Effect of Carbon Black and Aluminum Additives on Combustion Instability in Paraffin/GOX Hybrid Rockets: Experiments and a Classification Framework

Resumen Técnico: Efecto de los Aditivos de Negro de Humo y Aluminio en la Inestabilidad de Combustión en Cohetes Híbridos de Parafina/GOX

Planteamiento del Problema
Los motores de cohete híbrido ofrecen una seguridad inherente y capacidades de aceleración debido a la separación física entre el combustible y el oxidante. Sin embargo, su adopción generalizada se ve limitada por dos problemas principales: bajas tasas de regresión del combustible e inestabilidades de combustión que suelen acompañar a los aditivos que mejoran el rendimiento. Si bien las estrategias como el uso de combustibles a base de parafina o la adición de polvos metálicos (p. ej., aluminio) pueden mejorar las tasas de regresión, estas frecuentemente introducen dinámicas de llama y oscilaciones de presión impredecibles. Estas inestabilidades varían desde el "chugging" de baja frecuencia hasta modos acústicos de alta frecuencia, lo que puede conducir a fallos catastróficos. El desafío específico abordado en este trabajo es la falta de una comprensión unificada sobre cómo diferentes aditivos afectan el compromiso entre el rendimiento de la tasa de regresión y la estabilidad de la combustión en sistemas de parafina/oxígeno gaseoso (GOX).

Metodología
El estudio empleó una campaña experimental sistemática que consistió en 31 encendidos de un motor de cohete híbrido a escala de laboratorio (diámetro interno de 30 mm, longitud del grano de combustible de 50 mm) utilizando oxígeno gaseoso. Se probaron tres formulaciones distintas de combustible a base de parafina bajo condiciones nominales idénticas, con duraciones de combustión variadas (4 s, 6 s y 7.5 s) para lograr un amplio rango de flujos de masa de oxidante (28–71 kg/m²·s):

1. PC: Parafina dopada con 1 % en peso de negro de humo.
2. PA: Parafina dopada con 14 % en peso de aluminio convencional de tamaño micrométrico.
3. PAA: Parafina dopada con 14 % en peso de aluminio nanoestructurado activado (tratado químicamente para eliminar impurezas superficiales).

Adquisición y Análisis de Datos:

• Tasa de Regresión: Calculada mediante el método de pérdida de masa promediada en el tiempo, con una propagación de incertidumbre estimada en ±5%.
• Análisis de Estabilidad: La presión de la cámara se muestreó a 1 kHz. Se computaron las Densidades Espectrales de Potencia (PSD) mediante el método de Welch para identificar modos de inestabilidad.
• Marco Estadístico: Se utilizó una Prueba de Dos Lados de Una Sola Cara (TOST) con un margen de equivalencia de ±10% para determinar si las diferencias en la tasa de regresión eran prácticamente significativas.
• Marco de Clasificación: Se utilizó un clasificador de ensamble (árboles de decisión) entrenado en el conjunto de datos experimentales para categorizar las firmas de inestabilidad en tres clases: Estable, Dominancia de Inestabilidad de Baja Frecuencia (LFI) e Inestabilidad de Frecuencia Intermedia (IFI) dominante.

Contribuciones Clave

1. Desacoplamiento de Rendimiento y Estabilidad: El estudio demuestra que la tasa de regresión y la estabilidad de la combustión pueden desacoplarse en sistemas de parafina/GOX. Aunque los aditivos alteraron significativamente las firmas de estabilidad, no produjeron diferencias estadísticamente distintas en las tasas de regresión.
2. Clasificación de Mecanismos de Inestabilidad: Los autores proponen un marco de clasificación jerárquico que distingue entre Inestabilidades de Baja Frecuencia (LFI, 5–20 Hz, impulsadas por el retraso térmico/acoplamiento de la capa límite), Modos de Volumen Acoplados al Sistema de Alimentación (80–250 Hz) y Picos Secundarios de Alta Frecuencia (250–450 Hz).
3. Firmas de Estabilidad Específicas por Aditivo: El artículo proporciona un análisis comparativo detallado de cómo el negro de humo, el aluminio micrométrico y el aluminio nanoestructurado activado influyen de manera única en el espectro de oscilación de presión.
4. Herramienta Basada en Datos: Se desarrolló y validó mediante procesos cruzados una herramienta de clasificación basada en aprendizaje automático para identificar automáticamente las categorías de inestabilidad a partir de los datos de presión.

Resultos

• Tasas de Regresión: La prueba de equivalencia TOST confirmó que las tasas de regresión de PC, PA y PAA son prácticamente equivalentes dentro de un margen de ±10%. Todos los combustibles siguieron una relación de ley de potencia ($\dot{r} = aG^n$) con exponentes ($n$) que oscilan entre 0.55 y 0.61, significativamente menores al valor clásico de la capa límite turbulenta de 0.8, lo cual es consistente con los mecanismos de arrastre de gotas (entrainment).
• Estabilidad de la Combustión:
  • PC (Negro de Humo): Ardió de manera estable. El espectro no mostró picos significativos en la banda LFI (5–20 Hz) y solo presentó modos residuales débiles (<2% de amplitud), confirmando el efecto de amortiguación del negro de humo.
  • PA (Aluminio Micrométrico): Exhibió una inestabilidad acoplada de modo LFI-bulk. Se observaron picos distintos a 5.3 Hz (LFI), 237.3 Hz (modo de sistema de alimentación bulk) y un pico secundario coherente a 254.2 Hz. La amplitud de las oscilaciones alcanzó aproximadamente el 8%.
  • PAA (Aluminio Nanoestructurado Activado): Mostró un comportamiento de estabilidad intermedia. Aunque exhibió LFI (5.9 Hz) y un modo bulk (227.7 Hz), su pico secundario apareció en una frecuencia más alta (414.5 Hz) y estaba desacoplado de las oscilaciones de baja frecuencia.
• Rendimiento de la Clasificación: El clasificador de ensamble logró una precisión del 90.3% (28/31 ejecuciones) en la distinción entre casos estables, dominantes de LFI y dominantes de IFI en el conjunto de entrenamiento, aunque los autores señalan que se requiere una validación independiente.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que su principal significancia radica en cuantificar el compromiso entre rendimiento y estabilidad, y en demostrar que la mejora del rendimiento (mediante aditivos) no dicta necesariamente un resultado de estabilidad específico, ya que las tasas de regresión se mantuvieron equivalentes a pesar de los perfiles de inestabilidad tan distintos.

Los autores concluyen modestamente que:

• El negro de humo ofrece una alternativa estable con un rendimiento de regresión equivalente al de los combustibles metalizados, lo que lo hace adecuado para aplicaciones críticas de estabilidad.
• El aluminio micrométrico introduce inestabilidades acopladas que pueden requerir control activo o mitigación estructural.
• El aluminio nanoestructurado activado presenta un posible compromiso, manteniendo la inestabilidad del modo bulk pero desplazando los picos secundarios a frecuencias más altas y desacopladas, lo que podría ser menos perjudicial.
• El mecanismo físico detrás del desplazamiento de las frecuencias de los picos secundarios (de 254 Hz en PA a 414 Hz en PAA) sigue sin estar claro y requiere mayor estudio, potencialmente involucrando imágenes de alta velocidad y análisis de combustión de partícula única.

El estudio está limitado a pruebas a escala de laboratorio con cargas de aditivos fijas y una tasa de muestreo insuficiente para resolver los modos acústicos de la cámara de alta frecuencia (>2400 Hz). El marco de clasificación propuesto se presenta como una herramienta exploratoria que requiere validación externa antes de su uso predictivo.