Physics-Constrained Conditional Generative Adversarial Networks for Synthetic Seismic Ground Motion Generation in Andean Low-Seismicity Subduction Zones: A Data-Augmentation Framework with Engineering Validation for Peru

Sintesi Tecnica: GAN Condizionali con Vincoli Fisici per la Simulazione di Movimenti del Suolo Sismico Sintetici in Zone Andine a Bassa Sismicità

Problematica
La valutazione del rischio sismico nelle regioni a bassa sismicità — definite come aree con meno di 10 record storici di terremoti con magnitudo $M_w > 6.5$ — affronta una sfida critica di scarsità di dati. Sebbene queste regioni ospitino il 60% della popolazione mondiale, esse rappresentano solo il 12% dei record sismici mondiali. Questa scarsità introduce incertezze nelle mappe di pericolosità fino al 45%, portando a infrastrutture o sottoprogettate o sovraprogettate. I metodi di simulazione stocastica tradizionali richiedono cataloghi superiori a 100 record per funzionare efficacemente, una soglia irraggiungibile nelle zone di subduzione andine dove gli intervalli di ricorrenza per eventi maggiori superano i 150 anni. Al contrario, sebbene le Reti Generative Avversarie (GAN) non vincolate possano apprendere da dataset più piccoli (meno di 30 record), esse generano frequentemente accelerogrammi non fisici (ad esempio, epoche di energia negativa, picchi spettrali impossibili) che sono incompatibili con gli standard di progettazione ingegneristica e con l'Ingegneria Sismica Basata sulle Prestazioni (PBEE).

Metodologia
Lo studio propone una Rete Generativa Avversaria Condizionale con Vincoli Fisici (pc-cGAN) specificamente calibrata per la cinematica di subduzione della placca di Nazca sulla costa centrale del Perù.

• Dataset: Il modello è stato addestrato su 213 accelerogrammi a tre componenti pubblici della Rete Sismica Nazionale Peruviana (RSNP), che coprono magnitudo $M_w$ 6.5–8.0, con metadati che includono distanza epicentrale, profondità focale e velocità delle onde di taglio ($V_{s30}$). La validazione è stata eseguita su un set di controllo di 40 record utilizzando la validazione incrociata a 10 pieghe (10-fold cross-validation).
• Architettura:
  • Generatore: Accetta un vettore latente gaussiano a 100 dimensioni concatenato con un vettore di condizionamento $c = [M_w, R_{epi}, V_{s30}]$. Utilizza cinque strati convoluzionali trasposti con attivazione LeakyReLU e batch normalization per l'upsampling dell'input in una serie temporale di accelerazione di 6.000 campioni (60 s a 100 Hz).
  • Discriminatore: Una rete convoluzionale a quattro strati con Dropout ($p=0.3$) che distingue tra segnali reali e sintetici condizionati sugli stessi parametri.
• Funzione di Perdita con Vincoli Fisici: L'innovazione principale è una funzione di perdita multi-obiettivo pesata ($L_{total}$) che integra tre vincoli di ingegneria civile verificabili:
  1. Corrispondenza della Accelerazione Spettrale Pseudo (PSA): Impone la conformità agli standard ASCE 7–22 e alla Norma E.030-2018 minimizzando l'Errore Quadratico Medio (MSE) tra le curve PSA sintetiche e quelle target ai periodi $T \in \{0.2, 0.5, 1.0, 2.0\}$ s.
  2. Conservazione dell'Energia Sismica: Assicura che l'Intensità di Arias ($I_a$) e la Velocità Assoluta Cumulativa (CAV) dei segnali sintetici siano allineate con le leggi fisiche (Hanks & Kanamori, 1979; FEMA 440).
  3. Compatibilità della Velocità delle Onde di Taglio: Impone la compatibilità spettrale basata su $V_{s30}$ e proprietà del suolo (Aki & Richards, 2002).
  • La perdita totale è formulata come $L_{total} = L_{adv} + \lambda_1 L_{PSA} + \lambda_2 L_{energy} + \lambda_3 L_{Vs}$, con pesi calibrati tramite ricerca a griglia (grid search) ($\lambda_1=0.40, \lambda_2=0.30, \lambda_3=0.30$).
• Validazione: I record sintetici sono stati validati rispetto alle equazioni di equilibrio dinamico di un Grado di Libertà Singolo (SDOF) e alle formulazioni della forza base sismica peruviana (Norma E.030-2018).

Contributi Chiave

1. Architettura: Sviluppo di una pc-cGAN che opera simultaneamente su piccoli cataloghi caratteristici delle zone di subduzione andine, integrando direttamente nella funzione di perdita la fisica verificabile dell'ingegneria civile.
2. Benchmarking: Un confronto tramite validazione incrociata a 10 pieghe dimostra che il modello proposto supera sia le simulazioni stocastiche tradizionali che le GAN non vincolate.
3. Applicazione Sito-Specifica: Dimostrazione di una riduzione del 38% dell'incertezza del rischio sismico per la costa centrale del Perù (Lima–Ica), affrontando specificamente la valutazione del rischio per gli insediamenti informali che costituiscono il 70% del patrimonio edilizio di Lima.
4. Scalabilità: Un'analisi che mostra la potenziale applicabilità del framework ad altre zone di subduzione dell'America Latina con scarsità di dati (es. Cile, Ecuador, Colombia) con un minimo riaddestramento.

Risultati
La pc-cGAN ha raggiunto i seguenti parametri di prestazione sul set di test ($n=40$):

• Correlazione PSA: Un coefficiente di correlazione di Pearson ($R$) di 0.94 per le curve PSA (0.2–2.0 s), significativamente superiore alle GAN non vincolate ($R=0.71$) e alle simulazioni stocastiche ($R=0.69$).
• Conformità Fisica: Il 98% dei segnali sintetici soddisfa simultaneamente tutti e tre i vincoli fisici, rispetto a solo il 32% delle GAN non vincolate.
• Metriche di Errore: L'errore quadratico medio (RMSE) della PSA è stato di 0.12 g (target < 0.15 g), e la CAV-RMSE è di 0.05 g·s.
• Riduzione dell'Incertezza: Aumentando il catalogo reale (27 record) con 1.000 record sintetici, il coefficiente di variazione (CoV) per la PSA a $T=1.0$ s è stato ridotto, determinando una riduzione del 38% dell'incertezza del rischio sismico.
• Efficienza: Il modello ha eliminato la necessità di filtraggio manuale post-generazione, riducendo i costi computazionali di circa il 60% rispetto ai flussi di lavoro che richiedono il rifiuto di segnali non fisici.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che il framework pc-cGAN colma il divario tra l'apprendimento profondo basato sui dati e il rigore ingegneristico. Garantendo che i movimenti del suolo generati non siano solo statisticamente simili ai record reali, ma anche fisicamente coerenti con ASCE 7–22 e la Norma E.030-2018, il modello produce input direttamente utilizzabili per la progettazione strutturale conforme alle norme senza intervento manuale.

Gli autori sottolineano il significato pratico per il Perù, dove i record generati consentono valutazioni di vulnerabilità probabilistica più accurate per gli insediamenti informali. Nello specifico, la riduzione dell'incertezza del rischio permette un passaggio di classificazione del rischio (ad esempio, da "Alta Incertezza" a "Moderata Incertezza" secondo ASCE 41–17), potenzialmente prevenendo ordini di demolizione non necessari e supportando politiche di rinforzo basate sull'evidenza sotto il quadro SINAGERD. Lo studio conclude che questo approccio offre una soluzione scalabile e a basso costo per la mitigazione del rischio sismico nelle regioni con scarsità di dati, pur riconoscendo limitazioni riguardanti le zone di faglia crostale, la correlazione spaziale e la non linearità della liquefazione, identificate come obiettivi per lavori futuri.