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Modeling epidemiological patterns of smallpox in Copenhagen in the 19th century after the introduction of the vaccine

Cet article utilise un modèle SEIR mécaniste et des données hospitalières historiques pour démontrer que le retour de la variole à Copenhague après une interruption de 16 ans a été principalement causé par l'affaiblissement de l'immunité induite par le vaccin après environ 20 ans, ce qui a déplacé la charge de la maladie des enfants vers les jeunes adultes.

Auteurs originaux : Eilersen, A., Poder, S. K., Grenfell, B. T., Sneppen, K., Simonsen, L.

Publié 2026-06-21

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Eilersen, A., Poder, S. K., Grenfell, B. T., Sneppen, K., Simonsen, L.

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ⚕️ Ceci est une explication générée par l'IA d'un preprint qui n'a pas été évalué par des pairs. Ce n'est pas un avis médical. Ne prenez pas de décisions de santé basées sur ce contenu. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez Copenhague au début des années 1800 comme une ville bondée où un monstre terrifiant nommé Variole rôdait librement. Ce monstre était un tueur d'enfants ; presque tous les enfants tombaient malades à cause de lui, et beaucoup ne survivaient pas.

Puis, en 1801, la ville introduisit un « bouclier » appelé le vaccin. En 1810, le gouvernement rendit obligatoire pour les enfants l'obtention de ce bouclier pour prouver qu'ils étaient prêts pour la confirmation religieuse. Le résultat fut immédiat et magique : le monstre disparut. Pendant 14 ans, la ville profita d'une « lune de miel » paisible. Plus de variole. Plus de peur.

Mais ensuite, en 1824, le monstre revint. Cependant, il avait changé d'apparence. Il n'attaquait plus les petits enfants ; il s'en prenait désormais aux jeunes adultes.

Le Mystère
Les scientifiques voulaient savoir : Pourquoi le monstre est-il revenu, et pourquoi visait-il les adultes plutôt que les enfants ?

Pour résoudre cela, les auteurs de cet article ont agi comme des détectives. Ils ont fouillé dans les vieux registres hospitaliers de Copenhague (plus précisément dans un hôpital de quarantaine appelé « Søkvæsthuset ») qui recensaient des milliers de patients, leurs âges et s'ils avaient été vaccinés. Ils ont ensuite construit un gigantesque « simulateur » numérique (un modèle informatique) pour rejouer l'histoire et tester différentes théories.

Les Suspects
Les chercheurs avaient quatre suspects pour expliquer le retour du monstre :

La « Génération Perdue » : Un groupe de personnes nées juste après le début du vaccin mais avant qu'il ne devienne obligatoire. Elles étaient trop âgées pour recevoir le vaccin en tant que bébés, mais le monstre avait déjà disparu avant qu'elles ne grandissent, elles n'avaient donc jamais contracté la maladie naturellement non plus. Elles étaient des proies faciles.
Le « Bouclier Cassé » (Échec du vaccin) : Peut-être que le vaccin ne fonctionnait pas du tout pour certaines personnes.
Le « Bouclier Percé » (Vaccin fuyant) : Peut-être que le vaccin était comme un imperméable avec des trous — il ralentissait la pluie mais ne l'arrêtait pas complètement.
Le « Bouclier Décoloré » (Immunité déclinante) : Peut-être que le bouclier fonctionnait parfaitement au début, mais qu'avec le temps, il s'était simplement usé et avait disparu.

L'Enquête
Les chercheurs ont fait tourner leur simulation informatique encore et encore, en ajustant les règles pour voir quelle théorie correspondait aux données historiques réelles.

La théorie de la « Génération Perdue » : Le modèle a confirmé que ce groupe était effectivement très malade lors des premières épidémies. Ils étaient les cibles faciles pour le virus. Cependant, ce groupe était temporaire. Une fois qu'ils étaient tombés malades (ou décédés), ils n'étaient plus là. Cela n'expliquait pas pourquoi le monstre continuait de revenir pendant des décennies.
Le bouclier « Cassé » ou « Percé » : Les données montraient que très peu d'enfants vaccinés très jeunes tombaient malades. Si le vaccin était cassé ou fuyant, nous aurions vu des bambins malades. Ce n'est pas le cas. Le bouclier fonctionnait donc très bien pour les enfants.
La théorie du « Bouclier Décoloré » : C'était la grande gagnante. Les données montraient que les personnes vaccinées enfants en 1805 commençaient à retomber malades vers 1830. Cela faisait environ 25 ans plus tard.

Le Verdict
L'article conclut que le vaccin était un héros, mais qu'il avait une date d'expiration.

Imaginez le vaccin comme une couche de peinture fraîche sur une maison. Pendant les 20 à -25 premières années, la peinture est épaisse, brillante, et garde la pluie (le virus) à l'extérieur complètement. Mais après environ 25 ans, la peinture commence à s'écailler et à ternir. La maison est toujours debout, mais elle n'est plus totalement protégée.

Parce que la ville a vacciné presque tout le monde durant l'enfance, le virus n'avait nulle part où aller pendant 14 ans (la lune de miel). Mais alors que la « peinture » de la première génération vaccinée commençait à s'estomper (environ 25 ans plus tard), le virus a trouvé une nouvelle cible : ces adultes dont le bouclier s'était affaibli. La maladie n'a pas disparu ; elle a simplement déplacé son terrain de jeu de la chambre d'enfant au salon.

Pourquoi cela importe
L'étude montre que lorsque vous vaccinez toute une génération d'enfants, vous pouvez accidentellement créer un « fossé » pour le futur. Si la protection s'estompe après 25 ans, la maladie peut revenir sous forme de maladie de l'adulte. Les auteurs notent que nous observons des schémas similaires aujourd'hui avec d'autres maladies comme le Rotavirus et la Coqueluche, prouvant que regarder l'histoire aide à comprendre comment les vaccins se comportent sur le très long terme.

En bref : Le vaccin a sauvé Copenhague, mais parce que la protection s'est estompée après environ 25 ans, le virus est revenu pour attaquer ceux-là mêmes qui avaient été protégés en tant qu'enfants, transformant une maladie infantile en une maladie de l'adulte.

Résumé technique : Modélisation des schémas épidémiologiques de la variole à Copenhague au XIXe siècle

Énoncé du problème
Suite à l'introduction du vaccin contre la variole par Edward Jenner en 1798, le Danemark a mis en œuvre un programme de vaccination infantile obligatoire et gratuit dès 1810. Cette initiative a réussi à éliminer la variole de Copenhague pendant une « période de lune de miel » de 14 ans. Cependant, la maladie est réapparue en 1824 avec un profil épidémiologique distinct : elle est devenue une maladie plus bénigne affectant principalement les jeunes adultes plutôt que les enfants. Les auteurs cherchent à expliquer les mécanismes de cette résurgence et le changement de la distribution par âge des cas. Plus précisément, l'étude examine quatre facteurs potentiels : (1) l'érosion de l'immunité induite par le vaccin, (2) l'existence d'une « génération perdue » (individus nés trop tard pour l'immunité naturelle mais trop tôt pour la vaccination), (3) l'échec vaccinal primaire (la vaccination ne provoquant pas d'immunité) et (4) le caractère « fuyant » du vaccin (risque d'infection réduit mais non éliminé).

Méthodologie
L'étude intègre des données d'archives historiques avec un modèle mathématique mécaniste.

Sources de données : Les auteurs ont utilisé les registres de l'hôpital de quarantaine pour la variole de Copenhague, le Søkvæsthuset, couvrant la période 1824–1835, qui a capturé environ 3 000 cas ayant nécessité une assistance médicale (tant bénins que graves) en raison de politiques de quarantaine strictes. Les données sur le statut vaccinal et l'âge proviennent de rapports médicaux contemporains (Møhl, Hoppe, Wendt) et de registres officiels de santé publique. Pour les épidémies ultérieures (années 1860–1870), où les politiques de quarantaine ont été assouplies et où les cas bénins ont été sous-déclarés, l'analyse s'est appuyée sur des séries chronologiques de mortalité.
Modèle mathématique : Un modèle SEIR (Susceptible-Exposé-Infecté-Rétabli) déterministe, structuré par âge, a été construit à l'aide d'équations différentielles ordinaires (EDO).
- Structure : La population a été divisée en 70 cohortes d'âge d'un an. Le modèle comprenait des compartiments pour l'immunité naturelle et l'immunité induite par le vaccin. Pour simuler l'érosion de l'immunité, le compartiment vacciné ( $V$ ) a été subdivisé en quatre sous-compartiments afin de générer une durée d'immunité suivant une distribution Gamma.
- Dynamique de la vaccination : Le modèle a simulé le déploiement du vaccin de 1801 à 1810 (volontaire) puis de la phase obligatoire (1810 et suivants), atteignant une couverture effective d'environ 90 % des enfants survivants. L'âge maximal pour la vaccination ( $m$ ) a été modélisé comme diminuant linéairement de 8 ans à 1 an d'ici 1824.
- Paramètres : Le nombre de reproduction de base ( $R_0$ ) a été fixé à 7 pour refléter la haute densité de Copenhague. Les périodes de latence et d'infection ont été fixées à 12 jours. La durée de l'immunité induite par le vaccin ( $\tau_V$ ) est le principal paramètre ajusté aux données.
- Scénarios : Le modèle a été exécuté pour comparer l'hypothèse de l'érosion de l'immunité aux scénarios de « vaccin fuyant » et de « faible couverture/échec ». L'extinction stochastique et la réintroduction du virus par l'immigration ont également été incorporées.

Résultats clés

L'érosion de l'immunité comme principal moteur : Le modèle a démontré qu'une durée d'immunité induite par le vaccin d'environ 20 à 30 ans (avec une moyenne ajustée de ~25 ans) reproduisait le mieux les schémas épidémiologiques observés. Cette durée a prédit avec précision la période de lune de miel de 14 ans, l'intervalle d'environ 6 ans entre les pics épidémiques successifs, et l'augmentation progressive de l'âge moyen des individus infectés.
Rejet des hypothèses alternatives :
- Échec vaccinal/Faible couverture : Les scénarios supposant des taux élevés d'échec vaccinal primaire ou une faible couverture (ex. 60 %) n'ont pas réussi à s'ajuster aux données. Ces modèles prédisaient une résurgence de la variole chez les jeunes enfants, ce qui contredit les registres historiques montrant très peu de cas dans les cohortes récemment vaccinées.
- Vaccin fuyant : Bien qu'un vaccin fuyant hautement efficace (réduisant la transmission de 90 %) puisse mathématiquement approcher l'âge moyen, il produisait de faibles ajustements pour la distribution d'âge des cas vaccinés et ne parvenait pas à expliquer l'absence de cas chez les enfants récemment vaccinés.
La « génération perdue » : Le modèle a confirmé l'existence d'une « génération perdue » née entre le début des années 1790 et 1810. Ces individus étaient trop âgés pour être vaccinés durant l'enfance, mais trop jeunes pour avoir acquis une immunité naturelle avant l'élimination de la maladie. Ils étaient surreprésentés dans les comptes de cas non vaccinés lors des premières épidémies post-lune de miel (1824, 1828–30).
Ajustement du modèle : La simulation a réussi à correspondre au changement de l'âge moyen des cas (coefficient de détermination $R^2 = 0,76$ ) et à la chronologie des pics épidémiques. Le modèle a prédit des épidémies survenant environ tous les six ans, ce qui est cohérent avec l'intervalle observé de 5,67 ans.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que leur étude fournit une explication quantitative au changement historique de la variole, passant d'une maladie infantile à une maladie de l'adulte au début de l'ère vaccinale. La contribution principale est l'identification de l'érosion de l'immunité vaccinale (moyenne de 25 ans) comme le facteur dominant de la résurgence et du changement d'épidémiologie, plutôt que l'échec ou la fuite du vaccin.

L'article souligne que la « période de lune de miel » était le résultat d'une immunité collective temporaire créée par la campagne de vaccination, qui protégeait à la fois les populations vaccinées et non vaccinées jusqu'à ce que l'immunité s'érode. L'étude souligne également la nature transitoire de la vulnérabilité de la « génération perdue », qui s'est dissipée après les premières épidémies post-lune de miel.

Les auteurs concluent que ces dynamiques historiques sont pertinentes pour l'épidémiologie moderne, notant des parallèles avec le changement des démographies d'âge du Rotavirus et de la Coqueluche suite à l'introduction de leurs vaccins respectifs. Ils affirment que les données historiques, lorsqu'elles sont combinées à une modélisation mécaniste moderne, offrent des perspectives précieuses sur le comportement à long terme des maladies infectieuses sous les programmes de vaccination, particulièrement concernant la durée de la protection et le potentiel de récurrence épidémique.

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