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Paired charmonium and bottomonium production in rare exclusive decays of Z boson

Este artículo investiga las raras desintegraciones exclusivas del bosón Z en estados de pares de charmonio y bottomonio utilizando un modelo de quarks relativista para construir las amplitudes de desintegración y calcular las anchuras de desintegración con y sin correcciones relativistas.

Autores originales: F. A. Martynenko, A. P. Martynenko, A. A. Skakun

Publicado 2026-09-18

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CC BY 4.0

Autores originales: F. A. Martynenko, A. P. Martynenko, A. A. Skakun

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En lo profundo del mundo subatómico, las partículas conocidas como quarks rara vez viajan solas. Están unidas por la fuerza fuerte, un pegamento poderoso que les impide existir de forma aislada, formando partículas compuestas llamadas hadrones. Entre estas, las más famosas son los mesones, que consisten en un quark y su pareja de antimateria, un antiquark. Cuando estos compañeros son pesados, como los quarks encanto o fondo, forman átomos exóticos y estables conocidos como quarkonia. Los científicos estudian cómo se crean y destruyen estas partículas para poner a prueba las reglas fundamentales del universo, específicamente el Modelo Estándar, que actúa como el plano maestro para toda la materia y fuerzas conocidas. Mientras que mucha atención se ha centrado recientemente en el bosón de Higgs, otra partícula pesada llamada bosón Z ofrece un laboratorio único. El bosón Z es un portador de la fuerza nuclear débil y, cuando decae, ocasionalmente puede dividir su energía en pares de estos estados ligados de quark-antiquark pesados. Comprender exactamente con qué frecuencia ocurre esto, y a través de qué vías específicas, permite a los físicos sondear los límites de sus teorías y buscar nueva física oculta en los detalles.

Un equipo de investigadores de la Universidad de Samara en Rusia ha observado más de cerca estos eventos raros, centrándose específicamente en la producción de mesones de charmonium y bottomonium emparejados durante el decaimiento de un bosón Z. En su estudio, investigaron los mecanismos específicos mediante los cuales un solo bosón Z puede transformarse en dos mesones pesados a la vez. Este no es un proceso simple; implica interacciones complejas donde la energía inicial del bosón Z se convierte en quarks y antiquarks, que luego se unen. Los investigadores examinaron tres formas distintas en las que esto podría suceder. La primera involucra el intercambio de un gluón, la partícula que transporta la fuerza fuerte. La segunda involucra el intercambio de un fotón, la partícula de la luz y el electromagnetismo. La tercera ruta, más compleja, implica una conexión temporal con un bosón de Higgs. Al calcular las probabilidades para cada una de estas vías, el equipo pretendía determinar qué mecanismo domina el proceso y cómo la velocidad de los quarks afecta el resultado.

Un aspecto crucial de su trabajo fue ir más allá de los cálculos simples y estáticos para incluir los efectos de la relatividad. En el mundo de los quarks pesados, las partículas se mueven a fracciones significativas de la velocidad de la luz, lo que significa que la física estándar no relativista no es lo suficientemente precisa. Los investigadores utilizaron un sofisticado modelo de quarks relativista para dar cuenta del hecho de que estos quarks no son puntos estacionarios, sino que están en constante y rápida motion relativa entre sí. Descubrieron que ignorar estos efectos relativistas conduce a errores significativos al predecir la frecuencia con la que ocurren estos decaimientos. Cuando incluyeron las correcciones por las altas velocidades de los quarks y la forma en que sus funciones de onda internas cambian mientras se mueven, las tasas predichas cambiaron notablemente. Por ejemplo, en el caso de la producción de un par de mesones de bottomonium, la inclusión de estos detalles relativistas cambió la probabilidad calculada por un factor de casi tres en comparación con la estimación no relativista más simple.

El estudio reveló que, entre las diversas formas en que un bosón Z puede decaer en un par de mesones, el mecanismo que involucra el intercambio de un fotón es el contribuyente más significativo a la tasa total para pares mixtos de vector-pseudoscalar (como J/Ψ + ηc o Υ + ηb). Sin embargo, para pares de mesones vectoriales idénticos (como Υ + Υ), el mecanismo de intercambio de gluones proporciona de hecho la contribución dominante, ya que el proceso mediado por fotones está suprimido en esta configuración específica. Los investigadores también observaron un mecanismo de bucle más exótico que involucra bosones W, que son otros portadores de la fuerza débil, pero encontraron que esta vía está fuertemente suprimida y contribuye muy poco a la tasa total. Sus cálculos proporcionan números específicos para qué tan probables son estos decaimientos raros, ofreciendo objetivos precisos para futuros experimentos. Por ejemplo, calcularon que la probabilidad de que un bosón Z decaiga en un par de mesones J/psi (un tipo de charmonium) es de aproximadamente uno en diez mil millones, mientras que la probabilidad para un par de mesones upsilon (un tipo de bottomonium) es ligeramente mayor, aunque sigue siendo increíblemente rara.

Estos hallazgos son importantes porque refinan las predicciones teóricas que los experimentales en instalaciones como el Gran Colisionador de Hadrones y futuros colisionadores de electrones-positrones utilizarán para buscar estos eventos. Los investigadores enfatizan que, para obtener predicciones fiables, no se puede tratar simplemente a los quarks como partículas de movimiento lento; la naturaleza relativista de su movimiento es esencial. Su trabajo también destaca que la estructura de las amplitudes de decaimiento cambia fundamentalmente cuando se incluyen los efectos relativistas, con algunos términos que desaparecen en modelos simples volviéndose significativos en el panorama completo. Aunque los resultados actuales son cálculos teóricos basados en modelos establecidos, sirven como una guía necesaria para la próxima generación de experimentos. Al proporcionar un mapa más preciso de estos decaimientos raros, el estudio ayuda a los físicos a distinguir entre el comportamiento estándar y los posibles signos de nuevas partículas o fuerzas no descubiertas que podrían aparecer en los huecos entre la teoría y la observación.

Resumen Técnico: Producción de pares de Charmonium y Bottomonium en desintegraciones exclusivas raras del bosón Z

Planteamiento del problema
Tras el descubrimiento del bosón de Higgs, la investigación sobre el Modelo Estándar se ha centrado cada vez más en procesos que involucran la producción de estados ligados de quarks y leptones. Estas reacciones sirven como pruebas críticas para los modelos de producción de quarkonios y ofrecen una vía para la búsqueda de estados no descubiertos. Si bien existen límites experimentales superiores para la producción exclusiva de pares de quarkonios pesados (charmonium y bottomonium) en las desintegraciones del bosón $Z$ y del bosón de Higgs, los cálculos teóricos para estos procesos requieren una mejora continua. Específicamente, es necesario refinar los cálculos de la anchura de desintegración yendo más allá de las aproximaciones no relativistas y contabilizando rigurosamente los efectos relativistas y diversos mecanismos de desintegración competitivos.

Metodología
Los autores investigan los procesos de producción de pares de charmonium ( $c\bar{c}$ ) y bottomonium ( $b\bar{b}$ ) en las desintegraciones del bosón $Z$ utilizando un modelo de quarks relativista. El estudio emplea un enfoque de potencial cuasi para construir amplitudes de desintegración relativistas, incorporando explícitamente los momentos relativos de los quarks pesados.

La metodología consiste en:

Construcción del formalismo: Los autores derivan las amplitudes de desintegración para la producción de estados vectoriales ( $V$ ) y pseudoscalares ( $P$ ) de onda $S$ . Las funciones de onda de los estados ligados se tratan como productos de funciones de onda en el marco de reposo y operadores de proyección de espín precisos para todos los órdenes en $|p|/m$ , donde $p$ es el momento relativo y $m$ es la masa del quark pesado.
Análisis de mecanismos: Se examinan tres mecanismos de producción primarios:
- Mecanismo Quark-Gluón: Implica la producción perturbativa de pares quark-antiquark pesados con emisión de gluones, seguida de la formación no perturbativa.
- Mecanismo Quark-Fotón: Implica un fotón emitido por un quark que se convierte en un mesón vectorial. Los autores señalan que, si bien la constante de acoplamiento es menor ( $\alpha$ frente a $\alpha_s$ ), la contribución está potenciada por la razón de masas $M_Z^2/M_{meson}^2$ .
- Mecanismo ZZH: Un proceso de nivel de árbol que involucra el intercambio de un bosón $Z$ y un bosón de Higgs, el cual está generalmente suprimido por factores de masa en el denominador.
- Mecanismo de bucle de bosón W: Un proceso inducido por bucles que involucra bosones $W$ y fotones virtuales, considerado para la producción de estados vectoriales mixtos $1S$ y $2S$ .
Correcciones relativistas: El cálculo extrae correcciones relativistas de segundo orden ( $p^2/m^2$ ) en los momentos relativos. Estas correcciones se parametrizan mediante integrales que involucran las funciones de onda radiales ( $\omega_1, \tilde{\omega}_1$ ) y se promedian sobre los ángulos. Los autores utilizan el paquete Form para los cálculos de traza de los factores de Dirac.
Cálculo de la anchura de desintegración: Las anchuras de desintegración diferencial y total se calculan sumando sobre las polarizaciones de los mesones vectoriales y promediando sobre las polarizaciones del bosón $Z$ , incorporando los parámetros relativistas derivados.

Contribuciones clave y resultados
El artículo proporciona fórmulas analíticas para las anchuras de desintegración y estimaciones numéricas para diversos canales de desintegración exclusivos del bosón $Z$ .

Mecanismos dominantes: El análisis revela que el mecanismo quark-fotón generalmente proporciona la contribución de orden principal a la anchura de desintegración total para pares mixtos de vector-pseudoscalar y canales de charmonium, impulsado por el factor de potenciación $M_Z^2/M_{meson}^2$ . Sin embargo, para el par vector-vector de bottomonium ( $\Upsilon + \Upsilon$ ), el mecanismo quark-gluón sigue siendo dominante. La relación de ramificación calculada para el mecanismo quark-gluón ( $Z \to b\bar{b}g \to \Upsilon + \Upsilon$ ) es $0.35 \times 10^{-11}$ , mientras que el mecanismo quark-fotón ( $Z \to b\bar{b}\gamma \to \Upsilon + \Upsilon$ ) arroja un valor significativamente menor de $0.27 \times 10^{-12}$ .
Impacto de las correcciones relativistas: La inclusión de correcciones relativistas altera significativamente los resultados numéricos en comparación con las aproximaciones no relativistas. Por ejemplo, en el canal $Z \to J/\Psi + \eta_c$ , la relación de ramificación disminuye de $0.31 \times 10^{-12}$ (no relativista) a $0.11 \times 10^{-12}$ (relativista). Se observan reducciones similares para los canales de bottomonium.
Canales de desintegración específicos: Los autores calculan las relaciones de ramificación para:
- Pares mixtos vector-pseudoscalar ( $J/\Psi + \eta_c$ , $\Upsilon + \eta_b$ ).
- Pares vector-vector ( $J/\Psi + J/\Psi$ , $\Upsilon + \Upsilon$ ).
- Pares vectoriales mixtos $1S$ y $2S$ a través del mecanismo de bucle $W$ .
Canales suprimidos: El mecanismo ZZH y el mecanismo de bucle $W$ para pares de charmonium resultan estar fuertemente suprimidos. La contribución del bucle $W$ es particularmente pequeña debido a la supresión por ley de potencia del acoplamiento electromagnético $\alpha^5$ , a pesar de los potenciales aumentos de masa.
Datos numéricos: La Tabla II presenta las relaciones de ramificación calculadas ( $Br_{nr}$ y $Br_{rel}$ ) para todos los mecanismos considerados, demostrando que los efectos relativistas pueden cambiar la magnitud de las anchuras de desintegración por factores de 2 a 3.

Significancia y afirmaciones
Los autores afirman que su trabajo extiende estudios previos sobre las desintegraciones del bosón de Higgs al sector del bosón $Z$ , proporcionando un marco teórico más riguroso para las desintegraciones exclusivas raras. La importancia del artículo radica en tres características principales:

Interacción de mecanismos: Destaca que el mecanismo de producción dominante no es inmediatamente obvio y depende de la interacción entre las constantes de interacción y los factores de masa, variando según el canal de desintegración específico.
Necesidad de efectos relativistas: El artículo sostiene que una descripción fiable de la formación de estados ligados de quarks pesados es virtualmente imposible sin tener en cuenta efectos relativistas significativos. La estructura de las propias amplitudes de desintegración cambia cuando se incluyen las correcciones relativistas (por ejemplo, ciertos términos desaparecen en el límite no relativista pero contribuyen significativamente cuando se aplican las correcciones).
Precisión teórica: El estudio enfatiza que, si bien los resultados muestran un acuerdo de orden de magnitud con los cálculos no relativistas previos, la inclusión de correcciones relativistas es esencial para obtener predicciones fiables. Los autores señalan que la principal incertidumbre teórica sigue siendo la de las correcciones de un bucle a las amplitudes de interacción, que podrían ser tan grandes como un 30%.

El artículo concluye que el gran número de bosones $Z$ producidos en instalaciones como LEP, FCC-ee, Tevatron, HL-LHC y FCC-hh los convierte en una fuente prometedora para estudiar estas desintegraciones raras, ofreciendo nuevas oportunidades para sondear las interacciones no perturbativas de QCD y la dinámica de la formación de estados ligados.

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