Extended Synthetic Validation of Optical Flow-Based Velocity Field Reconstruction for AAA Cine-MRI: Angular Velocity, Noise Robustness, and Dense Flow Comparison

Resumen Técnico: Validación Sintética Extendida de la Reconstrucción del Campo de Velocidad Basada en Flujo Óptico para Cine-RM de AAA

Planteamiento del Problema
La reconstrucción de campos de velocidad a partir de cine-RM estándar de aneurisma de aorta abdominal (AAA) ofrece una vía para la estratificación del riesgo hemodinámico más allá de las simples mediciones de diámetro. Aunque la RM de contraste de fase y la RM de flujo 4D son los estándares de referencia, estas requieren adquisiciones especializadas. La cine-RM estándar, adquirida de forma rutinaria, puede teóricamente analizarse utilizando flujo óptico (OF) sin coste adicional. Sin embargo, un estudio previo del mismo autor [9] que utilizaba flujo óptico disperso de Lucas–Kanade Piramidal (PLK) en un único paciente con AAA, estaba limitado por la falta de una comparación de flujo denso, la ausencia de validación de la velocidad angular y la dependencia de un conjunto de datos de un solo paciente. Esta extensión aborda estas brechas validando rigurosamente el PLK frente a métodos de flujo denso y estableciendo una verdad de terreno (ground truth) sintética tanto para las velocidades lineales como angulares.

Metodología
El estudio emplea un enfoque de validación multifacético que combina la reproducción de datos del mundo real, puntos de referencia independientes y un nuevo fantoma sintético:

1. Fuentes de Datos:

   • Datos de Pacientes Reales: Reproducción de los resultados del estudio original [9] utilizando cine-RM de eje corto y largo de un paciente con AAA (Rigshospitalet, 2020).
   • Punto de Referencia de Disco Sintético: Un punto de referencia independiente que involucra un disco en traslación de velocidad irregular para probar la sensibilidad al tamaño de la ventana ($winSize$) y al ruido.
   • Fantoma de AAA Sintético: Un nuevo fantoma basado en la literatura, construido con una verdad de terreno de forma cerrada para ambas velocidades lineales y angulares. Los parámetros del fantoma (deformación de la pared circunferencial, espaciado de vóxeles, diámetro de la luz y velocidad angular) se derivan de un conjunto de datos de 4D-CTA real y de acceso abierto de 10 pacientes con AAA (Jamshidian et al., 2025). El fantoma simula una dilatación pulsátil y una rotación antihoraria rígida, añadiendo ruido Rician para imitar las imágenes de magnitud de RM.

2. Algoritmos y Configuraciones:

   • Flujo Óptico Disperso (PLK): Lucas–Kanade Piramidal con una pirámide Gaussiana de 4 niveles. Se realizó un barrido de sensibilidad de $winSize$ (en un rango de 4 a 30).
   • Flujo Óptico Denso (Farnebäck): Un método de flujo denso por píxel utilizando expansiones polinómicas y una estructura de pirámide.
   • Estrategias: Se evaluaron tanto las estrategias de "reinicio periódico" (Euleriana, reanclando los puntos a sus posiciones iniciales) como de "sin reinicio" (Lagrangiana).

3. Métricas:

   • Punto de Referencia del Disco: Error relativo medio (%).
   • Validación del Fantoma: Error cuadrático medio normalizado (NRMSE) y correlación de Pearson ($r$) frente a la verdad de terreno exacta para las velocidades lineales y angulares.
   • Robustez al Ruido: El rendimiento se evaluó a través de niveles de ruido ($\sigma \in [0, 0.12]$).

Contribuciones Clave

• Optimización Dependiente del Régimen: El estudio demuestra que el $winSize$ óptimo para PLK no es universal, sino dependiente del régimen: un tamaño de ventana más pequeño ($\approx 11\text{--}12$) es óptimo para desplazamientos discretos de un solo paso y de gran magnitud (benchmark del disco), mientras que se requiere una ventana más grande ($\approx 20$) para el movimiento pulsátil continuo y pequeño (fantoma de AAA) para promediar el ruido.
• Verdad de Terreno de Velocidad Angular Sintética: La introducción de un fantoma de AAA sintético con una verdad de terreno de forma cerrada exacta permite la primera validación cuantitativa de la recuperación de la velocidad angular en este contexto.
• Comparación de Flujo Disperso vs. Denso: Una comparación sistemática revela que PLK y Farnebäck son complementarios en lugar de intercambiables. PLK es superior para desplazamientos aislados grandes y entornos de alto ruido, mientras que Farnebäck proporciona cobertura de todo el cuadro pero falla ante desplazamientos de un solo rasgo grande contra fondos estáticos y es más sensible al ruido en regímenes de movimiento pequeño.
• Validación de la Consistencia Fisiológica: La velocidad angular máxima recuperada del fantoma ($\approx 0.20\text{--}0.23$ rad/s) se alinea con el rango observado en el estudio original de un paciente real ($+0.13$ a $+0.22$ rad/s) y con la literatura existente de 4D-flow.

Resultos

• Punto de Referencia del Disco: El PLK alcanzó un error mínimo de $<0.5\%$ con un $winSize \approx 11\text{--}12$, reproduciendo los hallazgos del estudio original. Farnebäck falló uniformemente ($\approx 83\text{--}85\%$ de error) debido a violaciones de la restricción de suavidad local cuando un objeto se desplaza más que su diámetro por cuadro.
• Velocidad Lineal (Fantoma): Ambos métodos capturaron correctamente el pico sistólico. El PLK superó al Farnebäck con un NRMSE menor ($28.4\%$ frente a $32.4\%$) y una correlación más alta ($r=0.93$ frente a $0.91$).
• Velocidad Angular (Fantoma): El PLK logró un NRMSE del $15.4\%$ ($r=0.91$), superando significativamente al Farnebäck ($25.0\%$ NRMSE, $r=0.71$). Las velocidades máximas recuperadas coincidieron con el rango fisiológico del estudio original.
• Estrategia de Reinicio: En el fantoma sintético, las estrategias de "reinicio" y "sin reinicio" funcionaron de manera casi idéntica. Los autores señalan que este es un hallazgo no confirmativo respecto a la magnitud de la deriva (drift), ya que la escala de movimiento del fantoma no reprodujo la acumulación de deriva vista en datos reales. Sin embargo, la estrategia de reinicio sigue siendo recomendada para asegurar la cobertura total de la luz y prevenir la formación de vacíos.
• Robustez al Ruido: El PLK demostró una mayor robustez al ruido en comparación con el Farnebäck. Con niveles altos de ruido ($\sigma=0.12$), el NRMSE de la velocidad lineal de PLK fue del $94\%$ frente al $162\%$ de Farnebäck.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar un camino concreto y accionable para la reconstrucción de la velocidad basada en flujo óptico en el análisis de AAA. Al validar los hallazgos del estudio original contra una verdad de terreno sintética y compararlos con métodos de flujo denso, los autores establecen que:

1. El PLK es la opción robusta para el seguimiento cuantitativo en cine-RM, particularmente donde hay grandes desplazamientos o ruido, siempre que se ajuste el tamaño de la ventana al régimen de movimiento específico.
2. El flujo denso (Farnebäck) es adecuado para la visualización cualitativa de campo completo, pero no es un reemplazo directo del seguimiento disperso en esta aplicación específica.
3. La estrategia de reinicio periódico sigue siendo válida para mantener la cobertura, incluso si la magnitud de la deriva no se reprodujo completamente en el modelo sintético.
4. El trabajo futuro está anclado a un conjunto de datos de múltiples pacientes de acceso abierto específico (Jamshidian et al., 2025), convirtiendo la limitación de "un solo paciente" del estudio original en un siguiente paso definido. Los autores declaran explícitamente que la validación en múltiples pacientes, la integración de 4D-flow y el flujo óptico basado en aprendizaje siguen abiertos, pero ahora están fundamentados en recursos identificados.