Extended Synthetic Validation of Optical Flow-Based Velocity Field Reconstruction for AAA Cine-MRI: Angular Velocity, Noise Robustness, and Dense Flow Comparison

Resumo Técnico: Validação Sintética Estendida da Reconstrução de Campo de Velocidade Baseada em Fluxo Óptico para Cine-RM de AAA

Definição do Problema
A reconstrução de campos de velocidade a partir de cine-RM abdominal padrão de aneurisma de aorta abdominal (AAA) oferece um caminho para a estratificação de risco hemodinâmico além das simples medições de diâmetro. Embora a RM de Contraste de Fase e o 4D flow sejam padrões de referência, eles exigem aquisições especializadas. A cine-RM padrão, adquirida rotineiramente, pode teoricamente ser analisada utilizando fluxo óptico (OF) sem custo adicional. No entanto, um estudo anterior do mesmo autor [9], utilizando fluxo óptico esparso de Lucas–Kanade Piramidal (PLK) em um único paciente com AAA, foi limitado pela falta de comparação com fluxo denso, ausência de validação de velocidade angular e dependência de um conjunto de dados de um único paciente. Esta extensão aborda essas lacunas, validando rigorosamente o PLK contra métodos de fluxo óptico denso e estabelecendo uma verdade fundamental (ground truth) sintética para velocidades lineares e angulares.

Metodologia
O estudo emprega uma abordagem de validação multifacetada combinando a reprodução de dados do mundo real, benchmarks independentes e um novo phantom sintético:

1. Fontes de Dados:

   • Dados de Paciente Real: Reprodução dos resultados do estudo original [9] usando cine-RM de eixo curto e longo de um paciente com AAA (Rigshospitalet, 2020).
   • Benchmark de Disco Sintético: Um benchmark independente envolvendo um disco em translação de velocidade irregular para testar a sensibilidade ao tamanho da janela ($winSize$) e ao ruído.
   • Phantom de AAA Sintético: Um novo phantom baseado na literatura, construído com ground truth de forma fechada para ambas as velocidades lineares e angulares. Os parâmetros do phantom (deformação da parede circunferencial, espaçamento de voxel, diâmetro do lúmen e velocidade angular) são derivados de um conjunto de dados real e de acesso aberto de 4D-CTA de 10 pacientes com AAA (Jamshidian et al., 2025). O phantom simula dilatação pulsátil e rotação rígida anti-horária, com ruído Rician adicionado para mimetizar imagens de magnitude de RM.

2. Algoritmos e Configurações:

   • Fluxo Óptico Esparso (PLK): Lucas–Kanade Piramidal com uma pirâmide Gaussiana de 4 níveis. Foi realizada uma varredura de sensibilidade de $winSize$ (variando de 4 a 30).
   • Fluxo Óptico Denso (Farnebäck): Um método de fluxo denso por pixel utilizando expansões polinomiais e uma estrutura de pirâmide.
   • Estratégias: Ambas as estratégias de rastreamento "periodic-reset" (Euleriana, reancorando pontos às posições iniciais) e "no-reset" (Lagrangiana) foram avaliadas.

3. Métricas:

   • Benchmark do Disco: Erro relativo médio (%).
   • Validação do Phantom: Erro Quadrático Médio Normalizado (NRMSE) e correlação de Pearson ($r$) contra o ground truth exato para ambas as velocidades lineares e angulares.
   • Robustez ao Ruído: Desempenho avaliado através de níveis de ruído ($\sigma \in [0, 0.12]$).

Principais Contribuições

• Otimização Dependente de Regime: O estudo demonstra que o $winSize$ ideal para PLK não é universal, mas dependente do regime: um tamanho de janela menor ($\approx 11\text{--}12$) é ideal para deslocamentos discretos de passo único grandes (benchmark do disco), enquanto uma janela maior ($\approx 20$) é necessária para o movimento pulsátil contínuo e pequeno (phantom de AAA) para suavizar o ruído.
• Ground Truth de Velocidade Angular Sintética: A introdução de um phantom de AAA sintético com ground truth de forma fechada permite a primeira validação quantitativa da recuperação de velocidade angular neste contexto.
• Comparação Esparsa vs. Densa: Uma comparação sistemática revela que PLK e Farnebäck são complementares em vez de intercambiáveis. O PLK é superior para grandes deslocamentos isolados e ambientes de alto ruído, enquanto o Farnebäck fornece cobertura total do quadro, mas falha em deslocamentos de característica única contra fundos estáticos e é mais sensível ao ruído em regimes de movimento pequeno.
• Validação da Consistência Fisiológica: A velocidade angular de pico recuperada do phantom ($\approx 0.20\text{--}0.23$ rad/s) alinha-se com a faixa observada no estudo original de paciente real ($+0.13$ a $+0.22$ rad/s) e com a literatura de 4D-flow existente.

Resultos

• Benchmark do Disco: O PLK alcançou um erro mínimo de $<0,5\%$ com $winSize \approx 11\text{--}12$, reproduzindo os achados do estudo original. O Farnebäck falhou uniformemente ($\approx 83\text{--}85\%$ de erro) devido a violações do prior de suavidade local quando um objeto se desloca mais que seu diâmetro por quadro.
• Velocidade Linear (Phantom): Ambos os métodos capturaram o pico sistólico corretamente. O PLK superou o Farnebäck com menor NRMSE ($28,4\%$ vs. $32,4\%$) e maior correlação ($r=0,93$ vs. $0,91$).
• Velocidade Angular (Phantom): O PLK alcançou um NRMSE de $15,4\%$ ($r=0,91$), superando significativamente o Farnebäck ($25,0\%$ NRMSE, $r=0,71$). As velocidades de pico recuperadas corresponderam à faixa fisiológica do estudo original.
• Estratégia de Reset: No phantom sintético, as estratégias "reset" e "no-reset" tiveram desempenho quase idêntico. Os autores observam que esta é uma descoberta não confirmatória quanto à magnitude do drift, pois a escala de movimento do phantom não reproduziu o acúmulo de drift visto em dados reais. No entanto, a estratégia de reset ainda é recomendada para garantir a cobertura total do lúmen e evitar a formação de vazios.
• Robustez ao Ruído: O PLK demonstrou superior robustez ao ruído em comparação ao Farnebäck. Em níveis altos de ruído ($\sigma=0,12$), o NRMSE de velocidade linear do PLK foi de $94\%$ contra $162\%$ para o Farnebäck.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer um caminho concreto e acionável para a reconstrução de velocidade baseada em fluxo óptico na análise de AAA. Ao validar os achados do estudo original contra um ground truth sintético e compará-los com métodos de fluxo denso, os autores estabelecem que:

1. O PLK é a escolha robusta para rastreamento quantitativo em cine-RM, particularmente onde há grandes deslocamentos ou ruído, desde que o tamanho da janela seja ajustado ao regime de movimento específico.
2. O fluxo denso (Farnebäck) é adequado para visualização qualitativa de campo total, mas não é um substituto direto para o rastreamento esparso nesta aplicação específica.
3. A estratégia de periodic-reset permanece válida para manter a cobertura, mesmo que a magnitude do drift não tenha sido totalmente reproduzida no modelo sintético.
4. O trabalho futuro está ancorado em um recurso específico e de acesso aberto de múltiplos pacientes (Jamshidian et al., 2025), transformando a limitação de "paciente único" do estudo original em um próximo passo definido. Os autores declaram explicitamente que a validação em múltiplos pacientes, a integração com 4D flow e o fluxo óptico baseado em aprendizado permanecem abertos, mas agora estão fundamentados em recursos identificados.