Extended Synthetic Validation of Optical Flow-Based Velocity Field Reconstruction for AAA Cine-MRI: Angular Velocity, Noise Robustness, and Dense Flow Comparison

Résumé Technique : Validation Synthétique Étendue de la Reconstruction des Champs de Vélocité par Flux Optique pour l'IRM Cine d'Anévrisme de l'Aorte Abdominale (AAA)

Énoncé du Problème
La reconstruction des champs de vélocité à partir de l'IRM cine standard de l'anévrisme de l'aorte abdominale (AAA) offre une voie vers la stratification du risque hémodynamique au-delà des simples mesures de diamètre. Bien que l'IRM de contraste de phase et l'IRM 4D flow soient les standards de référence, elles nécessitent des acquisitions spécialisées. L'IRM cine standard, acquise de routine, peut théoriquement être analysée à l'aide du flux optique (OF) sans coût supplémentaire. Cependant, une étude précédente réalisée par le même auteur [9] utilisant le flux optique parcimonieux de Pyramidal Lucas–Kanade (PLK) sur un seul patient AAA était limitée par l'absence de comparaison avec un flux dense, l'absence de validation de la vélocité angulaire et la dépendance à un jeu de données d'un seul patient. Cette extension comble ces lacunes en validant rigoureusement le PLK par rapport aux méthodes de flux optique dense et en établissant une vérité terrain synthétique pour les vélocités linéaires et angulaires.

Méthodologie
L'étude emploie une approche de validation multifacette combinant la reproduction de données réelles, des références indépendantes et un nouveau fantôme synthétique :

1. Sources de Données :

   • Données de Patients Réels : Reproduction des résultats de l'étude originale [9] en utilisant l'IRM cine en coupes axiales courtes et longues d'un patient AAA (Rigshospitalet, 2020).
   • Référence du Disque Synthétique : Une référence indépendante impliquant un disque en translation à vitesse irrégulière pour tester la sensibilité à la taille de la fenêtre ($winSize$) et au bruit.
   • Fantôme d'AAA Synthétique : Un nouveau fantôme fondé sur la littérature, construit à partir d'une vérité terrain en forme close pour les vélocités linéaires et angulaires. Les paramètres du fantôme (déformation de la paroi circonférentielle, espacement des voxels, diamètre de la lumière et vélocité angulaire) sont dérivés d'un jeu de données 4D-CTA réel et en accès libre de 10 patients AAA (Jamshidian et al., 2025). Le fantôme simule une dilatation pulsatile et une rotation rigide antihoraire, avec un bruit de Rice ajouté pour imiter les images de magnitude IRM.

2. Algorithmes et Configurations :

   • Flux Optique Parcimonieux (PLK) : Pyramidal Lucas–Kanade avec une pyramide gaussienne à 4 niveaux. Un balayage de sensibilité de $winSize$ (allant de 4 à 30) a été effectué.
   • Flux Optique Dense (Farnebäck) : Une méthode de flux dense par pixel utilisant des expansions polynomiales et une structure pyramidale.
   • Stratégies : Les stratégies de « réinitialisation périodique » (Eulerienne, réancrant les points à leurs positions initiales) et de « sans réinitialisation » (Lagrangienne) ont été évaluées.

3. Métriques :

   • Référence du Disque : Erreur relative moyenne (%).
   • Validation du Fantôme : Erreur quadratique moyenne normalisée (NRMSE) et corrélation de Pearson ($r$) par rapport à la vérité terrain exacte pour les vélocités linéaires et angulaires.
   • Robustesse au Bruit : Performance évaluée à travers différents niveaux de bruit ($\sigma \in [0, 0.12]$).

Principales Contributions

• Optimisation Dépendante du Régime : L'étude démontre que la $winSize$ optimale pour le PLK n'est pas universelle mais dépendante du régime. Une fenêtre plus petite ($\approx 11\text{--}12$) est optimale pour les déplacements discrets de grande amplitude par étape unique (référence du disque), tandis qu'une fenêtre plus grande ($\approx 20$) est nécessaire pour le mouvement pulsatile continu (fantôme d'AAA) afin de moyenner le bruit.
• Vérité Terrain de la Vélocité Angulaire Synthétique : L'introduction d'un fantôme d'AAA synthétique avec une vérité terrain exacte en forme close permet la première validation quantitative de la récupération de la vélocité angulaire dans ce contexte.
• Comparaison Sparse vs Dense : Une comparaison systématique révèle que le PLK et Farnebäck sont complémentaires plutôt qu'interchangeables. Le PLK est supérieur pour les déplacements isolés de grande amplitude et les environnements à bruit élevé, tandis que Farnebäck fournit une couverture complète de l'image mais échoue face aux déplacements de caractéristiques uniques de grande amplitude contre des arrière-plans statiques, et est plus sensible au bruit dans les régimes de faible mouvement.
• Validation de la Cohérence Physiologique : La vélocité angulaire maximale récupérée du fantôme ($\approx 0,20\text{--}0,23$ rad/s) s'aligne sur la plage observée dans l'étude originale sur patient réel ($+0,13$ à $+0,22$ rad/s) et la littérature 4D-flow existante.

Résultats

• Référence du Disque : Le PLK a atteint une erreur minimale de $<0,5\%$ à $winSize \approx 11\text{--}12$, reproduisant les conclusions de l'étude originale. Farnebäck a échoué uniformément ($\approx 83\text{--}85\%$ d'erreur) en raison de violations du principe de lissage local lorsqu'un objet se déplace de plus de son diamètre par image.
• Vélocité Linéaire (Fantôme) : Les deux méthodes ont capturé correctement le pic systolique. Le PLK a surpassé Farnebäck avec un NRMSE plus faible ($28,4\%$ contre $32,4\%$) et une corrélation plus élevée ($r=0,93$ contre $0,91$).
• Vélocité Angulaire (Fantôme) : Le PLK a atteint un NRMSE de $15,4\%$ ($r=0,91$), surpassant de manière significative Farnebäck ($25,0\%$ NRMSE, $r=0,71$). Les pics de vélocité récupérés correspondaient à la plage physiologique de l'étude originale.
• Stratégie de Réinitialisation : Sur le fantôme synthétique, les stratégies « reset » et « no-reset » ont performé de manière presque identique. Les auteurs notent qu'il s'agit d'un résultat non confirmatif concernant l'ampleur de la dérive, car l'échelle de mouvement du fantôme n'a pas reproduit l'accumulation de dérive observée dans les données réelles. Cependant, la stratégie de réinitialisation reste recommandée pour assurer une couverture complète de la lumière et éviter la formation de vides.
• Robustesse au Bruit : Le PLK a démontré une robustesse supérieure au bruit par rapport à Farnebäck. À des niveaux de bruit élevés ($\sigma=0,12$), le NRMSE de la vélocité linéaire du PLK était de $94\%$ contre $162\%$ pour Farnebäck.

Signification et Revendications
L'article prétend fournir une voie concrète et actionnable pour la reconstruction de la vélocité par flux optique dans l'analyse de l'AAA. En validant les conclusions de l'étude originale par rapport à une vérité terrain synthétique et en les comparant aux méthodes de flux dense, les auteurs établissent que :

1. Le PLK est le choix robuste pour le suivi quantitatif en IRM cine, particulièrement là où les déplacements importants ou le bruit sont présents, à condition que la taille de la fenêtre soit ajustée au régime de mouvement spécifique.
2. Le flux dense (Farnebäck) est adapté à la visualisation qualitative de plein champ mais n'est pas un remplacement direct du suivi parcimonieux dans cette application spécifique.
3. La stratégie de réinitialisation périodique reste valide pour maintenir la couverture, même si l'ampleur de la dérive n'a pas été totalement reproduite dans le modèle synthétique.
4. Les travaux futurs sont ancrés dans un jeu de données multi-patients spécifique et en accès libre (Jamshidian et al., 2025), transformant la limitation du « patient unique » de l'étude originale en une prochaine étape définie. Les auteurs déclarent explicitement que la validation multi-patients, l'intégration du 4D flow et le flux optique basé sur l'apprentissage restent ouverts, mais sont désormais ancrés dans des ressources identifiées.