Inpainting U-Net for seamless pedestrian-level wind prediction across urban morphologies

Resumen Técnico: U-Net de Inpainting para la Predicción Sin Costuras del Viento a Nivel de Peatón

Planteamiento del Problema
La predicción del viento a nivel de peatón es crítica para el diseño urbano, la seguridad y la evaluación del confort eólico. Aunque la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) de alta fidelidad, como la Simulación de Remolinos Grandes (LES), proporciona resultados precisos, sigue siendo computacionalmente costosa, lo que dificulta la evaluación rápida en diversas morfologías urbanas. Los modelos sustitutos basados en datos, particularmente las Redes Neuronales Convolucionales (CNN) como U-Net, ofrecen una alternativa más rápida. Sin embargo, una limitación significativa al aplicar U-Net a grandes dominios urbanos es la estrategia de inferencia por "parches" (patch-wise). Para gestionar la memoria y la resolución, el dominio de entrada se divide típicamente en teselas de tamaño fijo que se procesan de forma independiente. Este enfoque suele resultar en discontinuidades e inconsistencias en los límites de los parches cuando las teselas se ensamblan en una solución global. Los métodos de post-procesamiento existentes (por ejemplo, el promedio de ventanas superpuestas) suavizan estas discontinuidades estadísticamente, pero carecen de una base física explícita o de la capacidad de incorporar eficazmente el contexto del flujo circundante.

Metodología
El estudio propone un marco de trabajo de dos etapas basado en U-Net, diseñado para generar predicciones sin costuras y de alta resolución de la velocidad del viento promedio a nivel de peatón sobre morfologías urbanas realistas. El marco utiliza el conjunto de datos UrbanTALES, una base de datos LES a gran escala que contiene 288 configuraciones urbanas realistas con diversas densidades, disposiciones y direcciones del viento.

1. Preprocesamiento de Datos:

   • Normalización: Las alturas de los edificios, las distancias de recorrido (fetch) y las velocidades del viento se normalizan al intervalo unitario mediante el escalado basado en percentiles (por ejemplo, percentil 95 para la altura, 99 para la velocidad).
   • Rotación y Expansión: Para manejar direcciones de viento arbitrarias sin entradas direccionales explícitas, todo el dominio se rota de modo que el viento que se aproxima se alinee con el eje x positivo. El dominio se expande en un campo de teselas de $3 \times 3$ bajo condiciones de contorno periódicas para asegurar la disponibilidad de contexto para los parches de los bordes.
   • Extracción de Parches: Los datos de entrenamiento se extraen como parches de tamaño fijo.

2. Etapa 1: Modelo Base (M1):

   • Arquitectura: Una U-Net estándar con cuatro niveles de resolución, estructura de codificador-decodificador y conexiones de salto (skip connections).
   • Entrada: Topografía normalizada (máscara de edificios con altura) y recorrido normalizado (distancia al edificio de barloque) para un parche de $128 \times 128$ píxeles ($128\text{ m} \times 128\text{ m}$ a una resolución de $1\text{ m}$).
   • Salida: Velocidad del viento normalizada predicha para el mismo parche de $128 \times 128$.
   • Función: M1 aprende el mapeo primario de la morfología local a la velocidad del viento, capturando la distribución espacial general.

3. Etapa 2: Modelo de Refinamiento (M2) - Estrategia de Inpainting:

   • Arquitectura: Arquitectura U-Net idéntica a M1 pero con un tamaño de entrada/salida mayor ($192 \times 192$ píxeles).
   • Entrada: Un campo compuesto que consiste en la región central de $128 \times 128$ (predicha por M1) rodeada por un margen de datos de flujo reales (durante el entrenamiento) o predicciones de M1 (durante la inferencia), junto con la topografía correspondiente de $192 \times 192$.
   • Función: M2 actúa como un modelo de inpainting. Utiliza el contexto del flujo circundante para corregir las discontinuidades de los bordes y refinar los detalles locales en la predicción de M1.
   • Esquema de Inferencia: Durante la inferencia de campo completo, M2 se aplica iterativamente utilizando un esquema de Gauss-Seidel. Los parches se procesan secuencialmente, y la región central actualizada se utiliza inmediatamente como contexto para los parches subsiguientes. Se aplica un factor de sub-relajación ($\alpha = 0.2$) para asegurar la estabilidad. La iteración continúa hasta que la diferencia absoluta media entre iteraciones consecutivas converge.

Contribuciones Clave

• Marco de Dos Etapas: La introducción de un flujo de trabajo específico de dos etapas donde un modelo de parches base es seguido por un modelo de refinamiento basado en inpainting para abordar los artefactos de los bordes.
• Inpainting para la Continuidad del Flujo: A diferencia de las técnicas de suavizado tradicionales, M2 aprende explícitamente a reconstruir regiones faltantes o inconsistentes utilizando la información del flujo vecino, tratando efectivamente las discontinuidades de los bordes como "datos faltantes" para ser completados según el contexto físico.
• Escalabilidad de Dominio Arbitrario: El marco mantiene la flexibilidad de la inferencia basada en parches (permitiendo la predicción sobre dominios de tamaño arbitrario) mientras logra salidas de campo completo sin costuras a través del proceso de refinamiento iterativo.
• Entrenamiento Invariante a la Rotación: Al rotar las entradas para alinearlas con el eje x, los modelos aprenden características independientes de la dirección, eliminando la necesidad de la dirección del viento como un canal de entrada explícito.

Resultados

• Desempeño a Nivel de Parche (M1): M1 captura con precisión las regiones de baja y moderada velocidad y la distribución espacial general de la velocidad del viento. Sin embargo, tiende a subestimar los picos de alta velocidad (por ejemplo, cerca de las esquinas de los edificios) y funciona con menor eficacia en parches de baja densidad con información morfológica limitada.
• Desempeño de Refinamiento (M2): M2 reduce significativamente los artefactos de los bordes de los parches y mejora la coherencia espacial. Suaviza eficazmente las discontinuidades mientras preserva la estructura general del flujo. En algunos casos, M2 mejora las predicciones de alta velocidad al aprovechar la información de los bordes, aunque no puede corregir completamente los errores estructurales de gran escala cometidos por M1.
• Desempeño de Campo Completo: En 18 casos urbanos no vistos, el marco reproduce razonablemente bien la velocidad media del viento y la variabilidad espacial (desviación estándar) en comparación con la verdad de terreno de LES. La velocidad media y la desviación estándar muestran una fuerte concordancia con la verdad de terreno. Sin embargo, las velocidades máximas siguen siendo subestimadas, lo que indica que el modelo tiene dificultades con los eventos de viento locales extremos. El marco no muestra un sesgo sistemático significativo relacionado con la dirección del viento tras la rotación.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el marco propuesto proporciona un modelo sustituto eficiente y flexible para la predicción de alta resolución del viento a nivel de peatón a través de morfologías urbanas realistas. Su principal significancia radica en resolver el problema de los "bordes de parche" inherente a la predicción espacial basada en aprendizaje profundo sin recurrir al post-procesamiento ad-hoc. Al integrar un paso de refinamiento basado en inpainting, el método produce predicciones de campo completo sin costuras que son físicamente más consistentes que los enfoques estándar de parches. Los autores señalan que, si bien el modelo es efectivo para la evaluación general del confort eólico, actualmente subestima las velocidades de viento extremas, lo que sugiere que el trabajo futuro debería centrarse en mejorar la predicción de eventos de alta velocidad mediante funciones de pérdida reponderadas o muestreo dirigido.