Effect of Carbon Black and Aluminum Additives on Combustion Instability in Paraffin/GOX Hybrid Rockets: Experiments and a Classification Framework

기술 요약: 파라핀/GOX 하이브리드 로켓의 연소 불안정성에 미치는 카본 블랙 및 알루미늄 첨가제의 영향

문제 정의
하이브리드 로켓 엔진은 연료와 산화제의 물리적 분리로 인해 내재적인 안전성과 추력 조절 능력을 제공한다. 그러나 이러한 엔진의 광범위한 채택은 두 가지 주요 문제에 의해 제약을 받는다: 낮은 연료 후퇴율(regression rate)과 성능 향상용 첨가제 사용 시 흔히 동반되는 연소 불안정성이다. 파라핀 기반 연료를 사용하거나 금속 분말(예: 알루미늄)을 첨가하는 전략은 후퇴율을 개선할 수 있지만, 이는 종종 예측 불가능한 화염 역학 및 압력 진동을 유발한다. 이러한 불안정성은 저주파 "처깅(chugging)"부터 고주파 음향 모드에 이르기까지 다양하며, 잠재적으로 치명적인 실패로 이어질 수 있다. 본 연구에서 다루는 구체적인 과제는 파라핀/기체 산소(GOX) 시스템에서 서로 다른 첨가제가 후퇴율 성능과 연소 안정성 사이의 트레이드오프(trade-off)에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 통합된 이해가 부족하다는 점이다.

연구 방법론
본 연구는 기체 산소를 사용하는 실험실 규모의 하이브리드 로켓 모터(내경 30mm, 연료 그레인 길이 50mm)를 이용한 31회의 체계적인 실험 캠페인을 수행하였다. 세 가지 서로 다른 파라핀 기반 연료 배합이 동일한 명목 조건 하에서 다양한 연소 시간(4초, 6초, 7.5초)을 통해 테스트되었으며, 이를 통해 넓은 범위의 산화제 질량 플럭스(28–71 kg/m²·s)를 확보하였다:

1. PC: 1 wt%의 카본 블랙이 도핑된 파라핀.
2. PA: 14 wt%의 일반 마이크론 알루미늄이 도핑된 파라핀.
3. PAA: 14 wt%의 활성 나노 알루미늄(표면 불순물을 제거하기 위해 화학 처리됨)이 도핑된 파라핀.

데이터 획득 및 분석:

• 후퇴율(Regression Rate): 시간 평균 질량 손실법을 통해 계산되었으며, 불확실성 전파는 ±5%로 추정되었다.
• 안정성 분석: 챔버 압력은 1 kHz로 샘플링되었다. PSD(전력 스펙트럼 밀도)는 웰치 방법(Welch's method)을 사용하여 계산되어 불안정성 모드를 식별하였다.
• 통계적 프레임워크: 실질적인 차이가 있는지 판단하기 위해 ±10%의 등가 마진을 가진 TOST(Two One-Sided Test)가 사용되었다.
• 분류 프레임워크: 실험 데이터셋을 학습한 앙상블 분류기(의사 결정 나무)를 사용하여 압력 데이터를 바탕으로 불안정성 시그니처를 안정(Stable), 저주파 불안정성(LFI) 우세, 중간 주파수 불안정성(IFI) 우세의 세 가지 클래스로 분류하였다.

주요 기여

1. 성능과 안정성의 디커플링(Decoupling): 본 연구는 파라핀/GOX 시스템에서 후퇴율과 연소 안정성이 분리될 수 있음을 입증한다. 첨가제가 안정성 시그니처를 크게 변화시켰음에도 불구하고, 후퇴율에는 통계적으로 유의미한 차이를 생성하지 않았다.
2. 불안정성 메커니즘의 분류: 저주파 불안정성(LFI, 5–20 Hz, 열 지연/경계층 결합에 의해 구동됨), 피드 시스템 결합 벌크 모드(80–250 Hz), 그리고 이차 고주파 피크(250–450 Hz)를 구분하는 계층적 분류 프레임워크를 제안한다.
3. 첨가제별 안정성 시그니처: 카본 블랙, 마이크론 알루미늄, 활성 나노 알루미늄이 압력 진동 스펙트럼에 각각 어떻게 독특하게 영향을 미치는지에 대한 상세한 비교 분석을 제공한다.
4. 데이터 기반 도구: 압력 데이터로부터 불안정성 범주를 자동으로 식별하기 위해 교차 검증된 머신러닝 기반 분류 도구가 개발되었다.

결과

• 후퇴율: TOST 등가 테스트 결과, PC, PA, PAA의 후퇴율은 ±10% 마진 내에서 실질적으로 동일함이 확인되었다. 모든 연료는 $\dot{r} = aG^n$ 형태의 거듭제곱 법칙 관계를 따랐으며, 지수($n$)는 0.55에서 0.61 사이였다. 이는 고전적인 난류 경계층 값인 0.8보다 현저히 낮으며, 액적 엔트레인먼트(droplet entrainment) 메커니즘과 일치한다.
• 연소 안정성:
  • PC (카본 블랙): 안정적인 방식으로 연소되었다. 스펙트럼은 LFI 대역(5–20 Hz)에서 유의미한 피크를 보이지 않았으며, 잔류 모드가 매우 약하게(<2% 진폭) 나타나 카본 블랙의 댐핑 효과를 확인시켜 주었다.
  • PA (마이크론 알루미늄): 결합된 LFI-벌크 모드 불안정성을 보였다. 5.3 Hz(LFI), 237.3 Hz(벌크 피드 시스템 모드), 그리고 254.2 Hz에서의 일관된 이차 피크가 관찰되었다. 진동 진폭은 약 8%에 달했다.
  • PAA (활성 나노 알루미늄): 중간 단계의 안정성 거동을 보였다. LFI(5.9 Hz)와 벌크 모드(227.7 Hz)를 나타냈으나, 이차 피크는 더 높은 주파수인 414.5 Hz에서 나타났으며 저주파 진동으로부터 **디커플링(decoupled)**되어 있었다.
• 분류 성능: 앙상블 분류기는 훈련 데이터셋에서 안정, LFI 우세, IFI 우세 케이스를 구분하는 데 있어 90.3%의 정확도(28/31 회)를 달림. 단, 저자들은 독립적인 검증이 필요하다고 언급하였다.

의의 및 주장
본 논문은 성능-안정성 간의 트레이드오프를 정량화하고, 성능 향상(첨가제를 통한)이 반드시 특정 안정성 결과를 결정짓는 것은 아니라는 점(불안정성 프로파일은 크게 달랐으나 후퇴율은 동일했음)을 입증하는 데 주요 의의가 있다고 주장한다.

저자들은 다음과 같이 완곡하게 결론을 내린다:

• 카본 블랙은 금속화 연료와 동등한 후퇴 성능을 가지면서도 안정적인 대안을 제공하므로, 안정성이 중요한 응용 분야에 적합하다.
• 마이크론 알루미늄은 능동 제어나 구조적 완화가 필요할 수 있는 결합된 불안정성을 유발한다.
• 활성 나노 알루미늄은 벌크 모드 불안정성은 유지하면서도 이차 피크를 더 높은, 디커플링된 주파수로 이동시킴으로써 잠재적인 절충안을 제시한다. 이는 (기존보다) 덜 파괴적일 수 있다.
• 이차 피크 주파수가 PA(254 Hz)에서 PAA(414 Hz)로 이동하는 물리적 메커니즘은 여전히 불분명하며, 고속 촬영 및 단일 입자 연소 분석 등을 포함한 추가 연구가 필요하다.

본 연구는 고정된 첨가제 함량을 가진 실험실 규모 테스트로 제한되며, 고주파 챔버 음향 모드(>2400 Hz)를 해상하기에는 샘플링 속도가 불충분하다. 제안된 분류 프레임워크는 예측적 사용 전 외부 검증이 필요한 탐색적 도구로 제시된다.