MHD Mixed Convection Control in an Actuated Vertically Rectangular Vented Cavity with a Rotating Core Cylinder

Resumen Técnico: Control de la Convección Mixta MHD en una Cavidad Ventilada Rectangular Vertical Actuada con un Cilindro Central Rotatorio

Planteamiento del Problema
Este estudio aborda los complejos desafíos de la gestión térmica inherentes a los sistemas de convección mixta magnetohidrodinámica (MHD). Específicamente, investiga la dinámica de fluidos y las características de transferencia de calor de un nanofluido de CuO-agua que fluye a través de una cavidad ventilada, rectangular y vertical, que contiene un cilindro adiabático central posicionado de forma rotatoria. El sistema está sujeto a un campo magnético horizontal uniforme, creando un escenario donde la convección natural impulsada por flotabilidad, la convección forzada proveniente de una entrada y una pared superior móvil, y la mezcla rotacional interactúan bajo la influencia de las fuerzas de Lorentz. La investigación tiene como objetivo llenar un vacío en la literatura existente mediante el análisis sistemático de cómo la interacción entre la velocidad de rotación del cilindro, la intensidad del campo magnético (número de Hartmann), el número de Reynolds y la fracción volumétrica de nanopartículas afecta la estabilidad del flujo y la eficiencia térmica en esta configuración geométrica específica.

Metodología
La investigación emplea un enfoque numérico utilizando el Método de Elementos Finitos de Galerkin (GFEM) para resolver las ecuaciones de gobierno. El modelo matemático asume un flujo laminar, estacionario y bidimensional, y utiliza la aproximación de Boussinesq para los efectos de flotabilidad, mientras que desprecia la disipación viscosa y el calentamiento de Joule.

• Ecuaciones de Gobierno: Las ecuaciones de conservación dimensional se transforman en formas adimensionales utilizando escalas características de longitud, velocidad y temperatura. El sistema está gobernado por el número de Reynolds ($Re$), el número de Grashof ($Gr$), el número de Hartmann ($Ha$), el número de Prandtl ($Pr$) y la fracción volumétrica de nanopartículas ($\phi$).
• Modelado de Nanofluidos: Las propiedades termofísicas del nanofluido de CuO-agua se calculan utilizando modelos establecidos, incluyendo el modelo de Maxwell para la conductividad térmica y el modelo de Brinkman para la viscosidad dinámica.
• Implementación Numérica: El dominio computacional se discretiza en elementos finitos triangulares, con un refinamiento de malla local cerca de las paredes sólidas y el cilindro para resolver las capas límite. Una prueba de independencia de malla confirmó que una malla de 22,012 elementos proporciona resultados precisos. Las ecuaciones algebraicas no lineales se resuelven iterativamente hasta alcanzar la convergencia con una tolerancia de residuo de $10^{-5}$.
• Validación: El código numérico fue validado contra la literatura existente para cavidades impulsadas por tapa y escenarios de convección mixta, mostrando una excelente concordancia cuantitativa (error < 0.15%) y similitud cualitativa en los patrones de líneas de corriente e isotermas.

Contribuciones Clave y Resultados
El estudio realiza una investigación paramétrica variando el número de Hartmann ($0 \le Ha \le 100$), el número de Reynolds ($10 \le Re \le 500$), la velocidad angular del cilindro ($\omega = 0$ a $50$) y la fracción volumétrica de nanopartículas ($0\% \le \phi \le 6\%$). Los hallazgos clave incluyen:

1. Impacto de la Rotación: El aumento de la velocidad angular del cilindro intensifica significativamente la circulación del fluido. La rotación en sentido antihorario crea un vórtice dominante que mejora la mezcla. Específicamente, para una rotación en sentido horario ($\omega = 10$), el aumento del número de Reynolds de 10 a 500 resultó en un incremento del 195.74% en el número de Nusselt local. Se encontró que la rotación en sentido antihorario potencia la transferencia de calor localizada cerca de los extremos inferiores en aproximadamente un 13.09% en comparación con un cilindro estacionario a $Re=100$.
2. Supresión por Campo Magnético: La aplicación de un campo magnético genera una fuerza de Lorentz que se opone al movimiento del fluido, actuando como un mecanismo de amortiguación. A medida que el número de Hartmann aumenta, las zonas de circulación se contraen y la intensidad del flujo disminuye. Con $Ha = 100$, el estudio observó una reducción significativa en el rendimiento de la transferencia de calor; para $Re = 500$, la tasa de transferencia de calor cayó aproximadamente un 47.90% en comparación con la línea base sin magnetismo. El campo magnético desplaza eficazmente el modo de transferencia de calor de dominado por convección a dominado por conducción.
3. Influencia del Número de Reynolds: Números de Reynolds más altos intensifican las fuerzas inerciales, lo que conduce a líneas de corriente más distorsionadas, capas límite térmicas más delgadas y una transferencia de calor convectiva mejorada. El número de Nusselt promedio ($Nu_{av}$) aumenta consistentemente con el incremento de $Re$.
4. Concentración de Nanopartículas: El aumento de la fracción volumétrica de nanopartículas de CuO mejora la conductividad térmica efectiva del fluido. Si bien las concentraciones más altas reducen ligeramente la velocidad del flujo debido al aumento de la viscosidad, el rendimiento térmico general mejora. Una fracción volumétrica de $\phi = 6\%$ produjo una mejora de aproximadamente un 5.60% en la transferencia de calor con respecto al fluido base ($\phi = 0\%$).
5. Control Térmico: El estudio demuestra que, si bien los campos magnéticos fuertes suprimen la convección, la velocidad de rotación del cilindro puede utilizarse como un parámetro de control para mitigar estos efectos negativos y optimizar la distribución de calor localizado.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores sostienen que esta investigación proporciona un marco de diseño robusto para sistemas de gestión térmica de alta eficiencia. La significancia principal radica en demostrar que el impacto perjudicial de las fuerzas de Lorentz sobre la transferencia de calor (que puede reducir la eficiencia en casi un 48%) puede contrarrestarse o gestionarse mediante la actuación estratégica de un cilindro rotatorio.

El artículo afirma que estos conocimientos son directamente aplicables a radiadores compactos avanzados, controladores térmicos electrónicos y tecnologías de conversión de energía de próxima generación donde el espacio es limitado y pueden estar presentes campos magnéticos. Al mapear las complejas interacciones entre la rotación, los campos magnéticos y los nanofluidos, el estudio ofrece parámetros de diseño críticos para optimizar sistemas que requieren un control preciso sobre el flujo de fluidos y el transporte térmico en cavidades ventiladas y actuadas. El trabajo enfatiza que, mientras los campos magnéticos estabilizan el flujo, reducen la eficiencia convectiva, y la actuación rotatoria sirve como un mecanismo viable para restaurar o mejorar el rendimiento térmico en tales entornos.