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Modeling epidemiological patterns of smallpox in Copenhagen in the 19th century after the introduction of the vaccine

Este artículo utiliza un modelo SEIR mecanístico y datos hospitalarios históricos para demostrar que el regreso de la viruela en Copenhague tras un hiato de 16 años fue impulsado primordialmente por el debilitamiento de la inmunidad inducida por la vacuna después de aproximadamente 20 años, lo cual desplazó la carga de la enfermedad de los niños a los adultos jóvenes.

Autores originales: Eilersen, A., Poder, S. K., Grenfell, B. T., Sneppen, K., Simonsen, L.

Publicado 2026-06-21

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CC BY 4.0

Autores originales: Eilersen, A., Poder, S. K., Grenfell, B. T., Sneppen, K., Simonsen, L.

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ⚕️ Esta es una explicación generada por IA de un preprint que no ha sido revisado por pares. No es consejo médico. No tome decisiones de salud basándose en este contenido. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina Copenhague a principios del siglo XIX como una ciudad abarrotada donde un monstruo aterrador llamado Viruela solía merodear libremente. Este monstruo era un asesino de la infancia; casi todos los niños se enfermaban con él, y muchos no sobrevivían.

Entonces, en 1801, la ciudad introdujo un "escudo" llamado la vacuna. Para 1810, el gobierno hizo obligatorio que los niños recibieran este escudo para demostrar que estaban listos para su confirmación en la iglesia. El resultado fue inmediato y mágico: el monstruo desapareció. Durante 14 años, la ciudad disfrutó de una "luna de miel" pacífica. Sin viruela. Sin miedo.

Pero luego, en 1824, el monstruo regresó. Sin embargo, se veía diferente. Ya no atacaba a los niños pequeños; se estaba acercando sigilosamente a los adultos jóvenes.

El Misterio
Los científicos querían saber: ¿Por qué regresó el monstruo y por qué estaba atacando a los adultos en lugar de a los niños?

Para resolver esto, los autores de este artículo actuaron como detectives. Excavaron en los antiguos registros hospitalarios de Copenhague (específicamente de un hospital de cuarentena llamado "Søkvæsthuset") que enumeraban a miles de pacientes, sus edades y si habían sido vacunados. Luego construyeron un gigante "simulador" digital (un modelo computacional) para reinterpretar la historia y probar diferentes teorías.

Los Sospechosos
Los investigadores tenían cuatro sospechosos para explicar por qué el monstruo regresó:

La "Generación Perdida": Un grupo de personas nacidas justo después de que comenzara la vacuna pero antes de que fuera obligatoria. Eran demasiado mayores para recibir la vacuna como bebés, pero el monstruo ya había desaparecido antes de que crecieran, así que tampoco lo contrajeron de forma natural. Eran blancos fáciles.
El "Escudo Roto" (Fallo de la vacuna): Tal vez la vacuna no funcionaba para algunas personas en absoluto.
El "Escudo con Filtraciones" (Vacuna con fugas): Tal vez la vacuna era como un impermeable con agujeros: ralentizaba la lluvia pero no la detenía por completo.
El "Escudo que se Desvanece" (Inmunidad decreciente): Tal vez el escudo funcionaba perfectamente al principio, pero con el tiempo, simplemente se desgastaba y desaparecía.

La Investigación
Los investigadores ejecutaron su simulación computacional una y otra vez, ajustando las reglas para ver qué teoría coincidía con los datos históricos reales.

La Teoría de la "Generación Perdida": El modelo confirmó que este grupo estuvo muy enfermo durante los primeros brotes. Eran el "objetivo fácil" para el virus. Sin embargo, este grupo era temporal. Una vez que se enfermaban (o morían), desaparecían. Esto no explicaba por qué el monstruo seguía regresando durante décadas.
El Escudo "Roto" o con "Filtraciones": Los datos mostraron que muy pocos niños vacunados se enfermaron. Si la vacuna estuviera rota o tuviera fugas, habríamos visto niños pequeños enfermos. No fue así. Por lo tanto, el escudo funcionaba de maravilla para los niños.
La Teoría del "Escudo que se Desvanece": Este fue el ganador. Los datos mostraron que las personas que fueron vacunadas de niños en 1805 comenzaron a enfermarse de nuevo alrededor de 1830. Eso es unos 25 años después.

El Veredicto
El artículo concluye que la vacuna fue una heroína, pero tenía una fecha de caducidad.

Piensa en la vacuna como una capa de pintura fresca en una casa. Durante los primeros 20 a 25 años, la pintura es gruesa, brillante y mantiene la lluvia (el virus) fuera por completo. Pero después de unos 25 años, la pintura comienza a descascararse y desvanecerse. La casa sigue en pie, pero ya no está totalmente protegida.

Debido a que la ciudad vacunó a casi todos como niños, el virus no tenía hacia dónde ir durante 14 años (la luna de miel). Pero a medida que la "pintura" de la primera generación vacunada comenzó a desvanecerse (alredán de 25 años después), el virus encontró un nuevo objetivo: aquellos adultos cuyos escudos se habían debilitado. La enfermedad no desapareció; simplemente cambió su patio de juegos de la guardería a la sala de estar.

Por qué esto es importante
El estudio muestra que cuando vacunas a toda una generación de niños, puedes crear accidentalmente un "vacío" en el futuro. Si la protección se desvanece después de 25 años, la enfermedad puede regresar como una enfermedad del adulto. Los autores señalan que vemos patrones similares hoy en día con otras enfermedades como el Rotavirus y la Tos Ferina (tos convulsiva), demostrando que mirar la historia nos ayuda a entender cómo se comportan las vacunas a largo plazo.

En resumen: La vacuna salvó a Copenhague, pero debido a que la protección se desvaneció después de unos 25 años, el virus regresó para atacar precisamente a las personas que había protegido cuando eran niños, convirtiendo una enfermedad infantil en una enfermedad del adulto.

Resumen Técnico: Modelado de los Patrones Epidemiológicos de la Viruela en el Copenhague del Siglo XIX

Planteamiento del Problema
Tras la introducción de la vacuna contra la viruela de Edward Jenner en 1798, Dinamarca implementó un programa de vacunación infantil gratuito y obligatorio para 1810. Esta iniciativa eliminó con éxito la viruela de Copenhague durante un "periodo de luna de miel" de 14 años. Sin embargo, la enfermedad regresó en 1824 con un perfil epidemiológico distinto: se convirtió en una enfermedad más leve que afectaba predominantemente a adultos jóvenes en lugar de a niños. Los autores buscan explicar los mecanismos detrás de este resurgimiento y el cambio en la distribución de edad de los casos. Específicamente, el estudio investiga cuatro factores potenciales: (1) el debilitamiento de la inmunidad inducida por la vacuna, (2) la existencia de una "generación perdida" (individuos nacidos demasiado tarde para la inmunidad natural pero demasiado temprano para la vacunación), (3) el fallo primario de la vacuna (la vacunación no induce inmunidad) y (4) la "filtración" de la vacuna (reducción del riesgo de infección, pero no su eliminación).

Metodología
El estudio integra datos de archivos históricos con un modelo matemático mecanístico.

Fuentes de Datos: Los autores utilizaron registros del hospital de cuarentena de viruela de Copenhague, Søkvæsthuset, que cubren el periodo 1824–1835, el cual capturó aproximadamente 3,000 casos atendidos médicamente (tanto leves como graves) debido a estrictas políticas de cuarentena. Los datos sobre el estado de vacunación y la edad se derivaron de informes médicos contemporáneos (Møhl, Hoppe, Wendt) y registros oficiales de salud pública. Para brotes posteriores (décadas de 1860–1870), donde las políticas de cuarentena se relajaron y los casos leves fueron subnotificados, el análisis se basó en series temporales de mortalidad.
Modelo Matemático: Se construyó un modelo SEIR (Susceptible-Expuesto-Infectado-Recuperado) determinista y estructurado por edad utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO).
- Estructura: La población se dividió en 70 cohortes de un año de edad. El modelo incluyó compartimentos para la inmunidad natural y la inmunidad inducida por la vacuna. Para simular el debilitamiento de la inmunidad, el compartimento de vacunados inmunizados ( $V$ ) se subdividió en cuatro subcompartimentos para generar una duración de la inmunidad distribuida según Gamma.
- Dinámica de la Vacunación: El modelo simuló el despliegue de la vacuna desde 1801 a 1810 (voluntaria) y la fase obligatoria subsiguiente (de 1810 en adelante), alcanzando una cobertura efectiva de aproximadamente el 90% de los niños supervivientes. La edad máxima para la vacunación ( $m$ ) se modeló con un descenso lineal de los 8 años a 1 año para 1824.
- Parámetros: El número básico de reproducción ( $R_0$ ) se fijó en 7 para reflejar la alta densidad de Copenhague. Los periodos de latencia e infeccioso se fijaron en 12 días. La duración de la inmunidad inducida por la vacuna ( $\tau_V$ ) fue el parámetro principal ajustado a los datos.
- Escenarios: El modelo se ejecutó para comparar la hipótesis del "debilitamiento de la inmunidad" frente a los escenarios de "vacuna filtrante" (leaky vaccine) y de "baja cobertura/fallo". Se incorporaron también la extinción estocástica y la reintroducción del virus vía inmigración.
Resultos Clave:
- El debilitamiento de la inmunidad como motor principal: El modelo demostró que una duración de la inmunidad inducida por la vacuna de aproximadamente 20–30 años (con un ajuste medio de ~25 años) reprodujo mejor los patrones epidemiológicos observados. Esta duración predijo con precisión el periodo de luna de miel de 14 años, el intervalo de ~6 años entre los picos epidémicos subsiguientes y el aumento gradual de la edad media de los infectados.
- Rechazo de hipótesis alternativas:
  - Fallo de la vacuna/Baja cobertura: Los escenarios que asumían altas tasas de fallo primario de la vacuna o baja cobertura (por ejemplo, 60%) no lograron ajustarse a los datos. Estos modelos predecían un resurgimiento de la viruela en niños pequeños, lo cual contradecía el registro histórico que mostraba muy pocos casos en las cohortes recientemente vacunadas.
  - Vacuna filtrante (Leaky Vaccine): Aunque una vacuna filtrante altamente eficaz (que reduce la transmisión en un 90%) podía aproximar matemáticamente la edad media, producía ajustes deficientes para las distribuciones de edad de los casos vacunados y no lograba explicar la ausencia de casos en niños recientemente vacunados.
- La "Generación Perdida": El modelo confirmó la existencia de una "generación perdida" nacida entre principios de la década de 1790 y 1810. Estos individuos eran demasiado mayores para ser vacunados en la infancia pero demasiado jóvenes para haber adquirido inmunidad natural antes de que la enfermedad fuera eliminada. Estuvieron sobrerrepresentados en los recuentos de casos no vacunados durante los brotes iniciales post-luna de miel (1824, 1828–30).
- Ajuste del Modelo: La simulación coincidió con éxito con el cambio observado en la edad media de los casos (coeficiente de determinación $R^2 = 0.76$ ) y la cronología de los picos epidémicos. El modelo predijo brotes ocurriendo aproximadamente cada seis años, consistente con el intervalo observado de 5.67 años.

Significación y Reivindicaciones
Los autores afirman que su estudio proporciona una explicación cuantitativa para el cambio histórico de la viruela de una enfermedad infantil a una enfermedad de adultos en la era temprana de la vacunación. La contribución principal es la identificación del debilitamiento de la inmunidad de la vacuna (promediando 25 años) como el factor dominante que impulsó el resurgimiento y cambió la epidemiología, en lugar del fallo o la filtración de la vacuna.

El artículo destaca que el "periodo de luna de miel" fue el resultado de la inmunidad de grupo temporal creada por la campaña de vacunación, que protegió tanto a la población vacunada como a la no vacunada hasta que la inmunidad se debilitó. El estudio también subraya la naturaleza transitoria de la vulnerabilidad de la "generación perdida", la cual se disipó tras los primeros brotes post-luna de miel.

Los autores concluyen que estas dinámicas históricas son relevantes para la epidemiología moderna, señalando paralelismos con los cambios en la demografía de edad de Rotavirus y Pertussis tras sus respectivas introducciones de vacunas. Afirman que los datos históricos, combinados con el modelado mecanístico moderno, ofrecen valiosos conocimientos sobre el comportamiento a largo plazo de las enfermedades infecciosas bajo programas de vacunación, particularmente en cuanto a la duración de la protección y el potencial de recurrencia epidémica.

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