Resumen Técnico: Planificación de Movimiento Cinemodinámica Consciente del Riesgo bajo Incertidumbre para la Navegación Segura en Entornos Planetarios

Declaración del Problema

La exploración espacial autónoma requiere que los agentes robóticos realicen una planificación de movimiento en entornos donde las interacciones suelen ser desconocidas. Específicamente, el aprendizaje de la mecánica del terreno (por ejemplo, para robots con ruedas) introduce incertidumbres que pueden derivar en planes de movimiento riesgosos, operaciones peligrosas o fallos de la misión. Además, las incertidumbres provenientes de sistemas basados en la percepción exacerban el desafío de la navegación segura. Los planificadores tradicionales que no consideran la degradación de la actuación, la dinámica de terreno no modelada y el ruido de los sensores corren el riesgo de provocar fallos críticos en la misión. Si bien trabajos previos han abordado trayectorias geométricas conscientes del riesgo o han utilizado planificadores neutrales al riesgo con controladores con restricciones de riesgo, este artículo aborda la necesidad de cuantificar la incertidumbre en el propio modelo de dinámica aprendida para generar una trayectoria inicial consciente del riesgo.

Metodología

El enfoque propuesto realiza una planificación de movimiento cinodinámica óptima en costo con conciencia del riesgo a través de un marco de dos pasos:

1. Cuantificación y Modelado de la Incertidumbre

• Modelo de Dinámica: El sistema se modela como un robot controlado por velocidad de primer orden con un residuo de dinámica no modelada $d(x, u)$. Este residuo se aproxima mediante una red neuronal continua de Lipschitz.
• Predicción Conforme: Para cuantificar la incertidza de la salida de la red neuronal, se emplea la predicción conforme. Se calcula el error entre la dinámica residual predicha y la verdad de campo (medida mediante captura de movimiento) para establecer un conjunto de confianza $M$ con un nivel de confianza del 95% para los errores de aceleración lineal y angular.
• Construcción del Campo de Riesgo: La proximidad a obstáculos inciertos se modela como un campo de riesgo. Para cada obstáculo $i$ con una escala de incertidumbre de frontera $\sigma_i$, se calcula una puntuación de riesgo $r_i(x)$ basada en la distancia con signo $d_i(x)$. Estos se fusionan en un RiskMap único acotado en $[0, 1]$.
• SDF Inflado por Riesgo: Se aplica una penalización de riesgo suave inflando el Campo de Distancia con Signo (SDF) de los obstáculos hacia afuera mediante un margen de Valor en Riesgo Condicional (CVaR), creando un "RiskSDF" que sirve como el límite de la restricción.

2. Marco de Planificación de Dos Pasos

Paso A: AO-RRT Consciente del Riesgo (Generación de Trayectoria Inicial)

• Un algoritmo de Árbol de Exploración Aleatoria Rápidamente Creciente Asintóticamente Óptimo (AO-RRT) genera una trayectoria dinámicamente factible.
• Cálculo de Riesgo de Bucle Cerrado: A diferencia de los planificadores estándar, los bordes en el árbol se evalúan rastreando la referencia de bucle abierto en un bucle cerrado sobre un horizonte, simulando perturbaciones desde el conjunto de incertidumbre $M$.
• Función de Costo: El costo del borde incorpora el CVaR de las violaciones de la restricción de colisión suave a través del conjunto de escenarios de perturbación. Esto asegura que la trayectoria inicial tenga en cuenta tanto la incertidumbre de la dinámica como la de la posición de los obstáculos en un solo paso, proporcionando una medida de riesgo consistente en el tiempo.

Paso B: Refinamiento mediante Programación Convexa Secuencial (SCP)

• La trayectoria de AO-RRT sirve como solución inicial para SCP.
• Optimización: El problema no lineal se plantea como localmente convexo. La función objetivo minimiza conjuntamente el esfuerzo de control y el CVaR (usando la formulación de epígrafo de Rockafellar-Uryasev) junto con penalizaciones por errores terminales, holguras de defecto y violaciones del búfer de SDF.
• Restricciones: El problema incluye restricciones afines para la dinámica, límites de estado/control y despejes de seguridad relativos al SDF real. Los gradientes del mapa de riesgo se computan exactamente mediante autodif (JAX).
• Solucionador: El subproblema convexo se resuelve iterativamente utilizando el solucionador CLARABEL hasta la convergencia, garantizando que se sigan las dinámicas no lineales mientras se optimiza la suavidad y la reducción del riesgo.

Principales Contribuciones

1. Cuantificación de la Incertidumbre: Cuantificación de la incertidumbre en modelos de dinámica aprendidos mediante predicción conforme.
2. AO-RRT Consciente del Riesgo: Formulación de AO-RRT con cálculo de riesgo de bucle cerrado (CVaR) como la función de costo para generar una trayectoria inicial que inherentemente evita regiones de alto riesgo.
3. Optimización Conjunta: Planteamiento del problema de planificación de movimiento no lineal como una optimización localmente convexa que minimiza conjuntamente el CVaR y el costo de control dentro de la homotopía proporcionada por la solución de AO-RRT, asegurando la factibilidad dinámica.

Resultados Experimentales

El enfoque fue validado mediante simulaciones y experimentos de hardware en un rover Leo equipado con una cámara estéreo ZED 2i y un Jetson Orin AGX, navegando en terreno granular.

• Comparación de Simulación:
  • Sin Costo Consciente del Riesgo: El AO-RRT minimizó el costo de control pero planificó una trayectoria directamente entre regiones de alto riesgo, resultando en un riesgo de colisión conjunta de 0.94. El refinamiento SCP redujo esto a 0.29, pero la trayectoria permaneció en la homotopía de alto riesgo.
  • Con Costo Consciente del Riesgo: El AO-RRT generó una trayectoria inicial en la vecindad de obstáculos de baja incertidumbre. El posterior refinamiento SCP logró un riesgo de colisión conjunta de $6 \times 10^{-3}$ con un costo de control de 18.4 unidades.
  • Reducción de Riesgo: El enfoque consciente del riesgo demostró una reducción de riesgo de más de ~97% comparado con el enfoque neutral al riesgo a través de las trayectorias.
• Desempeño de Hardware:
  • A pesar del deslizamiento de las ruedas inducido por el terreno, un controlador basado en contracción con velocidades de alimentación hacia adelante ajustadas por deslizamiento rastreó la trayectoria planificada con un error RMS de 6 cm.
  • El sistema construyó con éxito mapas de riesgo a partir de nubes de puntos y ejecutó trayectorias dinámicamente factibles en un entorno rico en obstáculos.

Significancia y Reivindicaciones

Los autores afirman que este trabajo proporciona una solución de navegación más segura y consciente del riesgo para aplicaciones de robótica planetaria y lunar, lo cual es crítico para el éxito de la misión. Al integrar la cuantificación de la incertidumbre directamente en el bucle de planificación cinodinámica, el método reduce significativamente la probabilidad de fallos críticos de la misión u operaciones peligrosas causadas por dinámicas no modeladas e incertidumbres de percepción. El artículo enfatiza que, si bien SCP por sí solo puede refinar trayectorias, no puede escapar de las homotopías de alto riesgo; por lo tanto, la inicialización consciente del riesgo proporcionada por el AO-RRT es esencial para lograr la reducción de riesgo del 97% reportada. Específicamente, el artículo señala que el paso de AO-RRT consciente del riesgo por sí solo genera una solución de trayectoria inicial con **97% menos riesgo** en comparación con el enfoque neutral al riesgo, mientras que el refinamiento SCP tras un AO-RRT neutral al riesgo solo reduce el riesgo de colisión conjunta en aproximadamente un ~69% (de 0.94 a 0.29) pero falla en escapar de la región de alto riesgo.