MHD Mixed Convection Control in an Actuated Vertically Rectangular Vented Cavity with a Rotating Core Cylinder

Resumo Técnico: Controle de Convecção Mista MHD em uma Cavidade Ventada Retangular Vertical Atuada com um Cilindro Central Rotativo

Definição do Problema
Este estudo aborda os complexos desafios de gestão térmica inerentes aos sistemas de convecção mista magnetohidrodinâmica (MHD). Especificamente, investiga a dinâmica de fluidos e as características de transferência de calor de um nanofluido de CuO-água fluindo através de uma cavidade ventilada retangular vertical, contendo um cilindro adiabático centralizado e rotativo. O sistema é submetido a um campo magnético horizontal uniforme, criando um cenário onde a convecção natural impulsionada pela flutuabilidade, a convecção forçada proveniente de uma entrada e de uma parede superior móvel, e a mistura rotacional interagem sob a influência de forças de Lorentz. A pesquisa visa preencher uma lacuna na literatura existente ao analisar sistematicamente como o interplay entre a velocidade de rotação do cilindro, a intensidade do campo magnético (número de Hartmann), o número de Reynolds e a fração volumétrica de nanopartículas afeta a estabilidade do fluxo e a eficiência térmica nesta configuração geométrica específica.

Metodologia
A pesquisa emprega uma abordagem numérica utilizando o Método de Elementos Finitos de Galerkin (GFEM) para resolver as equações governantes. O modelo matemático assume um escoamento laminar, estacionário e bidimensional, e utiliza a aproximação de Boussinesq para efeitos de flutuabilidade, negligenciando a dissipação viscosa e o aquecimento de Joule.

• Equações Governantes: As equações de conservação dimensionais são transformadas em formas adimensionais utilizando escalas características de comprimento, velocidade e temperatura. O sistema é regido pelo número de Reynolds ($Re$), número de Grashof ($Gr$), número de Hartmann ($Ha$), número de Prandtl ($Pr$) e fração volumétrica de nanopartículas ($\phi$).
• Modelagem de Nanofluido: As propriedades termofísicas do nanofluido de CuO-água são calculadas utilizando modelos estabelecidos, incluindo o modelo de Maxwell para condutividade térmica e o modelo de Brinkman para viscosidade dinâmica.
• Implementação Numérica: O domínio computacional é discretizado em elementos finitos triangulares, com refinamento de malha local próximo às paredes sólidas e ao cilindro para resolver as camadas limite. Um teste de independência de malha confirmou que uma malha de 22.012 elementos fornece resultados precisos. As equções algébricas não lineares são resolvidas iterativamente até a convergência ser alcançada com uma tolerância de resíduo de $10^{-5}$.
• Validação: O código numérico foi validado contra a literatura existente para cavidades de tampa acionada (lid-driven cavities) e cenários de convecção mista, apresentando excelente concordância quantitativa (erro < 0,15%) e similaridade qualitativa nos padrões de linhas de corrente e isotermas.

Principais Contribuições e Resultados
O estudo realiza uma investigação paramétrica variando o número de Hartmann ($0 \le Ha \le 100$), o número de Reynolds ($10 \le Re \le 500$), a velocidade angular do cilindro ($\omega = 0$ a $50$) e a fração volumétrica de nanopartículas ($0\% \le \phi \le 6\%$). Os principais achados incluem:

1. Impacto da Rotação: O aumento da velocidade angular do cilindro intensifica significativamente a circulação do fluido. A rotação anti-horária cria um vórtice dominante que melhora a mistura. Especificamente, para rotação horária ($\omega = 10$), o aumento do número de Reynolds de 10 para 500 resultou em um aumento de 195,74% no número de Nusselt local. A rotação anti-horária foi encontrada para aumentar a transferência de calor localizada perto das extremidades inferiores em aproximadamente 13,09% em comparação com um cilindro estacionário em $Re=100$.
2. Supressão por Campo Magnético: A aplicação de um campo magnético gera uma força de Lorentz que se opõe ao movimento do fluido, atuando como um mecanismo de amortecimento. À medida que o número de Hartmann aumenta, as zonas de circulação contraem-se e a intensidade do fluxo diminui. Em $Ha = 100$, o estudo observou uma redução significativa no desempenho da transferência de calor; para $Re = 500$, a taxa de transferência de calor caiu aproximadamente 47,90% em relação à linha de base sem magnetismo. O campo magnético desloca efetivamente o modo de transferência de calor de dominado por convecção para dominado por condução.
3. Influência do Número de Reynolds: Números de Reynolds mais elevados intensificam as forças inerciais, levando a linhas de corrente mais distorcidas, camadas limites térmicas mais finas e maior transferência de calor convectiva. O número de Nusselt médio ($Nu_{av}$) aumenta consistentemente com o aumento de $Re$.
4. Concentração de Nanopartículas: O aumento da fração volumétrica de nanopartículas de CuO aumenta a condutividade térmica efetiva do fluido. Embora concentrações mais elevadas reduzam ligeiramente a velocidade do fluxo devido ao aumento da viscosidade, o desempenho térmico global melhora. Uma fração volumétrica de $\phi = 6\%$ proporcionou um aumento de aproximadamente 5,60% na transferência de calor em relação ao fluido base ($\phi = 0\%$).
5. Controle Térmico: O estudo demonstra que, embora campos magnéticos fortes suprimam a convecção, a velocidade de rotação do cilindro pode ser utilizada como um parâmetro de controle para mitigar esses efeitos negativos e otimizar a distribuição de calor localizada.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que esta pesquisa fornece uma estrutura de design robusta para sistemas de gestão térmica de alta eficiência. A principal significância reside em demonstrar que o impacto prejudicial das forças de Lorentz na transferência de calor (que pode reduzir a eficiência em quase 48%) pode ser combatido ou gerenciado através do acionamento estratégico de um cilindro rotativo.

O artigo alega que estes insights são diretamente aplicáveis a radiadores compactos avançados, controladores térmicos eletrônicos e tecnologias de conversão de energia de próxima geração, onde o espaço é limitado e campos magnéticos podem estar presentes. Ao mapear as complexas interações entre rotação, campos magnéticos e nanofluidos, o estudo oferece parâmetros de design críticos para otimizar sistemas que requerem controle preciso sobre o fluxo de fluido e o transporte térmico em cavidades ventiladas e atuadas. O trabalho enfatiza que, embora os campos magnéticos estabilizem o fluxo, eles reduzem a eficiência convectiva, e o acionamento rotativo serve como um mecanismo viável para restaurar ou aumentar o desempenho térmico em tais ambientes.