Inpainting U-Net for seamless pedestrian-level wind prediction across urban morphologies

Résumé Technique : U-Net d'Inpainting pour une Prédiction de Vent au Niveau des Piétons Sans Discontinuité

Énoncé du Problème
La prédiction du vent au niveau des piétons est cruciales pour la conception urbaine, la sécurité et l'évaluation du confort éolien. Bien que la mécanique des fluides numérique (CFD) de haute fidélité, telle que la simulation des grandes échelles (LES), fournisse des résultats précis, elle reste coûteuse en termes de calcul, ce qui entrave l'évaluation rapide à travers diverses morphologies urbaines. Les modèles de substitution basés sur les données, particulièrement les réseaux de neurones convolutifs (CNN) comme l'U-Net, offrent une alternative plus rapide. Cependant, une limitation significative de l'application de l'U-Net à de vastes domaines urbains réside dans la stratégie d'inférence par « patchs » (fragments). Pour gérer la mémoire et la résolution, le domaine d'entrée est généralement divisé en tuiles de taille fixe traitées indépendamment. Cette approche entraîne souvent des discontinuités et des incohérences aux limites des patchs lorsque les tuiles sont assemblées en une solution globale. Les méthodes de post-traitement existantes (par exemple, la moyenne par fenêtres chevauchantes) lissent ces discontinuités statistiquement, mais manquent d'une base physique explicite ou de la capacité d'intégrer efficacement le contexte d'écoulement environnant.

Méthodologie
L'étude propose un cadre U-Net en deux étapes conçu pour générer des prédictions sans couture et à haute résolution de la vitesse du vent moyenne au niveau des piétons sur des morphologies urbaines réalistes. Le cadre utilise le jeu de données UrbanTALES, une base de données LES à grande échelle contenant 288 configurations urbaines réalistes avec des densités, des agencements et des directions de vent variés.

1. Prétraitement des Données :

   • Normalisation : Les hauteurs de bâtiments, les distances de fetch et les vitesses de vent sont normalisées dans l'intervalle unité en utilisant une mise à l'échelle basée sur les percentiles (par exemple, le 95e percentile pour la hauteur, le 99e pour la vitesse).
   • Rotation et Expansion : Pour gérer des directions de vent arbitraires sans entrées directionnelles explicites, l'ensemble du domaine est pivoté de sorte que le vent approchant s'aligne avec l'axe x positif. Le domaine est étendu en un champ de tuiles $3 \times 3$ sous conditions de bord périodiques pour garantir la disponibilité du contexte pour les patchs de bordure.
   • Extraction de Patchs : Les données d'entraînement sont extraites sous forme de patchs de taille fixe.

2. Étape 1 : Modèle de Base (M1) :

   • Architecture : Un U-Net standard avec quatre niveaux de résolution, une structure encodeur-décodeur et des connexions de saut (skip connections).
   • Entrée : Topographie normalisée (masque de bâtiment avec hauteur) et fetch normalisé (distance au bâtiment amont) pour un patch de $128 \times 128$ pixels ($128\text{ m} \times 128\text{ m}$ à une résolution de $1\text{ m}$).
   • Sortie : Vitesse de vent normalisée prédite pour le même patch de $128 \times 128$.
   • Fonction : M1 apprend la correspondance primaire de la morphologie locale vers la vitesse du vent, capturant la distribution spatiale générale.

3. Étape 2 : Modèle de Raffinement (M2) - Stratégie d'Inpainting :

   • Architecture : Architecture U-Net identique à M1 mais avec une taille d'entrée/sortie plus grande ($192 \times 192$ pixels).
   • Entrée : Un champ composite constitué de la région centrale de $128 \times 128$ (prédite par M1) entourée d'une marge de données d'écoulement réelles (pendant l'entraînement) ou de prédictions de M1 (pendant l'inférence), ainsi que de la topographie correspondante de $192 \times 192$.
   • Fonction : M2 agit comme un modèle d'inpainting. Il utilise le contexte d'écoulement environnant pour corriger les discontinuités aux limites et affiner les détails locaux de la prédiction de M1.
   • Schéma d'Inférence : Lors de l'inférence sur le champ complet, M2 est appliqué de manière itérative en utilisant un schéma de Gauss-Seidel. Les patchs sont traités séquentiellement, et la région centrale mise à jour est immédiatement utilisée comme contexte pour les patchs suivants. Un facteur de sous-relaxation ($\alpha = 0,2$) est appliqué pour assurer la stabilité. L'itération se poursuit jusqu'à ce que la différence absolue moyenne entre les itérations consécutives converge.

Contributions Clés

• Cadre en Deux Étapes : L'introduction d'un pipeline spécifique en deux étapes où un modèle de patch par défaut est suivi d'un modèle de raffinement basé sur l'inpainting pour traiter les artefacts de bordure.
• Inpainting pour la Continuité de l'Écoulement : Contra\text{ment} aux techniques de lissage traditionnelles, M2 apprend explicitement à reconstruire les régions manquantes ou incohérentes en utilisant les informations d'écoulement voisines, traitant efficacement les discontinuités de bordure comme des « données manquantes » à combler selon le contexte physique.
• Scalabilité de Domaine Arbitraire : Le cadre conserve la flexibilité de l'inférence par patch (permettant la prédiction sur des domaines de taille arbitraire) tout en obtenant des sorties de champ complet sans couture grâce au processus de raffinement itératif.
• Entraînement Invariant à la Rotation : En faisant pivoter les entrées pour les aligner sur l'axe x, les modèles apprennent des caractéristiques indépendantes de la direction, éliminant ainsi le besoin de la direction du vent comme canal d'entrée explicite.

Résultats

• Performance au Niveau du Patch (M1) : M1 capture avec précision les zones de faible et moyenne vélocité ainsi que la distribution spatiale générale de la vitesse du vent. Cependant, il a tendance à sous-estimer les pics de haute vélocité (par exemple, près des coins de bâtiments) et est moins efficace sur les patchs de faible densité avec des informations morphologiques limitées.
• Performance de Raffinement (M2) : M2 réduit considérablement les artefacts de bordure de patch et améliore la cohérence spatiale. Il lisse efficacement les discontinuités tout en préservant la structure globale de l'écoulement. Dans certains cas, M2 améliore les prédictions de haute vélocité en exploitant les informations de bordure, bien qu'il ne puisse pas corriger totalement les erreurs structurelles à grande échelle commises par M1.
• Performance sur le Champ Complet : Sur 18 cas urbains inédits, le cadre reproduit raisonnablement la vitesse moyenne du vent et la variabilité spatiale (écart type) par rapport à la vérité terrain LES. La vitesse moyenne et l'écart type montrent un fort accord avec la vérité terrain. Cependant, les vitesses maximales restent sous-estimées, indiquant que le modèle peine à prédire les événements de vent local extrême. Le cadre ne montre aucun biais systématique significatif lié à la direction du vent après rotation.

Signification et Revendications
L'article affirme que le cadre proposé fournit un modèle de substitution efficace et flexible pour la prédiction de la vitesse du vent à haute résolution au niveau des piétons sur des morphologies urbaines réalistes. Sa principale signification réside dans la résolution du problème de la « bordure de patch » inhérent à la prédiction spatiale basée sur l'apprentissage profond, sans recourir à un post-traitement ad hoc. En intégrant une étape de raffinement par inpainting, la méthode produit des prédictions de champ complet sans couture qui sont physiquement plus cohérentes que les approches standards par patch. Les auteurs notent que bien que le modèle soit efficace pour l'évaluation générale du confort éolien, il sous-estime actuellement les vents extrêmes, suggérant que les travaux futurs devraient se concentrer sur l'amélioration de la prédiction des événements de haute vélocité via des fonctions de perte repondérées ou un échantillonnage ciblé.