Pseudo-Dirac Inelastic Dark Matter in the Leptophobic $U(1)_B$ Model: Confronting the LUX-ZEPLIN High-Recoil Event with Collider Searches

Resumen Técnico: Materia Oscura Inelástica Pseudo-Dirac en el Modelo $U(1)_B$ Leptofóbico

Planteamiento del Problema
La colaboración LUX-ZEPLIN (LZ) reportó un único candidato de retroceso nuclear a $E_{obs} = 248 \pm 23_{stat} \pm 23_{sys}$ keV. Interpretar este evento como una transición endotérmica de materia oscura inelástica (iDM) requiere típicamente dos suposiciones estructurales que suelen introducirse "a mano": (1) un estado oscuro estable protegido por una simetría impuesta (por ejemplo, una paridad $Z_2$), y (2) una corriente de transición coherente que es puramente de fuera de la diagonal (acoplamiento vectorial), en lugar de un ángulo de mezcla libre. Además, las interpretaciones de dispersión elástica estándar tienen dificultades con este evento debido al espectro de caída pronunciada y a que la transferencia de momento se sitúa más allá del primer mínimo de difracción del factor de forma del xenón.

Metodología y Construcción del Modelo
Los autores proponen un marco de gauge completo basado en una simetría $U(1)_B$ leptofóbica (número bariónico gaugeado) para suministrar naturalmente los ingredientes requeridos para la iDM.

• Estructura de Gauge: El modelo extiende el Modelo Estándar (SM) con $G = G_{SM} \times U(1)_B$. Para cancelar las anomalías mixtas, se introduce un conjunto de fermiones de Weyl sin color. Los autores se centran en un benchmark específico con cargas oscuras $B(\chi_L) = -3/2$ y $B(\chi_R) = -9/2$.
• Generación de Masa: Un sector escalar genera las masas de los fermiones oscuros. Un escalar $S_B$ con carga $B=-3$ genera una masa Dirac $M_D$, mientras que los escalares $\Phi_L$ y $\Phi_R$ (cargas $+3$ y $-9$) generan masas Majorana $\mu_L$ y $\mu_R$.
• Paridad Residual: Los valores de vacío esperado (VEVs) de estos escalares dejan una paridad residual exacta $P = (-1)^{6B}$. Bajo esta simetría, el SM y los escalares son pares, mientras que los nuevos fermiones son impares. Esto estabiliza naturalmente el estado oscuro más ligero ($\chi_1$) sin imponer una $Z_2$ ad-hoc.
• Inelasticidad y Corrientes: Las pequeñas masas Majorana dividen al par pseudo-Dirac en dos autoestados Majorana ($\chi_1, \chi_2$) con un desdoblamiento $\delta$. Crucialmente, debido a que los autoestados de masa son fermiones Majorana, la corriente vectorial diagonal desaparece identicamente ($\bar{\chi}_i \gamma^\mu \chi_i = 0$). La corriente vectorial coherente es, por tanto, puramente fuera de la diagonal ($\bar{\chi}_2 \gamma^\mu \chi_1$) como una identidad de la teoría, no como una elección de parámetros de mezcla. El desdoblamiento $\delta$ es técnicamente natural, ya que $\mu_{L,R} \to 0$ restaura un número Dirac oscuro conservado.
• Parámetros: El modelo está constreñido por el conjunto de cuatro parámetros $(m_\chi, \delta, M_{Z_B}, g_B)$. El estudio fija $m_\chi = 1$ TeV y $\delta = 300$ keV para confrontar los datos de LZ.

Resultados Clave

1. Consistencia con Detección Directa:

   • El modelo predice un acoplamiento nucleónico isoscalar ($f_p = f_n$) porque el mediador se acopla únicamente a quarks.
   • Para $m_\chi = 1$ TeV y $\delta = 300$ keV, el evento observado de LZ corresponde a una fuerza de interacción específica. La tasa de retroceso mapea el intervalo de LZ a una banda en el plano $(M_{Z_B}, g_B)$, seleccionando una relación $M_{Z_B}/g_B \simeq 6.23$ TeV.
   • El candidato evento se sitúa en la energía cinemáticamente más accesible ($E_R^* \approx 265$ keV) para este desdoblamiento, mientras que el umbral inelástico suprime naturalmente los eventos de baja energía, explicando la región "vacía" de baja energía.

2. Densidad de Reliquia y Perturbatividad:

   • Una estimación de reliquia térmica de orden principal (considerando los canales $\chi_1 \chi_2 \to Z_B^* \to q\bar{q}$ y $\chi_1 \chi_2 \to Z_B Z_B$) intersecta la banda derivada de LZ en un único punto perturbativamente aceptable:
     $$(M_{Z_B}, g_B) \simeq (1.44 \text{ TeV}, 0.233)$$
   • Existe una segunda intersección en $M_{Z_B} \approx 7.24$ TeV, pero se descarta porque el acoplamiento $g_B \approx 1.16$ lleva el polo de Landau a solo $1.8 M_{Z_B}$, violando la perturbatividad.
   • El objetivo térmico se alcanza no mediante un aumento resonante, sino mediante la desactivación de la supresión sub-umbral a medida que $M_{Z_B}$ se aproxima a $2m_\chi$.

3. Restricciones de Colisionadores (LHC):

   • Dijets vs. Energía Faltante: Dado que $M_{Z_B} \approx 1.44$ TeV está por debajo del umbral invisible ($2m_\chi = 2$ TeV), el mediador decae exclusivamente a quarks ($BR(Z_B \to q\bar{q}) = 1$). En consecuencia, las búsquedas de energía faltante (monojet) son insensibles, mientras que las búsquedas de dijets son la principal restricción.
   • Estado Actual: El punto de referencia se sitúa justo por debajo del límite de exclusión de dijets a nivel de trigger de ATLAS (margen de aprox. 10%). Actualmente está permitido, pero aún no decidido por los datos existentes de Run-2.
   • Proyecciones Futuras: Se predice que volver a ejecutar el análisis existente con datos de Run-3 ($\sqrt{s} = 13.6$ TeV) desplazará el límite de exclusión, situando el punto de referencia un 15–20% por encima del límite (es decir, excluyéndolo). El High-Luminosity LHC (HL-LHC) lo excluiría con alta significación.
   • Rama Alternativa: Para un desdoblamiento menor ($\delta = 200$ keV), el modelo predice un mediador más pesado ($M_{Z_B} \simeq 2.4\text{--}3.0$ TeV), que es un objetivo para el programa de dijets del HL-LHC.

4. Mezcla Cinemática:

   • El modelo induce mezcla cinemática entre $U(1)_B$ e hipercarga, lo que conduce a una rama de decisión dileptónica. Para el benchmark, $|\epsilon(M_{Z_B})| \simeq 9.5 \times 10^{-3}$. Esto debe ser probado contra las búsquedas de dileptones de alta masa; suprimirlo a $<10^{-3}$ requiere una cancelación del 89% contra un umbral ultravioleta.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el modelo leptofóbico $U(1)_B$ proporciona una explicación estructural, en lugar de ad-hoc, para el candidato de LZ. Simultáneamente resuelve el problema de la estabilidad (vía paridad residual) y el problema de la estructura de la corriente (vía naturaleza Majorana) dentro de un único marco de gauge.

• Naturaleza Sobredeterminada: El modelo se describe como "sobredeterminado" porque el intervalo de retroceso de LZ, una estimación de reliquia de orden principal y los límites de dijet del LHC convergen en un único y específico punto en el espacio de parámetros.
• Testeabilidad: Los autores enfatizan que el destino del modelo es inminente. El punto está "vivo y aún no decidido" por los datos actuales, pero será definitivamente excluido o confirmado mediante el reanálisis de los datos de Run-3 existentes.
• Modestia: Los autores declaran explícitamente que el cálculo de la densidad de reliquia es una "estimación de orden principal" y no un cálculo de freeze-out de gauge completo (que requiere detalles del sector escalar). Por lo tanto, el punto identificado es un "objetivo claramente definido" más que una solución demostrada. La existencia de la intersección es robusta, pero su ubicación precisa depende de promedios térmicos de orden superior.

En resumen, el artículo presenta una realización específica y testeable de la materia oscura inelástica donde un único evento de 248 keV, si se confirma, localizaría un bosón de gauge leptofóbico dentro de un orden de magnitud tanto en masa como en acoplamiento, o de lo contrario, el fallo de este punto específico descartaría este modelo de completitud de gauge particular.