An Upward-Continuation-Based Framework for Subsurface Structural Reconstruction from Gravity Anomalies

Resumen Técnico: Un marco basado en la continuación ascendente para la reconstrucción estructural del subsuelo a partir de anomalías de gravedad

Planteamiento del problema
La interpretación de datos de gravedad es fundamental para investigar la heterogeneidad de la densidad en el subsuelo, pero es inherentemente no única; distribuciones de densidad sustancialmente diferentes pueden generar respuestas anómalas similares. Aunque existen técnicas de inversión y modelado directo, estas suelen depender fuertemente de restricciones geológicas previas, parametrización compleja u optimización computacionalmente intensiva. Se han desarrollado métodos basados en transformaciones (por ejemplo, continuación ascendente, señal analítica, gradiente completo normalizado) para extraer información estructural sin recurrir a la inversión, pero la mayoría se centra en la mejora de la anomalía, la detección de bordes o la separación de longitudes de onda, en lugar de reconstruir la geometría espacial completa de los cuerpos causantes preservando la polaridad de la anomalía. Además, los métodos basados en gradientes como el Gradiente Completo Normalizado (NFG) son efectivos para la detección de bordes y la estimación de profundidad, pero no representan directamente la geometría completa o la polaridad de densidad de la fuente. Existe la necesidad de un marco independiente del modelo que pueda reconstruir la geometría estructural del subsuelo directamente a partir de las anomalías de gravedad, proporcionando tanto la caracterización geométrica como las restricciones de profundidad sin requerir datos geológicos externos.

Metodología
Los autores proponen el marco de Restricción de Continuación Ascendente para la Descomposición (UCRD), integrado con el método del Gradiente Completo Normalizado (NFG), para abordar estas limitaciones. El flujo de trabajo consta de tres etapas principales:

1. Continuación Ascendente Multinivel y Descomposición Espectral:
   El campo de la anomalía de gravedad de Bouguer se descompone en niveles de longitud de onda restringida (RWL) mediante la continuación ascendente multinivel. El proceso comienza con el campo observado ($U_0$) y aplica continuaciones ascendentes sucesivas ($U_n$) con alturas ($\Delta z_n$) que aumentan exponencialmente para aislar fuentes progresivamente más profundas. El nivel de longitud de onda restringida para cada paso se calcula como la diferencia entre el campo en la altura anterior y la altura actual ($RWL_n = U_{n-1} - U_n$). Esto separa el campo de gravedad en componentes asociados con intervalos de profundidad específicos.

2. Transformación de la Señal Analítica y Normalización de Escala:
   Para mejorar la continuidad estructural y preservar la interpretabilidad física, cada componente de RWL se somete a una transformación de señal analítica tridimensional. Posteriormente, se aplica un procedimiento de normalización de escala adaptativa para restaurar las unidades físicas (mGal) y preservar la polaridad de la anomalía. Esto implica el cálculo de un factor de escala específico para cada nivel basado en el rango dinámico de la RWL y la amplitud de la señal analítica. El resultado es una representación de Longitud de Onda Restringida Escalada (SRWL). Los mapas de SRWL capturan la magnitud y la dirección de los contrastes laterales de densidad en cada nivel de profundidad, proporcionando una representación pseudo-3D de la evolución de la anomalía.

3. Integración con NFG para Restricciones de Profundidad:
   Dado que la continuación ascendente no proporciona información de profundidad física directa, la reconstrucción geométrica de UCRD se complementa con el método NFG. El NFG se aplica utilizando una formulación de serie de Fourier con extensión de espejo de la señal para evitar discontinuidades en los bordes. Un procedimiento adaptativo determina el número óptimo de armónicos ($N$) trazando las respuestas máximas de NFG a través de intervalos armónicos crecientes. Esto proporciona restricciones de profundidad cuantitativas que se integran con la geometría estructural de UCRD.

Contribuciones Clave

• Marco UCRD: Introducción de un método de descomposición que transforma las anomalías de gravedad en imágenes físicamente interpretables de la geometría estructural del subsuelo sin necesidad de inversión.
• Representación SRWL: Desarrollo de un procedimiento de escalado que restaura las unidades físicas y la polaridad de la anomalía a los resultados de la señal analítica, mejorando la visibilidad de las características estructurales que quedan ocultas en los datos brutos.
• Flujo de Trabajo Complementario: Un enfoque unificado donde UCRD delinea la geometría estructural y la polaridad, mientras que el NFG suministra restricciones de profundidad independientes, reduciendo la ambigüedad inherente a las interpretaciones basadas en gradientes.
• Independencia del Modelo: La metodología opera directamente sobre los datos de gravedad, sin requerir información geológica previa, datos sísmicos o una optimización computacionalmente intensiva.

Resultos
El marco fue validado utilizando tres modelos sintéticos de complejidad creciente:

1. Cuerpos Aislados y Escalonados: El método delineó con éxito seis cuerpos cúbicos y tres estructuras escalonadas con variaciones de profundidad y contraste de densidad. UCRD reconstruyó la distribución espacial y la polaridad, mientras que NFG identificó las profundidades correspondientes. Los resultados mostraron una fuerte concordancia con el modelo real, incluso para cuerpos profundos parcialmente enmascarados por anomalías superficiales.
2. Fuentes Superpuestas: En un modelo con prismas parcialmente superpuestos, UCRD separó con éxito los componentes estructurales dominantes de las fuentes superficiales y profundas, resolviendo las firmas de anomalías compuestas. NFG proporcionó estimaciones de profundidad estables para ambos componentes, distinguiendo geometrías superpuestas que son difíciles de interpretar mediante el análisis de gravedad estándar.
3. Estructuras Lateralmente Extensas: Para un modelo compuesto por veinticinco bloques distribuidos a diversas profundidades, UCRD recuperó la geometría general de la estructura a gran escala, revelando tanto los componentes superficiales como los profundos. NFG identificó distintos niveles de profundidad y límites estructurales dentro del sistema de fuentes extensas.

En todos los casos, las transformaciones SRWL produjeron firmas de anomalía más nítidas y localizadas en comparación con los componentes de longitud de onda restringida estándar. El flujo de trabajo combinado UCRD–NFG demostró la capacidad de recuperar patrones estructurales tanto horizontales como verticales a través de una amplia gama de configuraciones de la fuente.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que el marco UCRD–NFG propuesto ofrece una herramienta práctica y computacionalmente eficiente para la interpretación de la gravedad. Su principal significancia radica en su capacidad para proporcionar una caracterización preliminar de la geometría del subsuelo y la profundidad sin necesidad de inversión o restricciones externas. Los autores posicionan el método no como un reemplazo para el modelado directo o la inversión conjunta, sino como un paso preliminar valioso que puede generar modelos iniciales, restricciones geométricas y guía de parametrización para investigaciones posteriores más intensivas. El marco se destaca particularmente para investigaciones a escala regional donde se requiere una caracterización estructural rápida. El estudio reconoce las limitaciones inherentes a la descomposición espectral, tales como el solapamiento parcial de la longitud de onda entre niveles y los efectos de suavizado de la interpolación vertical, pero afirma que el método proporciona un enfoque robusto e intuitivo para la imagen estructural.