A data-driven classifier integrating symmetric intuitionistic fuzzy TOPSIS with self-interactive sequential three-way decision

Resumo Técnico: Um Classificador Baseado em Dados Integrando o TOPSIS Difuso Intuitivista Simétrico com a Decisão de Três Vias Sequencial Autointerativa

Definição do Problema
Tarefas de classificação binária frequentemente enfrentam desafios relacionados à incerteza, hesitação e sobreposição de fronteiras de classe. Embora métodos existentes como a regressão logística e as máquinas de vetores de suporte sejam eficazes, eles podem ter dificuldades com formas complexas de incerteza. Conjuntos difusos e decisões de três vias sequenciais (S3WD) oferecem extensões teóricas para lidar com esses problemas. No entanto, as abordagens atuais sofrem de limitações específicas:

1. Subjetividade e Viés: Métodos de Intuitionistic Fuzzy TOPSIS (IF-TOPSIS) frequentemente dependem de pesos de atributos subjetivos ou fórmulas de proximidade assimétricas que introduzem viés direcional.
2. Acúmulo de Erros de Classificação: Modelos S3WD tradicionais normalmente resolvem instâncias ambíguas aumentando progressivamente o conjunto de atributos. Isso pode levar a uma baixa precisão de decisão nos estágios iniciais e ao acúmulo de erros de classificação à medida que os atributos são adicionados.
3. Dependência de Limiares (Thresholds): Modelos S3WD existentes dependem fortemente de funções de perda para determinar limiares, que são manuais ou computacionalmente caros de derivar.
4. Falta de Integração: Há uma exploração insuficiente da integração de ponderação objetiva de atributos com o processo de trisetagem em configurações de classificação baseadas em TOPSIS.

Metodologia
O artigo propõe um framework unificado, baseado em dados, chamado SIF-TOPSIS-S3WD, que integra o TOPSIS difuso intuitivista simétrico com um mecanismo de decisão de três vias sequencial autointerativo. A metodologia procede em três estágios distintos:

1. Determinação Objetiva de Pesos:
   Em vez de ponderação manual, os autores empregam um método melhorado baseado na entropia de Shannon dentro de um ambiente difuso intuitivista. Esta abordagem calcula medidas de informação elementar ($E_{ij}$) baseadas em graus de pertinência, não-pertinência e hesitação. Essas medidas são normalizadas para calcular valores de entropia, que são então usados para derivar pesos objetivos de atributos. Os pesos são incorporados na matriz de decisão por meio de uma operação de potência do tipo Atanassov, que fortalece atributos de alto peso e suprime os de baixo peso, preservando a estrutura difusa intuitivista.

2. Intuitionistic Fuzzy TOPSIS Simétrico:
   O framework computa um grau de proximidade relativa simétrica para cada objeto. Diferente do TOPSIS tradicional, este método:

• Identifica Soluções Ideais Positivas (PIS) e Soluções Ideais Negativas (NIS) dinamicamente com base em pontuações de efetividade líquida ($\mu' - \nu'$) em vez de tipos de atributos predefinidos.
• Utiliza uma métrica simétrica do tipo max para calcular distâncias para PIS e NIS. Esta métrica trata desvios nos graus de pertinência e não-pertinência de forma igual, eliminando o viés direcional.
• Calcula um grau de proximidade relativa ($T_i$) que reflete tanto a atração pelo ideal positivo quanto a repulsão do ideal negativo.

3. Decisão de Três Vias Sequencial Autointerativa (S3WD):
   Em vez de expandir o conjunto de atributos, o classificador opera em um conjunto fixo de atributos. Ele transforma os graus de proximidade relativa contínuos em decisões de classificação hierárquicas (regiões Positiva, Negativa e de Fronteira) através de um loop de feedback interno:

• Travessia de Limiares (Threshold Traversal): Uma grade finita de pares de limiares candidatos $(\alpha, \beta)$ é gerada com base no número de objetos na região de fronteira atual.
• Avaliação de Probabilidade: Para cada objeto, funções de avaliação de probabilidade ($h_1, h_2, h_3$) são derivadas do grau de proximidade relativa para estimar a probabilidade de pertencer às regiões positiva, negativa ou de fronteira.
• Trisetagem Ótima: Uma medida de avaliação de trisetagem ($H$) quantifica a qualidade de diferentes combinações de limiares. O algoritmo seleciona iterativamente o par de limiares que maximiza $H$, criando um processo de decisão adaptativo e livre de função de perda.
• Terminação: O processo se repete nos objetos de fronteira restantes até a convergência ou até que nenhuma trisetagem ótima única possa ser determinada, evitando inerentemente o acúmulo de erros de classificação associado à expansão progressiva de atributos.

Principais Contribuições
O artigo identifica três contribuições primárias:

1. Ponderação Objetiva: É introduzida uma abordagem de entropia de Shannon difusa intuitivista aprimorada para determinar pesos de atributos objetivamente, incorporando informações de hesitação, reduzindo o viês subjetivo comum nos modelos IF-TOPSIS convencionais.
2. Avaliação Simétrica: Propõe-se um grau de proximidade relativa simétrica baseado em uma distância do tipo max. Isso impõe uma penalização equilibrada sobre desvios na informação de pertinência e não-pertinência, melhorando a consistência geométrica.
3. S3WD Livre de Função de Perda: Um novo framework de decisão de três vias sequencial é construído, que depende de graus de proximidade relativa e de um mecanismo autointerativo interno. Ele gera decisões hierárquicas com limiares dinâmicos adaptativos em um conjunto fixo de atributos, evitando naturalmente o risco de acúmulo de erros de classificação encontrado nos modelos S3WD tradicionais.

Resultados Experimentais
O classificador proposto foi avaliado em nove conjuntos de dados de classificação binária do repositório UCI Machine Learning Repository (ex: Wdbc, Breast, Glioma, German).

• Desempenho: O método alcançou resultados competitivos, particularmente em termos de Recall e F1-score. Obteve os melhores resultados ou empatou nos melhores resultados em vários conjuntos de dados (Breast, Glioma, German, Statlog) e demonstrou o maior recall médio entre os métodos comparados. Embora o Naive Bayes tenha mostrado maior acurácia média em algumas métricas, o SIF-TOPSIS-S3WD forneceu um equilíbrio favorável entre precisão e recall.
• Robustez: Sob perturbações de atributos mistos (ruído Gaussiano, valores ausentes e outliers) em níveis de até 30%, o método proposto manteve o desempenho estável. Ele consistentemente classificou-se entre os três melhores métodos em todos os níveis de perturbação, superando variantes tradicionais de TOPSIS, que se mostraram mais sensíveis à corrupção de dados.
• Sensibilidade: A análise de sensibilidade em relação ao parâmetro de hesitação ($\pi$) indicou que o valor ótimo é dependente do conjunto de dados, sugerindo a necessidade de um ajuste baseado em dados em vez de uma constante universal.

Significância e Alegações
Os autores alegam que a sinergia entre a representação difusa intuitivista simétrica e as decisões sequenciais de três vias fornece um framework robusto e interpretável para classificação binária. A significância do trabalho reside em:

• Mudar do foco de ranqueamento do IF-TOPSIS para um mecanismo de classificação hierárquica.
• Fornecer uma alternativa livre de função de perda aos modelos tradicionais de S3WD, eliminando a necessidade de especificação manual de função de perda.
• Mitigar o problema de acúmulo de erros de classificação operando em um conjunto fixo de atributos com limiares adaptativos, em vez de expansão progressiva de atributos.
• Demonstrar que o classificador oferece uma abordagem baseada em dados e consciente de pesos, sendo competitiva em desempenho e robustez contra contaminação de dados.

O artigo conclui modestamente, observando que, embora o método seja competitivo, ele não é uniformemente dominante em todos os conjuntos de dados e métricas. Sugere-se como trabalho futuro estender o framework para cenários de múltiplas classes e explorar mecanismos baseados em aprendizado para determinar o grau de hesitação.