Physics-Constrained Conditional Generative Adversarial Networks for Synthetic Seismic Ground Motion Generation in Andean Low-Seismicity Subduction Zones: A Data-Augmentation Framework with Engineering Validation for Peru

Technische Samenvatting: Physics-Constrained Conditional GANs voor Synthetische Seismische Grondbeweging in de Andes-regio's met Lage Seismische Activiteit

Probleemstelling
De beoordeling van seismisch gevaar in regio's met lage seismische activiteit—gedefinieerd als gebieden met minder dan 10 historische opnames van aardbevingen met een magnitude $M_w > 6,5$—staat voor een kritieke uitdaging op het gebied van gegevensschaarste. Hoewel deze regio's 60% van de wereldwijde bevolking huisvesten, zijn ze verantwoordelijk voor slechts 12% van de wereldwijde seismische opnames. Deze schaarste introduceert onzekerheden in gevarenkaarten van wel 45%, wat leidt tot infrastructuur die ofwel onderontworpen ofwel overontworpen is. Traditionele stochastische simulatiemethoden vereisen catalogi met meer dan 100 opnames om effectief te functioneren, een drempel die onbereikbaar is in de Andes-subductiezones waar de herhalingsintervallen voor grote gebeurtenissen meer dan 150 jaar bedragen. Daarentegen kunnen ongeconstreerde Generative Adversarial Networks (GANs) weliswaar leren van kleinere datasets (minder dan 30 opnames), maar genereren zij regelmatig niet-fysische accelerogrammen (bijv. perioden met negatieve energie, onmogelijke spectrale pieken) die incompatibel zijn met technische ontwerpstandaarden en Performance-Based Earthquake Engineering (PBEE).

Methodologie
De studie stelt een Physics-Constrained Conditional Generative Adversarial Network (pc-cGAN) voor, die specifief is gekalibreerd voor de Nazca-plaat subductiekinematica van de centrale Peruaanse kust.

• Dataset: Het model werd getraind op 213 publieke driekomponent-accelerogrammen van het Peruaanse Nationale Seismische Netwerk (RSNP), variërend in magnitude van $M_w$ 6,5–8,0, inclusclusief metadata zoals epicentrale afstand, brandpuntdiepte en schuifgolfsnelheid ($V_{s30}$). Validatie werd uitgevoerd op een apart gehouden set van 40 opnames met behulp van 10-voudige kruisvalidatie.
• Architectuur:
  • Generator: Accepteert een 100-dimensionale Gaussische latente vector geconcateneerd met een conditioneringsvector $c = [M_w, R_{epi}, V_{s30}]$. Het maakt gebruik van vijf getransponeerde convolutionele lagen met LeakyReLU-activatie en batch normalisatie om de input op te schalen naar een versnellings-tijdgeschiedenis van 6.000 samples (60 s bij 100 Hz).
  • Discriminator: Een vierlaags convolutioneel netwerk met Dropout ($p=0,3$) dat onderscheid maakt tussen echte en synthetische signalen, geconditioneerd op dezelfde parameters.
• Physics-Constrained Loss Function: De kerninnovatie is een gewogen multi-objectieve verliesfunctie ($L_{total}$) die drie verifieerbare civieltechnische beperkingen implementeert:
  1. Pseudo-Spectrale Versnelling (PSA) Matching: Dwingt naleving af van ASCE 7–22 en Norma E.030-2018 door de Mean Squared Error (MSE) tussen synthetische en doel-PSA-curves te minimaliseren bij perioden $T \in \{0,2, 0,5, 1,0, 2,0\}$ s.
  2. Behoud van Seismische Energie: Zorgt ervoor dat de Arias-intensiteit ($I_a$) en de Cumulative Absolute Velocity (CAV) van synthetische signalen in overeenstemming zijn met fysische wetten (Hanks & Kanamori, 1979; FEMA 440).
  3. Compatibiliteit van de Schuifgolfsnelheid: Dwingt spectrale compatibiliteit af op basis van $V_{s30}$ en bodemeigenschappen (Aki & Richards, 2002).
  • De totale loss wordt geformuleerd als $L_{total} = L_{adv} + \lambda_1 L_{PSA} + \lambda_2 L_{energy} + \lambda_3 L_{Vs}$, waarbij de gewichten zijn gekalibreerd via een grid search ($\lambda_1=0,40, \lambda_2=0,30, \lambda_3=0,30$).
• Validatie: Synthetische records werden gevalideerd tegen Single Degree of Freedom (SDOF) dynamische evenwichtsvergelijkingen en Peruaanse seismische basiszettingsformuleringen (Norma E.030-2018).

Belangrijkste Bijdragen

1. Architectuur: Ontwikkeling van een pc-cGAN die simultaan kan opereren op kleine catalogi die kenmerkend zijn voor de Andes-subductiezones, terwijl fysische civieltechnische parameters direct in de verliesfunctie worden ingebed.
2. Benchmarking: Een 10-voudige kruisgevalideerde vergelijking die aantoont dat het voorgestelde model zowel traditionele stochastische simulaties als ongeconstreerde GANs overtreft.
3. Locatiespecifieke Toepassing: Demonstratie van een reductie van 38% in de seismische gevarenonzekerheid voor de centrale Peruaanse kust (Lima–Ica), waarbij specifiek aandacht is besteed aan de risicobeoordeling van informele nederzettingen, die 70% van de woningvoorraad van Lima vormen.
4. Schaalbaarheid: Een analyse die de potentiële toepasbaarheid van het framework op andere gegevensarme subductiezones in Latijns-Amerika (bijv. Chili, Ecuador, Colombia) aantoont met minimale hertraining.

Resultaten
De pc-cGAN bereikte de volgende prestatie-indicatoren op de testset ($n=40$):

• PSA Correlatie: Een Pearson correlatiecoëfficiënt ($R$) van 0,94 voor PSA-curves (0,2–2,0 s), aanzienlijk hoger dan ongeconstreerde GANs ($R=0,71$) en stochastische simulaties ($R=0,69$).
• Fysische Naleving: 98% van de synthetische signalen voldeed simultaan aan alle drie de fysische beperkingen, vergeleken met slechts 32% voor ongeconstreerde GANs.
• Foutmetrieken: De PSA Root Mean Square Error (RMSE) was 0,12 g (doel < 0,15 g), en de CAV-RMSE was 0,05 g·s.
• Reductie van Onzekerheid: Door de echte catalogus (27 records) aan te vullen met 1.000 synthetische records, werd de coefficient of variation (CoV) voor PSA bij $T=1,0$ s verminderd, wat resulteerde in een reductie van 38% in de seismische gevarenonzekerheid.
• Efficiëntie: Het model elimineerde de noodzaak voor handmatige filtering na generatie, waardoor de computationele kosten met ongeveer 60% werden verlaagd vergeleken met workflows die niet-fysische signaalverwijdering vereisen.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat het pc-cGAN-framework de kloof overbrugt tussen datagedreven deep learning en engineering-rigor. Door te garanderen dat gegenereerde grondbewegingen niet alleen statistisch vergelijkbaar zijn met echte opnames, maar ook fysisch consistent zijn met ASCE 7–22 en Norma E.030-2018, produceert het model inputs die direct bruikbaar zijn voor code-conforme structurele ontwerpen zonder handmatige interventie.

De auteurs benadrukken de praktische betekenis voor Peru, waar de gegenereerde records een nauwkeurigere probabilistische kwetsbaarheidsbeoordeling voor informele nederzettingen mogelijk maken. In het bijzonder maakt de reductie van de gevarenonzekerheid een verschuiving in risicoclassificatie mogelijk (bijv. van "Hoge Onzekerheid" naar "Matige Onzekerheid" onder ASCE 41–17), wat potentieel onnodige sloopbevelen kan voorkomen en evidence-based renovatiebeleid onder het SINAGERD-kader kan ondersteunen. De studie concludeert dat deze aanpak een schaalbare, goedkope oplossing biedt voor seismische risicomitigatie in gegevensarme regio's, hoewel zij beperkingen erkent met betrekking tot crustale breukzones, ruimtelijke correlatie en liquefactie-niet-lineariteit, die worden geïdentificeerd als doelstellingen voor toekomstig werk.