A data-driven classifier integrating symmetric intuitionistic fuzzy TOPSIS with self-interactive sequential three-way decision

Resumen Técnico: Un Clasificador Basado en Datos que Integra el TOPSIS Difuso Intuitivo Simétrico con la Decisión Tripartita Secuencial de Autointeracción

Planteamiento del Probleo
Las tareas de clasificación binaria a menudo enfrentan desafíos relacionados con la incertidumbre, la vacilación y los límites de clase superpuestos. Si bien métodos existentes como la regresión logística y las máquinas de vectores de soporte son efectivos, pueden tener dificultades para manejar formas complejas de incertidumbre. Los conjuntos difusos y las decisiones tripartitas secuenciales (S3WD) ofrecen extensiones teóricas para abordar estos problemas. Sin embargo, los enfoques actuales sufren de limitaciones específicas:

1. Subjetividad y Sesgo: Los métodos de TOPSIS Difuso Intuitivo (IF-TOPSIS) suelen depender de pesos de atributos subjetivos o fórmulas de cercanía asimétricas que introducen un sesgo direccional.
2. Acumulación de Clasificación Errónea: Los modelos S3WD tradicionales suelen resolver instancias ambiguas aumentando progresivamente el conjunto de atributos. Esto puede derivar en una baja precisión de decisión en las etapas iniciales y en la acumulación de clasificaciones erróneas a medida que se añaden atributos.
3. Dependencia de Umbrales: Los modelos S3WD existentes dependen fuertemente de funciones de pérdida para determinar los umbrales, las cuales son o bien establecidas manualmente o computacionalmente costosas de derivar.
4. Falta de Integración: Existe una exploración insuficiente sobre la integración de la ponderación objetiva de atributos con el proceso de trisección en entornos de clasificación basados en TOPSIS.

Metodología
El artículo propone un marco unificado basado en datos llamado SIF-TOPSIS-S3WD, que integra el TOPSIS difuso intuitivo simétrico con un mecanismo de decisión tripartita secuencial de autointeracción. La metodología procede en tres etapas distintas:

1. Determinación Objetiva de Pesos:
   En lugar de una ponderación manual, los autores emplean un método mejorado basado en la entropía de Shannon dentro de un entorno difuso intuitivo. Este enfoque calcula medidas de información elemental ($E_{ij}$) basadas en el grado de membresía, no membresía y vacilación. Estas medidas se normalizan para calcular los valores de entropía, que luego se utilizan para derivar pesos objetivos de los atributos. Los pesos se incorporan en la matriz de decisión mediante una operación de potencia de tipo Atanassov, la cual fortalece los atributos de alto peso y suprime los de bajo peso, preservando al mismo tiempo la estructura difusa intuitiva.

2. TOPSIS Difuso Intuitivo Simétrico:
   El marco calcula un grado de cercanía relativa simétrica para cada objeto. A diferencia del TOPSIS tradicional, este método:

• Identifica Soluciones Ideales Positivas (PIS) y Soluciones Ideales Negativas (NIS) dinámicamente basándose en puntuaciones de efectividad neta ($\mu' - \nu'$) en lugar de tipos de atributos predefinidos.
• Utiliza una métrica simétrica de tipo máximo para calcular las distancias a la PIS y a la NIS. Esta métrica trata las desviaciones en los grados de membresía y no membresía por igual, eliminando el sesgo direccional.
• Calcula un grado de cercanía relativa ($T_i$) que refleja tanto la atracción hacia el ideal positivo como la repulsión desde el ideal negativo.

3. Decisión Tripartita Secuencial de Autointeracción (S3WD):
   En lugar de expandir el conjunto de atributos, el clasificador opera sobre un conjunto fijo de atributos. Transforma los grados de cercanía relativa continuos en decisiones de clasificación jerárquicas (regiones Positiva, Negativa y de Frontera) a través de un bucle de retroalimentación interna:

• Recorrido de Umbrales: Se genera una cuadrícula finita de pares de umbrales candidatos $(\alpha, \beta)$ basada en el número de objetos en la región de frontera actual.
• Evaluación de Probabilidad: Para cada objeto, se derivan funciones de evaluación de probabilidad ($h_1, h_2, h_3$) a partir del grado de cercanía relativa para estimar la probabilidad de pertenecer a las regiones positiva, negativa o de frontera.
• Trisección Óptima: Una medida de evaluación de trisección ($H$) cuantifica la calidad de diferentes combinaciones de umbrales. El algoritmo selecciona iterativamente el par de umbrales que maximiza $H$, creando un proceso de decisión adaptativo y libre de funciones de pérdida.
• Terminación: El proceso se repite sobre los objetos de frontera restantes hasta la convergencia o hasta que no se pueda determinar una trisección óptima única, evitando inherentemente la acumulación de clasificación errónea asociada con la expansión progresiva de atributos.

Contribuciones Clave
El artículo identifica tres contribuciones principales:

1. Ponderación Objetiva: Se introduce un enfoque mejorado de la entropía de Shannon difusa intuitiva para determinar los pesos de los atributos de manera objetiva incorporando la información de vacilación, reduciendo el sesgo subjetivo común en los modelos IF-TOPSIS convencionales.
2. Evaluación Simétrica: Se propone un grado de cercanía relativa simétrica basado en una distancia de tipo máximo. Esto impone una penalización equilibrada a las desviaciones en la información de membresía y no membresía, mejorando la consistencia geométrica.
3. S3WD Libre de Función de Pérdida: Se construye un nuevo marco de decisión tripartita secuencial que depende de grados de cercanía relativa y un mecanismo de autointeracción interna. Genera decisiones jerárquicas con umbrales dinámicos adaptativos sobre un conjunto fijo de atributos, evitando naturalmente el riesgo de acumulación de clasificación errónea encontrado en los entornos S3WD tradicionales.

Resultados Experimentales
El clasificador propuesto fue evaluado en nueve conjuntos de datos de clasificación binaria del Repositorio de Aprendizaje Automático UCI (ej. Wdbc, Breast, Glioma, German).

• Desempeño: El método logró resultados competitivos, particularmente en términos de Recall (exhaustividad) y F1-score. Obtuvo los mejores resultados o empató en los mejores resultados en varios conjuntos de datos (Breast, Glioma, German, Statlog) y demostró el recall promedio más alto entre los métodos comparados. Mientras que Naive Bayes mostró una precisión promedio más alta en algunas métricas, el SIF-TOPSIS-S3WD proporcionó un equilibrio favorable entre precisión y recall.
• Robustez: Bajo perturbaciones de características mixtas (ruido gaussiano, valores faltantes y valores atípicos) en niveles de hasta el 30%, el método propuesto mantuvo un desempeño estable. Se mantuvo consistentemente entre los tres mejores métodos bajo niveles de perturbación, superando a las variantes tradicionales de TOPSIS que resultaron ser más sensibles a la corrupción de datos.
• Sensibilidad: El análisis de sensibilidad respecto al parámetro de vacilación ($\pi$) indicó que el valor óptimo depende del conjunto de datos, lo que sugiere la necesidad de un ajuste basado en datos en lugar de una constante universal.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que la sinergia entre la representación difusa intuitiva simétrica y las decisiones tripartitas secuenciales proporciona un marco robusto e interpretable para la clasificación binaria. La significancia del trabajo radica en:

• Cambiar de un IF-TOPSIS orientado al ranking a un mecanismo de clasificación jerárquica.
• Proporcionar una alternativa libre de función de pérdida a los modelos S3WD tradicionales que elimina la necesidad de especificar una función de pérdida manual.
• Mitigar el problema de la acumulación de clasificación errónea al operar sobre un conjunto fijo de atributos con umbrales adaptativos en lugar de la expansión progresiva de atributos.
• Demostrar que el clasificador ofrece un enfoque basado en datos y consciente de los pesos que es competitivo en desempeño y robustez contra la contaminación de datos.

El artículo concluye de manera modesta, señalando que si bien el método es competitivo, no es uniformemente dominante en todos los conjuntos de datos y métricas. Se sugiere como trabajo futuro extender el marco a entornos de clasificación multiclase y explorar mecanismos de aprendizaje para determinar el grado de vacilación.