Topology-Aware Global-Local Mamba Networks for Palm Vein Biometrics

Resumen Técnico: Redes Mamba Global-Local con Conciencia de Topología para Biometría de Venas de la Palma

Planteamiento del Problema
El reconocimiento de venas de la palma es una tarea biométrica de grano fino caracterizada por estructuras vasculares delgadas y de bajo contraste que solo son observables bajo iluminación de infrarrojo cercano (NIR). Aunque estas características ofrecen robustez contra el fraude y la contaminación superficial, el reconocimiento efectivo es un desafío debido a los limitados conjuntos de datos públicos, las variaciones intra-clase (pose, ruido, iluminación) y la necesidad de modelar tanto las texturas locales de los vasos como la conectividad global del árbol vascular. Los enfoques de aprendizaje profundo existentes enfrentan limitaciones específicas: las Redes Neuronales Convolucionales (CNN) requieren un submuestreo agresivo para capturar la topología de largo alcance, lo que suprime las estructuras vasculares delgadas; los Transformers y los mecanismos de auto-atención son computacionalmente costosos para imágenes de alta resolución y pueden diluir los patrones vasculares dispersos; y los modelos de Espacio de Estados (SSM) existentes, como Vision Mamba (Vim) y Global-Local Vision Mamba (GLVM), carecen de una codificación explícita de la geometría direccional y de tipo línea inherente a las estructuras vasculares.

Metodología
Los autores proponen una Red Mamba Global-Local con Conciencia de Topología, una arquitectura de columna vertebral (backbone) diseñada para modelar conjuntamente la textura local y la topología vascular global. La red procesa imágenes NIR de un solo canal ($128 \times 128$) a través de un stem (tallo), un cuerpo de seis Bloques con Conciencia de Topología (TAB) idénticos y una cabeza de clasificación.

1. Stem (Tallo): Dos capas de Conv-BatchNorm-SiLU con paso (stride) de $3 \times 3$ reducen la resolución de $128 \times 128$ a $32 \times 32$ y expanden los canales a $D=256$.
2. Bloques de Conciencia de Topológica (TAB): Cada bloque preserva la resolución espacial y consta de tres ramas paralelas y dos etapas de fusión con compuerta (gated fusion):
   • Flujo Local Multiescala: Utiliza convoluciones de profundidad (depthwise) con núcleos cuadrados de $3 \times 3$ y $5 \times 5$ para extraer la textura isotrópica de los vasos.
   • Flujo Direccional con Conciencia de Estructura: Emplea convoluciones de banda (strip convolutions) alineadas con los ejes ($1 \times 5$ y $5 \times 1$) para capturar respuestas direccionales. Crucialmente, este flujo está aumentado por un prior de magnitud de borde Sobel fijo. Este prior se calcula en el espacio de características (en el primer canal de la salida del stem) utilizando núcleos Sobel fijos ($G_x, G_y$) para generar un mapa de bordes $E(u)$. Este mapa se proyecta mediante una convolución aprendible de $3 \times 3$ y se añade elemento a elemento al flujo direccional. Esto proporciona un sesgo inductivo estructural sin parámetros aprendibles en el propio prior.
   • Flujo de Espacio de Estado Global: Implementa un escaneo de espacio de estados en cuatro direcciones (Izquierda-Derecha, Derecha-Izquierda, Arriba-Abajo, Abajo-Arriba) adaptado de VMamba. Utiliza escalares aprendibles compactos por canal para la discretización para adaptarse a conjuntos de datos más pequeños, proporcionando complejidad lineal mientras propaga la información a lo largo de las direcciones de escaneo alineadas con el enrutamiento vascular.
3. Fusión por Etapas con Compuerta:
   • Etapa 1: Los flujos local multiescala y direccional con aumento estructural se fusionan mediante un mecanismo de compuerta aprendible para producir una representación local con conciencia estructural.
   • Etapa 2: Esta representación local se fusiona con la salida del espacio de estado global. Este ordenamiento asegura que el escaneo global opere sobre características ya enriquecidas con pistas estructurales.
4. Actualizaciones Residuales: La salida fusionada pasa a través de dos conexiones residuales con profundidad estocástica (DropPath), seguidas de una Red de Alimentación hacia Adelante (Feed-Forward Network) de punto (pointwise) (relación de MLP $r=2$).

Contribuciones Clave
El artículo identifica tres contribuciones principales:

1. Prior Estructural Explícito: La inyección de un mapa de bordes de magnitud Sobel diferenciable y sin parámetros, calculado en el espacio de características. A diferencia de otros modelos que dejan la geometría estructural implícita, este prior marca explícitamente los límites de los vasos, guiando las ramas direccionales y globales.
2. Codificación Local Sensible a la Dirección: Un novedoso bloque local que empareja convoluciones isotrópicas multiescala con convoluciones de banda alineadas con los ejes, diseñadas específicamente para coincidir con la geometría dispersa y de tipo línea de las venas de la palma.
3. Estrategia de Fusión por Etapas: Una composición específica donde las características estructurales locales se fusionan antes del escaneo global. Esto asegura que el escaneo de espacio de estado de cuatro direcciones procese una representación que ya porta pistas estructurales, en lugar de características locales no estructuradas.

Resultados Experimentales
El método fue evaluado en dos referentes públicos: HKPU-NIR y VERA Palm Vein, bajo un protocolo de entrenamiento unificado. Se comparó contra ResNet50, Vim-S, ViT-S y GLVM.

• HKPU-NIR: Logró un 99.13% de precisión top-1 y un 0.08% de Tasa de Error Igual (EER) con 7.2M de parámetros.
• VERA Palm Vein: Logró un 92.42% de precisión top-1 y un 0.61% de EER.
• Desempeño Comparativo: El método propuesto logró el menor EER entre todos los modelos comparados en ambos conjuntos de datos, manteniendo simultáneamente el menor número de parámetros (7.2M).
• Compromisos (Trade-offs): Aunque GLVM logró una precisión top-1 ligeramente superior (99.40% en HKPU-NIR) y un costo computacional significativamente menor (0.59 G FLOPs frente a 7.28 G FLOPs para el método propuesto), la arquitectura propuesta priorizó la fiabilidad de la verificación (menor EER). Los mayores FLOPs se atribuyen a los bloques de múltiples ramas que operan a la resolución completa de $32 \times 32$ sin submuestreo.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que la arquitectura propuesta aborda con éxito el desafío de modelar tanto la textura local como la topología global en la biometría de venas de la palma. Al integrar un prior estructural fijo con el modelado de espacio de estados, la red logra un desempeño de verificación superior (menor EER) con menos parámetros que las líneas base existentes basadas en CNN o Transformers.

Los autores reconocen limitaciones: el prior estructural es un operador de borde de primer orden fijo (no aprendible), la comparación depende de líneas base entrenadas bajo procesos ligeramente diferentes (aunque las particiones de datos son idénticas), y el alto costo computacional restringe el diseño a escenarios donde la fiabilidad de la verificación supera al presupuesto de inferencia. Se propone como trabajo futuro explorar la conectividad con priors aprendibles y operadores globales más ligeros.