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A New Robust Scheme for Salt and Pepper Noise Filtering Using Fuzzy Cellular Automata

Este artículo propone un esquema de filtrado robusto de dos fases que combina autómatas celulares difusos con medidas de similitud de Jaccard y distancia de Hamming para detectar y eliminar eficazmente el ruido de sal y pimienta, preservando al mismo tiempo los detalles finos de la imagen y superando las técnicas existentes.

Autores originales: Mohammad Mehdi Piroozmandan

Publicado 2026-08-10

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CC BY 4.0

Autores originales: Mohammad Mehdi Piroozmandan

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que tu foto digital favorita es como la cima de una montaña prístina y cubierta de nieve. Es hermosa, nítida y llena de detalles. Pero de repente, una tormenta de nieve repentina golpea, dejando caer motas aleatorias negras y blancas por todo el paisaje. En el mundo de la imagen digital, esto se llama "ruido de sal y pimienta" (salt and pepper noise). Es el equivalente digital de un fallo de cámara, un error de memoria o un hipo de transmisión que convierte una imagen perfecta en un caos lleno de estática. Mientras que algunos filtros actúan como una pesada pala de nieve, barriendo el ruido pero también aplanando las delicadas crestas y valles de la montaña (desenfocando la imagen), los científicos han estado buscando una herramienta que pueda recoger las motas una por una sin perturbar el escenario. Aquí es donde entra en juego el campo del procesamiento de imágenes, utilizando ingeniosos trucos matemáticos para restaurar la claridad. Dos de las herramientas más fascinantes en esta caja de herramientas son los "Autómatas Celulares" y la "Lógica Difusa". Piensa en los Autómatas Celulares como una cuadrícula de pequeños y obedientes vecinos que solo prestan atención a las personas que están inmediatamente al lado de ellos para decidir qué hacer. La "Lógica Difusa" es el arte de tomar decisiones cuando las cosas no son estrictamente blancas o negras, sino que se encuentran en el área gris intermedia. Al combinar estas ideas, los investigadores esperan crear un sistema que sea lo suficientemente inteligente como para saber exactamente qué píxeles son el "ruido" y cuáles son la "imagen", incluso cuando el ruido es abrumador.

En este artículo, Mohammad Mehdi Piroozmandan introduce un nuevo y robusto esquema diseñado específicamente para abordar este problema del ruido de sal y pimienta utilizando una combinación de tres algoritmos recientemente desarrollados. El método funciona como una operación de detección de dos etapas. Primero, tiene que encontrar a los culpables (los píxeles con ruido) y, segundo, tiene que arreglarlos sin arruinar el resto de la escena.

La primera fase trata sobre la detección y utiliza un proceso de dos pasos para asegurar que no se escape ningún ruido. El primer paso es un escaneo rápido: el algoritmo observa una pequeña vecindad de 3x3 alrededor de cada píxel y calcula los valores de brillo máximo, mínimo y promedio. Si un píxel es sospechosamente brillante (como la sal) o oscuro (como la pimienta) en comparación con sus vecinos, se marca. Sin embargo, el autor sabe que a veces el ruido es engañoso y puede parecer un píxel normal, por lo que se añade un segundo paso más riguroso. Este paso utiliza los principios de los Autómatas Celulares y algo llamado "distancia de Hamming" —una forma de medir qué tan diferentes son dos conjuntos de números—. Reevalúa los píxeles que el primer paso pasó por alto, comprobando si sus vecinos se comportan de manera extraña. Si los vecinos son demasiado diferentes, el píxel se confirma como ruido.

Una vez identificados los píxeles con ruido, comienza la segunda fase: la restauración. En lugar de simplemente reemplazar el mal píxel con un promedio simple de sus vecinos (lo que a menudo desenfoca la imagen), este nuevo método utiliza "Autómatas Celulares Difusos" y un concepto llamado "similitud de Jaccard". Imagina que el píxel central es una pieza de un rompecabezas que está rota. El algoritmo observa cuatro patrones diferentes de seis píxeles circundantes (como diferentes grupos de vecinos) y pregunta: "¿Qué grupo se parece más a la imagen original e intacta?". Utiliza la medida de similitud de Jaccard para comparar estos grupos, preguntando esencialmente qué tanto tienen en común. El algoritmo utiliza entonces estas comparaciones difusas para calcular un nuevo valor perfecto para el píxel roto, "sanando" efectivamente la imagen mientras mantiene los bordes afilados y los detalles finos intactos.

El artículo presenta resultados experimentales para mostrar qué tan bien funciona este nuevo esquema. El autor probó el método en varias imágenes estándar, como "Barbara", "Boat" y "Bridge", corrompiéndolas con ruido de sal y pimienta en niveles que van desde un 15% hasta un nivel muy pesado del 90%. Los resultados se midieron utilizando cuatro hojas de puntuación diferentes: PSNR (Relación Señal de Pico a Ruido), SSIM (Índice de Similitud Estructural), NCC (Correlación Cruzada Normalizada) e IEF (Factor de Mejora de Imagen). En estas simulaciones, el método propuesto superó consistentemente a las técnicas existentes, incluyendo los detectores de Redes Neuronales y varios filtros de mediana. Por ejemplo, en una imagen de 256x256 píxeles con un 90% de ruido, el método propuesto logró un PSNR de 34.4, mientras que otros métodos como NNANFIS puntuaron significativamente más bajo, con 24.4. Los resultados visuales también mostraron que este método era mejor para preservar los bordes afilados de las imágenes, mientras que otros filtros tendían a dejar la imagen con un aspecto borroso o todavía con motas de ruido.

Además, el artículo destaca que este método no solo es preciso, sino también eficiente. En pruebas que midieron el tiempo de procesamiento en imágenes de 512x512 con un 60% de ruido, el método propuesto tardó unos 68 segundos en restaurar la imagen "Barbara", lo cual fue más rápido que los 106 segundos que tomó el filtro MDBUTM y los 170 segundos del método de A. Selmani. El autor concluye que, debido a que el método se basa en reglas locales (como los vecinos de los autómatas celulares), es altamente paralelizable, lo que significa que podría hacerse aún más rápido si se ejecuta en un hardware diseñado para hacer muchas cosas a la vez. Si bien el artículo se centra en imágenes en escala de grises y tipos de ruido específicos, el autor sugiere que este enfoque podría ser una solución prometedora para tareas de procesamiento de imágenes del mundo real donde mantener los detalles es crucial, y el trabajo futuro podría explorar la aplicación de estas ideas a imágenes en color u otros tipos de ruido.

Resumen Técnico: Un Nuevo Esquema Robusto para el Filtrado de Ruido Sal y Pimienta mediante Autómatas Celulares Difusos

Planteamiento del Problema
Las imágenes digitales sufren frecuentemente de ruido sal y pimienta, un tipo de ruido de impulso caracterizado por píxeles que toman valores de intensidad extremos (0 o 255 en imágenes de 8 bits). Este ruido surge de errores en la grabación de datos, fallos en la memoria del hardware, errores de transmisión y problemas del sensor. La presencia de dicho ruido degrada severamente la calidad de la imagen, ocultando detalles esenciales como bordes y texturas, y complicando tareas de procesamiento posteriores como la segmentación de imágenes. Aunque existen varios filtros (por ejemplo, filtros de mediana, filtros adaptativos y métodos basados en lógica difusa), muchos tienen dificultades cuando la densidad del ruido supera el 50%, fallando a menudo en la preservación de detalles finos o requiriendo un tiempo computacional excesivo.

Metodología
La solución propuesta es un marco de dos fases que utiliza Autómatas Celulares Difusos (FCA, por sus siglas en inglés) y tres algoritmos distintos para detectar y eliminar el ruido preservando la integridad de la imagen.

Fase 1: Detección de Ruido
Esta fase emplea un proceso de dos pasos para identificar píxeles corruptos dentro de una vecindad de Moore de $3 \times 3$ :
1. Algoritmo 1 (Umbralización Estadística): El algoritmo calcula los valores máximo ( $S_{max}$ ), mínimo ( $S_{min}$ ) y promedio ( $S_{average}$ ) de los ocho píxeles vecinos. Aplica condiciones lógicas específicas para determinar si el píxel central está corrupto. Por ejemplo, si el valor máximo del vecino es igual al promedio y el píxel central es 0 o 255, se marca como ruido. Una lógica similar se aplica a los valores mínimos y a los rangos entre el promedio y los extremos.
2. Algoritmo 2 (Refinamiento mediante Distancia de Hamming): Para mejorar la precisión y reevaluar los píxeles no identificados en el primer paso, este algoritmo utiliza los principios de los Autómatas Celulares. Calcula la distancia de Hamming entre el píxel central y sus ocho vecinos. Al calcular la distancia de Hamming promedio ( $AHD_{average}$ ) y compararla contra un umbral derivado de la desviación estándar de la vecindad y los promedios de mínimo/máximo, el algoritmo clasifica definitivamente los píxeles como corruptos o no corruptos.
Fase 2: Eliminación de Ruido (Restauración)
Una vez identificados los píxeles corruptos, el Algoritmo 3 los restaura utilizando Autómatas Celulares Difusos y similitud de Jaccard.
- El algoritmo define cuatro patrones distintos de seis píxeles que rodean la celda central dentro de la vecindad de Moore.
- Calcula el índice de similitud de Jaccard entre estos patrones para determinar la estructura local más consistente.
- Se aplica una función de transferencia difusa para seleccionar el patrón óptimo.
- El nuevo valor del píxel se calcula como un promedio ponderado (centro de gravedad) basado en las medidas de similitud, reemplazando efectivamente el ruido con un valor consistente con la textura no corrupta circundante.

Contribuciones Clave

Marco Híbrido Novedoso: La integración de análisis estadístico, métricas de distancia de Hamming y similitud de Jaccard dentro de una estructura de Autómatas Celulares Difusos para la eliminación de ruido sal y pimienta.
Detección de Dos Pasos: Un mecanismo de detección robusto que combina umbrales estadísticos locales con una reevaluación secundaria basada en la distancia de Hamming para minimizar falsos positivos y negativos.
Restauración Basada en Patrones: Un algoritmo de restauración que utiliza cuatro patrones específicos de seis píxeles y lógica difusa para reconstruir los píxeles corruptos, con el objetivo de preservar mejor los bordes y los detalles finos que los filtros de mediana estándar.
Paralelizabilidad: La naturaleza inherente de los Autómatas Celulares permite que el esquema propuesto sea altamente paralelizable, ofreciendo un potencial para un procesamiento eficiente.

Resultados Experimentales
El método fue evaluado en imágenes de prueba estándar (Barbara, Boat, Bridge, Cameraman, Baboon, etc.) con densidades de ruido que oscilan entre el 15% y el 90%. El rendimiento se midió mediante Correlación Cruzada Normalizada (NCC), Relación Señal-Ruido de Pico (PSNR), Índice de Similitud Estructural (SSIM) y Factor de Mejora de Imagen (IEF).

Rendimiento Cuantitativo: El método propuesto superó consistentemente a las técnicas existentes, incluyendo NNANFIS, MDBUTM, CMF y varios filtros basados en lógica difusa (por ejemplo, SNFF, R. Varatharajan, j. Raja, S. Vijaya Kumar, C. Yuan). Logró valores más altos de PSNR, SSIM, NCC e IEF en todos los niveles de ruido y resoluciones de imagen (256×256, 512×512 y 768×768).
Calidad Visual: Las comparaciones visuales demostraron que el método propuesto preserva mejor la información de los bordes y las texturas finas en comparación con sus competidores, que a menudo dejan ruido residual o detalles borrosos, especialmente en densidades de ruido elevadas (por ejemplo, 75% y 90%).
Eficiencia Computacional: En términos de tiempo de procesamiento, el método propuesto fue más rápido que los métodos MDBUTM, A. Selmani y S. Vijaya Kumar cuando se probó en imágenes de 512×512 con un 60% de densidad de ruido.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el esquema propuesto es una solución simple, robusta y efectiva para eliminar el ruido sal y pimienta, particularmente en escenarios de alta densidad de ruido donde otros filtros fallan. El autor enfatiza que el método equilibra con éxito la eliminación del ruido con la preservación de los detalles esenciales de la imagen, como bordes y texturas. La separación de las fases de detección y restauración, combinada con el uso de FCA y la similitud de Jaccard, se presenta como un factor clave de su rendimiento superior. El autor concluye que el método es adecuado para aplicaciones prácticas de procesamiento de imágenes y sugiere que el trabajo futuro podría extender el marco a imágenes en color y otros tipos de ruido.

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