Constructing Mathematical Meaning through Authentic Nutrition Problems in Higher Education

Resumen Técnico: Construcción de Significado Matemático a través de Problemas Nutricionales Auténticos en la Educación Superior

Planteamiento del Problema
El estudio aborda un desafío persistente en la educación interdisciplinaria STEM: las matemáticas suelen aparecer en los cursos sin llegar a convertirse en un objeto explícito de "construcción de sentido" (sense making). En la educación nutricional, las tareas matemáticas frecuentemente derivan en aplicaciones procedimentales (por ejemplo, sustituir números en fórmulas) en lugar de requerir que los estudiantes coordinen cantidades, interpreten representaciones y justifiquen afirmaciones disciplinares. La investigación cuestiona cómo los estudiantes de nutrición de grado construyen significado matemático al interactuar con problemas auténticos que involucran proporcionalidad, porcentajes, funciones e interpretación de datos. Específicamente, el estudio investiga si las puntuaciones de evaluación agregadas pueden capturar la calidad del razonamiento matemático o si enmascaran brechas críticas entre la exactitud procedimental y la inferencia válida.

Metodología
La investigación empleó un diseño de estudio de caso de evidencia mixta convergente impulsado cualitativamente dentro de un curso de "Matemáticas para la Nutrición" (NCMA-0016) en una universidad pública en Panamá durante el semestre académico 2026. El estudio involucró a 60 estudiantes (46 mujeres, 14 hombres).

• Corpus de Datos: El análisis integró múltiples fuentes de evidencia:
  • El plan de curso oficial.
  • Cuatro transcripciones de video de equipos distintos (aprox. 7–12 minutos cada una) que cubren etiquetas nutricionales, indicadores antropométricos, planificación de comidas y análisis de datos de encuestas.
  • Un portafolio vinculado de un equipo (Equipo 5) que contiene cálculos de encuestas y reflexiones.
  • Cuatro artefactos manuscritos del Equipo 5 que demuestran medición proporcional, tasas unitarias y modelado lineal.
  • Registros de evaluación desidentificados para los 60 estudiantes.
• Marco Analítico: El estudio utilizó un marco teórico de cuatro lentes:
  1. Schoenfeld: Para analizar recursos, estrategias, monitoreo y control en la resolución de problemas.
  2. Silver: Para examinar la formulación de problemas, la producción matemática y la flexibilidad.
  3. Li: Para evaluar el aprendizaje interdisciplinario en STEM y la transferencia.
  4. Marzano-Kendall: Para organizar la demanda cognitiva y la evidencia de evaluación (sistema de sí mismo, metacognición, procesamiento cognitivo, dominios de conocimiento).
• Procedimientos Analíticos:
  • Cualitativos: Las transcripciones de video y los artefactos se segmentaron en "episodios" y se codificaron por recursos, estrategias, representaciones, monitoreo, formulación de problemas e integración disciplinar. El análisis se centró en el caso del "Equipo 5" como un ejemplo emblemático tanto de un procedimiento de alta calidad como de una ruptura estructural.
  • Cuantitativos: Se utilizaron estadísticas descriptivas, correlaciones de Pearson/Spearman y regresión jerárquica para analizar los registros de evaluación. Se construyó un compuesto formativo provisional, MKACI-P, a partir de señales no redundantes del curso (fundamento cognitivo, analítico/comunicativo, utilización de conocimiento y oportunidad de participación) para servir como un complemento acotado de los hallazgos cualitativos, no como una escala latente validada.

Resultados Clave

1. Exactitud Procedimental vs. Inferencia Válida: El hallazgo central es la coexistencia de procedimientos matemáticos correctos con inferencias cuantitativas inválidas. En el caso emblemático del Equipo 5, los estudiantes calcularon correctamente los porcentajes marginales de los datos de la encuesta (102 encuestados), pero posteriormente promediaron indicadores superpuestos y convirtieron estos promedios en conteos a nivel de persona y en una razón sin evidencia de frecuencia conjunta. Esto resultó en una presentación "pulida" que contenía un modelo fundamentalmente inválido.
2. Competencia Dependiente de la Tarea: Se encontró que la competencia matemática depende de la tarea. El mismo equipo demostró un razonamiento proporcional sólido, lógica de tasa unitaria y una interpretación correcta de la pendiente/intersección en otros artefactos (por ejemplo, modelado de costos de menú, funciones de ingesta de proteínas), pero falló al monitorear supuestos cuando la tarea requería la agregación estadística de categorías superpuestas.
3. Limitaciones de las Calificaciones Agregadas: Los registros de evaluación mostraron una cohorte de alto rendimiento con puntuaciones concentradas en el techo. Aunque el compuesto MKACI-P se correlacionó con las medidas de fin de curso ($r = .762$), la correlación de rango fue más débil ($\rho = .336$), y las puntuaciones compuestas altas no garantizaron un modelado válido en tareas auténticas. Las calificaciones agregadas no lograron exponer los errores de inferencia visibles en el análisis de video y de artefactos.
4. Evidencia de Monitoreo: El escrutinio explícito de los supuestos fue poco común. El monitoreo y el control fueron más visibles cuando los estudiantes diagnosticaban errores de unidades o cuestionaban la suficiencia de un único indicador de detección (por ejemplo, el IMC), pero estos controles críticos estuvieron ausentes cuando los estudiantes pasaban de la descripción de datos a las afirmaciones disciplinares.

Contribuciones Clave

• Empíricas: El estudio documenta cómo los estudiantes de nutrición movilizan el razonamiento proporcional, funcional, gráfico e inferencial a través de tareas auténticas, resaltando que el cálculo correcto no equivale a un modelado disciplinar válido.
• Teóricas: Integra cuatro perspectivas teóricas distintas (Schoenfeld, Silver, Li, Marzano-Kendall) para distinguir entre la ejecución de un procedimiento, la comprensión de la estructura, la extracción de inferencias justificadas y el examen crítico de los supuestos.
• Metodológicas: Demuestra que los episodios derivados de video y los artefactos de los estudiantes deben liderar la narrativa explicativa, con el análisis de calificaciones sirviendo solo como triangulación acotada. Argumenta que los productos grupales (videos) no pueden sustituir la evidencia matemática individual respecto al monitoreo metacognitivo.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo sostiene que el aprendizaje efectivo de las matemáticas en STEM se vuelve visible solo cuando los estudiantes coordinan cantidades, representaciones, supuestos y significados disciplinares en lugar de simplemente obtener valores correctos. El estudio propone un ciclo de evaluación de construcción de significado para la educación superior que incluye:

1. Planteamiento de problemas auténticos.
2. Producción matemática visible.
3. Atención docente a los supuestos y límites del modelo.
4. Evaluación cognitivamente diferenciada (distinguiendo entre recuperación, análisis y utilización).
5. Tareas de revisión y transferencia.

Los autores posicionan las matemáticas no como una herramienta decorativa, sino como una práctica integradora esencial para examinar y justificar afirmaciones disciplinares. Concluyen que, si bien los contextos auténticos y los productos colaborativos son valiosos, deben ir acompañados de estrategias de evaluación que hagan que el razonamiento y los supuestos sean inspeccionables, en lugar de depender únicamente de las puntuaciones agregadas o del valor de producción. El estudio afirma modestamente que sus hallazgos contribuyen a replantear el aprendizaje efectivo en STEM en torno a la construcción de sentido, el modelado y el razonamiento crítico, reconociendo las limitaciones respecto al diseño de una sola cohorte y la incapacidad de reconstruir las trayectorias de negociación individual a partir de transcripciones editadas.