce des structures (JWST). Les théories de la gravité modifiée offrent une résolution potentielle en générant l'accélération cosmique comme un effet géométrique plutôt que par le biais d'un fluide d'énergie noire fondamental. Cet article étudie la viabilité cosmologique de la gravité $f(T)$ infrarouge (IR) exponentielle, une modification spécifique où le scalaire de torsion $T$ est modifié via une fonction exponentielle. Le modèle est unique en ce qu'il reproduit la Relativité Générale (RG) aux premiers âges de l'Univers tout en générant un secteur d'énergie noire dynamique à des époques tardives, sans introduire de paramètres libres supplémentaires au-delà des six de $\Lambda$CDM spatialement plat.

Méthodologie
Les auteurs effectuent une inférence bayésienne complète des paramètres en utilisant les derniers jeux de données cosmologiques. L'analyse utilise le package Cobaya pour l'échantillonnage et une version modifiée du solveur de Boltzmann CLASS pour calculer les prédictions théoriques, incluant les spectres de puissance du CMB, les spectres de puissance de la matière et les histoires d'expansion de fond.

L'étude se concentre sur deux branches de solutions distinctes du modèle $f(T)$ IR exponentiel, dérivées des deux branches réelles de la fonction Lambert-W ($W_0$ et $W_{-1}$) :

1. Modèle I (Branche Principale, $W_0$) : Correspond à $\beta > 0$. Cette branche se comporte comme une composante d'énergie noire de type fantôme (phantom-like) à des époques tardives.
2. Modèle II (Branche Secondaire, $W_{-1}$) : Correspond à $\beta < 0$. Cette branche présente une transition où la densité de l'énergie noire torsionnelle effective évolue de valeurs négatives vers des valeurs positives.

L'espace des paramètres est restreint aux six paramètres standards de $\Lambda$CDM : $\{\Omega_b h^2, \Omega_c h^2, H_0, \tau_{\text{reio}}, \ln(10^{10}A_s), n_s\}$. Le paramètre du modèle $\beta$ n'est pas libre mais est déterminé entièrement par la densité de matière actuelle $\Omega_m$ via la relation Lambert-W.

L'analyse confronte ces modèles à cinq combinaisons de jeux de données :

• Univers tardif uniquement : Pantheon+ (PP) + DESI DR2 BAO ; et le ensemble PPS (Pantheon+ calibré par SH0ES) + DESI.
• Univers primordial uniquement : CMB-SPA (une combinaison des données Planck 2018, ACT DR6 et SPT-3G D1, incluant le lentillage).
• Combiné : CMB-SPA + PP + DESI et CMB-SPA + PPS + DESI.

L'étude inclut explicitement les perturbations cosmologiques linéaires, tenant compte du glissement gravitationnel (gravitational slip) et des équations de Poisson modifiées inhérentes à la gravité $f(T)$, afin de tester les modèles contre les anisotropies du CMB et la croissance des structures.

Contributions Clés et Résultats

• Modèle I (Branche de type Fantôme) :

  • Tension de Hubble : Lorsqu'il est contraint par les données du CMB seul, le Modèle I produit $H_0 = 71,97 \pm 0,45$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$. Cela réduit la tension avec la mesure du Hubble Distance Network ($H_0 \approx 73,50$) de $\sim 6,8\sigma$ (dans $\Lambda$CDM) à $\sim 1,65\sigma$.
  • Stabilité : Contra irement à $\Lambda$CDM, le Modèle I ne présente pas de décalages significatifs dans les paramètres dérivés ($\Omega_b h^2, A_s, n_s, \tau_{\text{reio}}$) lorsque les données de l'univers tardif (DESI, Pantheon+) sont ajoutées aux contraintes du CMB. Il fournit une solution cosmologique stable à travers différentes combinaisons de jeux de données.
  • Qualité de l'ajustement (Goodness-of-Fit) : Malgré l'atténuation de la tension $H_0$, le Modèle I reste statistiquement défavorisé par rapport à $\Lambda$CDM lorsque tous les jeux de données sont combinés ($\Delta \chi^2 \approx 55,7$ pour CMB+PP+DESI). Le modèle devient "surcontraint" : l'exigence de satisfaire simultanément l'échelle acoustique du CMB, le $H_0$ local élevé, et l'histoire précise de l'expansion DESI/Supernova ne laisse aucune liberté pour ajuster la forme de l'histoire de l'expansion, conduisant à un ajustement global dégradé.

• Modèle II (Branche de Densité Négative-à-Positive) :

  • Élimination : Cette branche est décisivement écartée par les observations actuelles. Bien qu'elle permette théoriquement un $H_0$ élevé dans les analyses basées uniquement sur le CMB ($H_0 \approx 83,3$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$), l'inclusion des données BAO et des Supernovae force la densité de matière $\Omega_m$ vers des valeurs plus basses ($\approx 0,26$).
  • Échec des Perturbations : L'échec du Modèle II est piloté par l'interaction entre les contraintes de fond et de perturbations. La transition d'une densité d'énergie noire négative à positive induit un glissement gravitationnel important sur les échelles de l'horizon, augmentant significativement l'effet de l'effet Sachs-Wolfe intégré (ISW) tardif. Cela entraîne un excès de puissance dans le spectre de température du CMB à bas $\ell$, incompatible avec les observations.
  • Dégénérescences de Paramètres : Pour compenser la tension entre le rayon de diffusion (damping tail) du CMB et l'histoire de l'expansion tardive, le modèle impose des décalages non physiques d'autres paramètres. Spécifiquement, l'épaisseur optique $\tau_{\text{reio}}$ est poussée vers des valeurs non physiques ($\approx 0,02$) pour satisfaire la contrainte stricte sur la combinaison $A_s e^{-2\tau_{\text{reio}}}$, entraînant une augmentation massive du $\chi^2$ ($\Delta \chi^2 \approx 631$ pour CMB+PP+DESI).

Signification et Revendications
L'article démontre que les observables de perturbations fournissent des tests rigoureux et complémentaires de la gravité téléparallèle au-delà de l'histoire de l'expansion de fond. Bien que les deux branches du modèle $f(T)$ IR exponentiel puissent modifier l'expansion tardive pour accommoder des valeurs plus élevées de $H_0$, seule la branche principale (Modèle I) reste compatible avec l'ensemble des données cosmologiques, bien qu'avec une pénalité statistique.

Les auteurs affirment que l'échec du Modèle II n'est pas nécessairement une preuve contre le concept même de transition négative-à-positive de la densité de torsion effective, mais plutôt l'indication que la réalisation minimale spécifique (sans degrés de liberté supplémentaires) est insuffisante pour réconcilier les contraintes de l'Univers primordial et de l'Univers tardif. L'étude souligne que l'absence de paramètres libres additionnels dans le modèle minimal empêche de satisfaire simultanément les contraintes du rayon de diffusion du CMB, les priors de réionisation et les mesures de distance tardives.

L'article conclut que si le modèle $f(T)$ IR exponentiel offre une explication géométrique de l'accélération cosmique sans nouveaux paramètres, sa viabilité est limitée. Les auteurs suggèrent que les investigations futures devraient se concenter sur des versions généralisées du modèle (par exemple, en introduisant un paramètre supplémentaire $b$ ou $\alpha$) qui pourraient posséder les degrés de liberté nécessaires pour accommoder l'interaction complexe des tensions cosmologiques actuelles.