Technische Samenvatting: Risicobewuste Kinodynamische Bewegingsplanning onder Onzekerheid voor Veilige Navigatie in Planetaire Omgevingen

Probleemstelling

Autonome ruimteverkenning vereist dat robotische agenten bewegingsplanning uitvoeren in omgevingen waar interacties vaak onbekend zijn. Specifiek introduceert het leren van terreinmechanica (bijv. voor wielrobots) onzekerheden die kunnen leiden tot risicovolle bewegingsplannen, gevaarlijke operaties of missie-falingen. Bovendien verergeren onzekerheden vanuit perceptiegebaseerde systemen de uitdaging van veilige navigatie. Traditionele planners die er niet in slagen om degradatie van aansturing, niet-gemodelleerde terreindynamica en sensorruis te rekening te houden, riskeren kritiek missieverlies. Terwijl eerdere werken zich richtten op risicobewuste geometrische trajecten of risiconeutrale planners met risicogebonden controllers gebruikten, adresseert dit artikel de noodzaak om de onzekerheid in het geleerde dynamische model zelf te kwantificeren om een risicobewust initieel traject te genereren.

Methodologie

De voorgestelde aanpak voert kosten-optimale kinodynamische bewegingsplanning uit met risicobewustzijn via een tweestaps-framework:

1. Kwantificering en Modellering van Onzekerheid

• Dynamisch Model: Het systeem wordt gemodelleerd als een eerste-orde snelheidgestuurde robot met een ongemodelleerde dynamische residu $d(x, u)$. Dit residu wordt benaderd met behulp van een Lipschitz-continue neurale netwerk.
• Conformal Prediction: Om de onzekerheid van de output van het neurale netwerk te kwantificeren, wordt conformal prediction toegepast. De fout tussen de voorspelde residuele dynamica en de grondwaarheid (gemeten via motion capture) wordt berekend om een betrouwbaarheidsset $M$ vast te stellen op een betrouwbaarheidsniveau van 95% voor lineaire en hoekversnellingsfouten.
• Constructie van het Risicoveld: Nabijheid tot onzekere obstakels wordt gemodelleerd als een risicoveld. Voor elk obstakel $i$ met een grens-onzekerheidsschaal $\sigma_i$, wordt een risicoscore $r_i(x)$ berekend op basis van de gesigneerde afstand $d_i(x)$. Deze worden samengevoegd in een enkele RiskMap begrensd in $[0, 1]$.
• Risico-geinflateerde SDF: Een zachte risicostraf wordt toegepast door de Signed Distance Field (SDF) van obstakels naar buiten toe te inflateren met een Conditional Value-at-Risk (CVaR) marge, waardoor een "RiskSDF" ontstaat die dient als de rand van de beperking.

2. Tweestaps Planning Framework

Stap A: Risicobewuste AO-RRT (Generatie van het Initiële Traject)

• Een Asymptotically Optimal Rapidly Exploring Random Tree (AO-RRT) algoritme genereert een dynamisch haalbaar traject.
• Closed-Loop Risicoberekening: In tegenstelling tot standaard planners, worden de randen in de boom geëvalueerd door de open-loop referentie in een closed-loop te volgen over een horizon, waarbij verstoringen van de onzekerheidsset $M$ worden gesimuleerd.
• Kostenfunctie: De randkosten bevatten de CVaR van zachte botsingsbeperkingsschendingen over het ensemble van verstoringsscenario's. Dit zorgt ervoor dat het initiële traject zowel rekening houdt met de dynamica als de positie-onzekerheid van obstakels in één keer, wat een tijdconsistente risicomaatstaf biedt.

Stap B: Sequential Convex Programming (SCP) Verfijning

• Het AO-RRT traject dient als een initiële oplossing voor SCP.
• Optimalisatie: Het niet-lineaire probleem wordt als lokaal convex geformuleerd. De objectieve functie minimaliseert gezamenlijk de controle-inspanning en de CVaR (met behulp van de Rockafellar-Uryasev epigraf-formulering) naast straffen voor terminale fouten, defect-slacks en SDF-bufferovertredingen.
• Beperkingen: Het probleem bevat affine beperkingen voor dynamica, staat/controle-grenzen en veiligheidsmarges ten opzichte van de ware SDF. Gradiënten van de risicokaart worden exact berekend via autodiff (JAX).
• Solver: Het convexe subprobleem wordt iteratief opgelost met behulp van de CLARABEL solver tot convergentie, wat garandeert dat de niet-lineaire dynamica worden gevolgd terwijl er wordt geoptimaliseerd voor vloeiendheid en risicoreductie.

Belangrijkste Bijdragen

1. Onzekerheidskwantificering: Het kwantificeren van onzekerheid in op leren gebaseerde dynamische modellen met behulp van conformal prediction.
2. Risicobewuste AO-RRT: Het formuleren van AO-RRT met closed-loop risicoberekening (CVaR) als de kostenfunctie om een initieel traject te genereren dat inherent hoge-risicogebieden vermijdt.
3. Gezamenlijke Optimalisatie: Het formuleren van het niet-lineaire bewegingsplanningsprobleem als een lokaal convex optimalisatieprobleem dat gezamenlijk de CVaR en de controlekosten minimaliseert binnen de homotopie geleverd door de AO-RRT oplossing, wat dynamische haalbaarheid garandeert.

Experimentele Resultaten

De aanpak is gevalideerd door middel van simulaties en hardware-experimenten op een Leo rover uitgerust met een ZED 2i stereo camera en Jetson Orin AGX, navigerend door korrelig terrein.

• Simulatie Vergelijking:
  • Zonder Risicobewuste Kosten: De AO-RRT minimaliseerde de controlekosten maar plande een traject direct tussen hoge-risicogebieden, wat resulteerde in een gezamenlijk botsingsrisico van 0,94. SCP-verfijning reduceerde dit naar 0,29, maar het traject bleef in de hoge-risico homotopie.
  • Met Risicobewuste Kosten: De AO-RRT genereerde een initieel traject in de buurt van obstakels met lage onzekerheid. De daaropvolgende SCP-verfijning bereikte een gezamenlijk botsingsrisico van $6 \times 10^{-3}$ met een controlekost van 18,4 eenheden.
  • Risicoreductie: De risicobewuste aanpak demonstreerde een reductie in risico van meer dan ~97% vergeleken met de risiconeutrale aanpak over de trajecten.
• Hardware Prestaties:
  • Ondanks terrein-geïnduceerde wielslip, volgde een contractie-gebaseerde controller de geplande trajecten met een RMS-fout van 6 cm door gebruik te maken van slip-gecorrigeerde feedforward snelheden.
  • Het systeem slaagde erin om risicokaarten te construeren uit puntenwolken en genereerde dynamisch haalbare trajecten in een omgeving met veel obstakels.

Betekenis en Claims

De auteurs beweren dat dit werk een veiligere, risicobewuste oplossing biedt voor bewegingsplanning in planetaire en lunaire robotica-toepassingen, wat cruciaal is voor het slagen van missies. Door onzekerheid direct in de kinodynamische planningloop te integreren, vermindert de methode aanzienlijk de waarschijnlijkheid van missie-kritieke mislukkingen of gevaarlijke operaties veroorzaakt door niet-gemodelleerde dynamica en perceptie-onzekerheden. Het artikel benadrukt dat hoewel SCP alleen trajecten kan verfijnen, het niet in staat is om uit hoge-risico homotopieën te ontsnappen; daarom is de risicobewuste initialisatie door de AO-RRT essentieel voor het bereiken van de gerapporteerde 97% risicoreductie. Specifiek merkt het artikel op dat de risicobewuste AO-RRT stap alleen al een initieel traject genereert met **97% minder risico** vergeleken met de risiconeutrale aanpak, terwijl SCP-verfijning na een risiconeutrale AO-RRT het gezamenlijke botsingsrisico slechts met ~69% (van 0,94 naar 0,29) vermindert, maar faalt om de hoge-risico regio te verlaten.