Résumé Technique : Planification de Mouvement Kinodynamique Sensible au Risque sous Incertitude pour une Navigation Sécurisée en Environnements Planétaires

Énoncé du Problème

L'exploration spatiale autonome nécessite que les agents robotiques puissent effectuer une planification de mouvement dans des environnements où les interactions sont souvent inconnues. Plus précisément, l'apprentissage de la mécanique des terrains (par exemple, pour les robots à roues) introduit des incertitudes qui peuvent conduire à des plans de mouvement risqués, des opérations dangereuses ou des échecs de mission. De plus, les incertitudes provenant des systèmes basés sur la perception exacerbent le défi d'une navigation sûre. Les planificateurs traditionnels qui ne parviennent pas à prendre en compte la dégradation de l'actionnement, la dynamique de terrain non modélisée et le bruit des capteurs risquent de provoquer des échecs critiques de mission. Bien que des travaux antérieurs aient traité des trajectoires géométriques sensibles au risque ou aient utilisé des planificateurs neutres face au risque avec des contrôleurs à contraintes de risque, cet article répond au besoin de quantifier l'incertitude dans le modèle de dynamique appris lui-même afin de générer une trajectoire initiale sensible au risque.

Méthodologie

L'approche proposée réalise une planification de mouvement kinodynamique à coût optimal avec une sensibilité au risque via un cadre en deux étapes :

1. Quantification et Modélisation de l'Incertitude

• Modèle de Dynamique : Le système est modélisé comme un robot commandé par la vitesse de premier ordre avec un résidu de dynamique non modélisée $d(x, u)$. Ce résidu est approximé à l'aide d'un réseau de neurones lipschitzien.
• Prédiction Conforme : Pour quantifier l'incertitude de la sortie du réseau de neurones, la prédiction conforme est employée. L'erreur entre la dynamique résiduelle prédite et la vérité terrain (mesurée via la capture de mouvement) est calculée pour établir un ensemble de confiance $M$ à un niveau de confiance de 95 % pour les erreurs d'accélération linéaire et angulaire.
• Construction du Champ de Risque : La proximité d'obstacles incertains est modélisée comme un champ de risque. Pour chaque obstacle $i$ avec une échelle d'incertitude de frontière $\sigma_i$, un score de risque $r_i(x)$ est calculé sur la base de la distance signée $d_i(x)$. Ceux-ci sont fusionnés en une RiskMap unique bornée dans $[0, 1]$.
• SDF Gonflé par le Risque : Une pénalité de risque douce est appliquée en gonflant le Champ de Distance Signée (SDF) des obstacles vers l'extérieur par une marge de Valeur à Risque Conditionnelle (CVaR), créant un "RiskSDF" qui sert de frontière de contrainte.

2. Cadre de Planification en Deux Étapes

Étape A : AO-RRT Sensible au Risque (Génération de la Trajectoire Initiale)

• Un algorithme AO-RRT (Asymptotically Optimal Rapidly-exploring Random Tree) génère une trajectoire dynamiquement réalisable.
• Calcul du Risque en Boucle Fermée : Contrairement aux planificateurs standards, les arêtes de l'arbre sont évaluées en suivant la référence en boucle ouverte dans une boucle fermée sur un horizon, simulant les perturbations provenant de l'ensemble de perturbation $M$.
• Fonction de Coût : Le coût de l'arête incorpore la CVaR des violations de contraintes de collision douces à travers l'ensemble des scénarios de perturbation. Cela garantit que la trajectoire initiale tient compte à la fois de la dynamique et de l'incertitude de position des obstacles en une seule étape, fournissant une mesure de risque cohérente dans le temps.

Étape B : Raffinement par Programmation Convexe Séquentielle (SCP)

• La trajectoire AO-RRT sert de solution initiale pour la SCP.
• Optimisation : Le problème non linéaire est formulé comme localement convexe. La fonction objectif minimise conjointement l'effort de contrôle et la CVaR (en utilisant la formulation épigraphe de Rockafellar-Uryasev) ainsi que les pénalités pour les erreurs terminales, les écarts de défaut et les violations de la zone tampon du SDF.
• Contraintes : Le problème inclut des contraintes affines pour la dynamique, les limites d'état/contrôle et les dégagements de sécurité par rapport au vrai SDF. Les gradients de la carte de risque sont calculés exactement via l'autodifférentiation (JAX).
• Solveur : Le sous-problème convexe est résolu de manière itérative en utilisant le solveur CLARABEL jusqu'à convergence, garantissant que les dynamiques non linéaires sont suivies tout en optimisant la fluidité et la réduction du risque.

Principales Contributions

1. Quantification de l'Incertitude : Quantification de l'incertitude des modèles de dynamique appris en utilisant la prédiction conforme.
2. AO-RRT Sensible au Risque : Formulation de l'AO-RRT avec un calcul de risque en boucle fermée (CVaR) comme fonction de coût pour générer une trajectoire initiale qui évite intrinsèquement les régions à haut risque.
3. Optimisation Conjointe : Formulation du problème de planification de mouvement non linéaire comme une optimisation localement convexe qui minimise conjointement la CVaR et le coût de contrôle au sein de l'homotopie fournie par la solution AO-RRT, assurant la faisabilité dynamique.

Résultats Expérimentaux

L'approche a été validée par des simulations et des expériences matérielles sur un rover Leo équipé d'une caméra stéréoscopique ZED 2i et d'un Jetson Orin AGX, naviguant sur un terrain granulaire.

• Comparaison de Simulation :
  • Sans Coût Sensible au Risque : L'AO-RRT minimisait le coût de contrôle mais planifiait une trajectoire directement entre des régions à haut risque, entraînant un risque de collision conjoint de 0,94. Le raffinement SCP a réduit cela à 0,29, mais la trajectoire restait dans l'homotopie à haut risque.
  • Avec Coût Sensible au Risque : L'AO-RRT a généré une trajectoire initiale dans le voisinage d'obstacles à faible incertitude. Le raffinement SCP ultérieur a permis d'atteindre un risque de collision conjoint de $6 \times 10^{-3}$ avec un coût de contrôle de 18,4 unités.
  • Réduction du Risque : L'approche sensible au risque a démontré une réduction du risque de plus de ~97 % par rapport à l'approche neutre face au risque à travers les trajectoires.
• Performance Matérielle :
  • Malgré le glissement des roues induit par le terrain, un contrôleur basé sur la contraction avec des vitesses de feedforward ajustées au glissement a suivi la trajectoire planifiée avec une erreur RMS de 6 cm.
  • Le système a réussi à construire des cartes de risque à partir de nuages de points et à exécuter des trajectoires dynamiquement réalisables dans un environnement riche en obstacles.

Signification et Revendications

Les auteurs affirment que ce travail fournit une solution de planification de mouvement plus sûre et sensible au risque pour les applications de robotique planétaire et lunaire, ce qui est crucial pour le succès des missions. En intégrant la quantification de l'incertitude directement dans la boucle de planification kinodynamique, la méthode réduit considérablement la probabilité d'échec critique de mission ou d'opérations dangereuses causées par des dynamiques non modélisées et des incertitudes de perception. L'article souligne que bien que la SCP puisse affiner les trajectoires, elle ne peut pas échapper aux homotopies à haut risque ; par conséquent, l'initialisation sensible au risque fournie par l'AO-RRT est essentielle pour obtenir la réduction de risque de 97 % rapportée. Plus précisément, l'article note que l'étape AO-RRT sensible au risque génère seule une solution de trajectoire initiale avec **97 % de risque en moins** par rapport à l'approche neutre face au risque, tandis que le raffinement SCP après un AO-RRT neutre ne réduit le risque de collision conjoint que de ~69 % (de 0,94 à 0,29) mais échoue à s'échapper de la région à haut risque.