Topology-Aware Global-Local Mamba Networks for Palm Vein Biometrics

技術要約：掌静脈バイオメトリクスのためのトポロジー認識型グローバル・ローカルMambaネットワーク

問題提起
掌静脈認識は、近赤外（NIR）照明下でのみ観察可能な、細くコントラストの低い血管構造を特徴とする微細なバイオメトリクス・タスクである。これらの特徴はスプーフィング（なりすまし）や表面の汚れに対して堅牢性を提供する一方で、効果的な認識は困難である。その理由は、公開データセットの限定性、クラス内変動（ポーズ、ノイズ、照明）、および血管樹の局所的なテクスチャとグローバルな連結性を共にモデリングする必要性に起因する。既存のディープラーニング手法には特有の限界がある。すなわち、CNNは長距離のトポロジーを捉えるために強力なダウンサンプリングを必要とし、それが細い血管構造を抑制してしまうこと、Transformerや自己注意機構は高解像度の画像に対して計算コストが高く、疎な血管パターンを希釈してしまう可能性があること、そしてVision Mamba (Vim) や Global-Local Vision Mamba (GLVM) といった既存の状態空間モデル（SSM）は、血管構造に固有の線状で方向依存性のある幾何学を明示的にエンコードできていないことである。

手法
著者らは、局所的なテクスチャとグローバルな血管トポロジーを共同でモデリングするように設計されたバックボーン・アーキテクチャである、Topology-Aware Global-Local Mamba Networkを提案している。このネットワークは、ステム（stem）、6つの同一の**Topology-Aware Block (TAB)**からなるボディ、および分類ヘッドを通じて、単一チャンネルのNIR画像（$128 \times 128$）を処理する。

1. ステム (Stem): 2層のストライド付き$3 \times 3$ Conv-BatchNorm-SiLU層を用い、解像度を$128 \times 128$から$32 \times 32$へ減少させ、チャネル数を$D=256$へと拡張する。
2. Topology-Aware Blocks (TAB): 各ブロックは空間解像度を維持し、3つの並列ブランチと2段階のゲート付き融合（gated fusion）で構成される。
   • マルチスケール局所ストリーム (Multi-Scale Local Stream): $3 \times 3$および$5 \times 5$の正方形カーネルを用いたデプスワイズ畳み込みを使用し、等方的な血管テクスチャを抽出する。
   • 構造認識型方向ストリーム (Structure-Aware Directional Stream): 方向への応答を捉えるために、軸に整列したストリップ畳み込み（$1 \times 5$および$5 \times 1$）を採用している。極めて重要な点として、このストリームは**固定のSobel強度エッジ事前分布（fixed Sobel-magnitude edge prior）**によって拡張されている。この事前分布は、ステム出力の第1チャネル上で固定のSobelカーネル（$G_x, G_y$）を用いて特徴空間内で計算され、エッジマップ$E(u)$を生成する。このマップは学習可能な$3 \times 3$畳み込みを介して投影され、方向ストリームに要素ごとに加算される。これにより、事前分布自体に学習パラメータを持たせることなく、構造的な帰納バイアスを提供している。
   • グローバル状態空間ストリーム (Global State-Space Stream): VMambaから適応した、4方向の状態空間スキャン（左-右、右-左、上-下、下-上）を実装している。これは、小規模なデータセットに適応するために、離散化のためのコンパクトな学習可能パーチャネル・スカラーを使用しており、血管の経路に沿ったスキャン方向に情報を伝播させつつ、線形な計算複雑性を提供する。
3. 段階的ゲート付き融合 (Staged Gated Fusion):
   • ステージ1: マルチスケールおよび構造拡張された方向ストリームが、学習可能なゲーティング機構を介して融合され、構造的に認識された局所表現を生成する。
   • ステージ2: この局所表現がグローバルな状態空間出力と融合される。この順序付けにより、グローバルスキャンが構造的な手がかりによって既に強化された特徴に対して動作することが保証される。
4. 残差更新 (Residual Updates): 融合された出力は、2つの残差接続（Stochastic Depth/DropPathを伴う）と、ポイントワイズ・フィードフォワードネットワーク（MLP比率 $r=2$）を通過する。

主な貢献
本論文は、主に3つの貢献を特定している：

1. 明示的な構造的事前分布 (Explicit Structural Prior): 特徴空間で計算された、パラメータフリーかつ微分可能なSobel強度エッジマップの注入。構造的な幾何学を暗黙的に残してきた従来のモデルとは異なり、この事前分布は血管の境界を明示的にマークし、方向ブランチおよびグローバルブランチをガイドする。
2. 方向感受性局所エンコーディング (Direction-Sensitive Local Encoding): マルチスケール等方畳み込みと、軸に整列したストリップ畳み込みを組み合わせた新しいローカルブロックであり、掌静脈の線状で疎な幾何学に特化して設計されている。
3. 段階的融合戦略 (Staged Fusion Strategy): 局所的な構造特徴がグローバルスキャンの前にマージされるという特定の構成。これにより、4方向の状態空間スキャンが、未構造な局所特徴ではなく、構造的な手がかりを既に保持している表現を処理することを確実にする。

実験結果
本手法は、統一されたトレーニングプロトコルの下で、HKPU-NIRおよびVERA Palm Veinの2つの公開ベンチマークで評価された。ResNet50、Vim-S、ViT-S、およびGLVMと比較された。

• HKPU-NIR: 7.2Mのパラメータ数で、Top-1精度 99.13% および 等価エラー率 (EER) 0.08% を達成した。
• VERA Palm Vein: Top-1精度 92.42% および EER 0.61% を達成した。
• 比較性能: 提案手法は、両方のデータセットにおいて、比較されたすべてのモデルの中で最も低いEERを達成しつつ、最小のパラメータ数（7.2M）を維持した。
• トレードオフ: GLVMは、HKPU-NIRにおいてわずかに高いTop-1精度（99.40%）と、大幅に低い計算コスト（提案手法の7.28 G FLOPsに対し0.59 G FLOPs）を達成した。提案されたアーキテクチャは、検証の信頼性（最低EER）を優先した。高いFLOP数は、ダウンサンプリングを行わずにフル解像度（$32 \times 32$）で動作する高密度なマルチブランチブロックに起因する。

意義と主張
本論文は、提案されたアーキテクチャが、掌静脈バイオメトリクスにおける局所的なテクスチャとグローバルなトポロジーの両方をモデリングするという課題を解決することに成功したと主張している。固定された構造的事前分布を状態空間モデリングと統合することで、提案手法は既存のCNNまたはTransformerベースのベースラインよりも少ないパラメータ数で、優れた検証性能（最低EER）を実現している。

著者らは以下の制限事項を認めている：構造的事前分布は固定された一次エッジ演算子であること（学習可能ではない）、比較が（データ分割は同一であるが）異なるパイプラインの下で訓練されたベースラインに基づいていること、そして高い計算コストにより、検証の信頼性が推論予算よりも重要視されるシナリオに設計が限定されることである。今後の課題として、学習可能な連結性認識型事前分布や、より軽量なグローバルオペレータの探索が提案されている。