Physics-Constrained Conditional Generative Adversarial Networks for Synthetic Seismic Ground Motion Generation in Andean Low-Seismicity Subduction Zones: A Data-Augmentation Framework with Engineering Validation for Peru

Resumen Técnico: Redes Generativas Antagónicas Condicionales con Restricciones Físicas para la Movimiento del Suelo Sísmico Sintético en Zonas Andinas de Baja Sismicidad

Planteamiento del Problema
La evaluación del peligro sísmico en regiones de baja sismicidad —definidas como áreas con menos de 10 registros históricos de terremotos con $M_w > 6.5$— enfrenta un desafío crítico de escasez de datos. Si bien estas regiones albergan el 60% de la población mundial, solo representan el 12% de los registros sísmicos globales. Esta escasez introduce incertidumbres en los mapas de peligro de hasta un 45%, lo que resulta en infraestructuras que están o bien subdiseñadas o bien sobrediseñadas. Los métodos tradicionales de simulación estocástica requieren catálogos que superen los 100 registros para funcionar eficazmente, un umbral inalcanzable en las zonas de subducción andinas donde los intervalos de recurrencia para eventos mayores exceden los 150 años. Por el contrario, aunque las Redes Generativas Antagónicas (GAN) no restringidas pueden aprender de conjuntos de datos más pequeños (menos de 30 registros), frecuentemente generan acelerogramas no físicos (por ejemplo, épocas de energía negativa o picos espectrales imposibles) que son incompatibles con los estándares de diseño de ingeniería y la Ingeniería Sísmica Basada en el Desempeño (PBEE).

Metodología
El estudio propone una Red Generativa Antagónica Condicional con Restricciones Físicas (pc-cGAN) calibrada específicamente para la cinemática de subducción de la placa de Nazca en la costa central del Perú.

• Conjunto de Datos: El modelo fue entrenado con 213 acelerogramas de tres componentes públicos de la Red Sismológica Nacional del Perú (RSNP), que cubren magnitudes $M_w$ 6.5–8.0, incluyendo metadatos como distancia epicentral, profundidad focal y velocidad de onda de corte ($V_{s30}$). La validación se realizó mediante un conjunto de control de 40 registros utilizando validación cruzada de 10 pliegues (10-fold cross-validation).
• Arquitectura:
  • Generador: Acepta un vector latente gaussiano de 100 dimensiones concatenado con un vector de condicionamiento $c = [M_w, R_{epi}, V_{s30}]$. Utiliza cinco capas de convolución transpuesta con activación LeakyReLU y normalización por lotes (batch normalization) para realizar el upsampling del input en una serie temporal de aceleración de 6,000 muestras (60 s a 100 Hz).
  • Discriminador: Una red convolucional de cuatro capas con Dropout ($p=0.3$) que distingue entre señales reales y sintéticas condicionadas a los mismos parámetros.
• Función de Pérdida con Restricciones Físicas: La innovación central es una función de pérdida multiobjetivo ponderada ($L_{total}$) que incorpora tres restricciones de ingeniería civil verificables:
  1. Coincidencia de la Aceleración Espectral Pseudo (PSA): Garantiza el cumplimiento de ASCE 7–22 y la Norma E.030-2018 mediante la minimización del Error Cuadrático Medio (MSE) entre las curvas de PSA sintéticas y las objetivo en periodos $T \in \{0.2, 0.5, 1.0, 2.0\}$ s.
  2. Conservación de la Energía Sísmica: Asegura que la Intensidad de Arias ($I_a$) y la Velocidad Absoluta Acumulada (CAV) de las señales sintéticas se alineen con las leyes físicas (Hanks & Kanamori, 1979; FEMA 440).
  3. Compatibilidad de la Velocidad de Onda de Corte: Impone la compatibilidad espectral basada en $V_{s30}$ y las propiedades del suelo (Aki & Richards, 2002).
  • La pérdida total se formula como $L_{total} = L_{adv} + \lambda_1 L_{PSA} + \lambda_2 L_{energy} + \lambda_3 L_{Vs}$, con pesos calibrados mediante búsqueda de cuadrícula (grid search) ($\lambda_1=0.40, \lambda_2=0.30, \lambda_3=0.30$).
• Validación: Los registros sintéticos fueron validados contra ecuaciones de equilibrio dinámico de un Grado de Libertad Único (SDOF) y las formulaciones peruanas de cortante basal sísmico (Norma E.030-2018).

Contribuciones Clave

1. Arquitectura: Desarrollo de una pc-cGAN que opera simultáneamente con catálogos pequeños, característicos de las zonas de subducción andinas, mientras integra la física de la ingeniería civil verificable directamente en la función de pérdida.
2. Benchmarking: Una comparación mediante validación cruzada de 10 pliegues que demuestra que el modelo propuesto supera tanto a las simulaciones estocásticas tradicionales como a las GAN no restringidas.
3. Aplicación Específica por Sitio: Demostración de una reducción del 38% en la incertidumbre del peligro sísmico para la costa central del Perú (Lima–Ica), abordando específicamente el riesgo de los asentamientos informales que constituyen el 70% del parque inmobiliario de Lima.
4. Escalabilidad: Un análisis que muestra el potencial de aplicabilidad de este marco a otras zonas de subducción de América Latina con escasez de datos (ej. Chile, Ecuador, Colombia) con un reentrenamiento mínimo.

Resultados
La pc-cGAN alcanzó los siguientes métricas de desempeño en el conjunto de prueba ($n=40$):

• Correlación de PSA: Un coeficiente de correlación de Pearson ($R$) de 0.94 para las curvas de PSA (0.2–2.0 s), significativamente mayor que las GAN no restringidas ($R=0.71$) y las simulaciones estocásticas ($R=0.69$).
• Cumplimiento Físico: El 98% de las señales sintéticas cumplieron simultáneamente con las tres restricciones físicas, en comparación con solo el 32% de las GAN no restringidas.
• Métricas de Error: El RMSE de la PSA fue de 0.12 g (objetivo < 0.15 g), y el RMSE de la CAV fue de 0.05 g·s.
• Reducción de Incertidumbre: Al aumentar el catálogo real (27 registros) con 1,000 registros sintéticos, el coeficiente de variación (CoV) para la PSA en $T=1.0$ s se redujo, resultando en una reducción del 38% en la incertidumbre del peligro sísmico.
• Eficiencia: El modelo eliminó la necesidad de filtrado manual post-generación, reduciendo los costos computacionales en aproximadamente un 60% en comparación con flujos de trabajo que requieren el rechazo de señales no físicas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que el marco de la pc-cGAN cierra la brecha entre el aprendizaje profundo basado en datos y el rigor de la ingeniería. Al asegurar que los movimientos del suelo generados no solo sean estadísticamente similares a los registros reales, sino también físicamente consistentes con ASCE 7–22 y la Norma E.030-2018, el modelo produce entradas directamente utilizables para el diseño estructural conforme a la normativa sin intervención manual.

Los autores destacan la significancia práctica para el Perú, donde los registros generados permiten evaluaciones de vulnerabilidad probabilística más precisas para los asentamientos informales. Específicamente, la reducción de la incertidumbre del peligro permite un cambio en la clasificación del riesgo (por ejemplo, de "Alta Incertidumbre" a "Moderada Incertidumbre" bajo ASCE 41–17), lo que potencialmente evita órdenes de demolición innecesarias y apoya políticas de reforzamiento basadas en evidencia bajo el marco del SINAGERD. El estudio concluye que este enfoque ofrece una solución escalable y de bajo costo para la mitigación del riesgo sísmico en regiones con escasez de datos, aunque reconoce limitaciones respecto a las zonas de fallas corticales, la correlación espacial y la no linealidad de la licuefacción, las cuales se identifican como objetivos para trabajos futuros.