Effect of Carbon Black and Aluminum Additives on Combustion Instability in Paraffin/GOX Hybrid Rockets: Experiments and a Classification Framework

Resumo Técnico: Efeito de Aditivos de Negro de Fumo e Alumínio na Instabilidade de Combustão em Foguetes Híbridos de Parafina/GOX

Definição do Problema
Motores de foguetes híbridos oferecem segurança inerente e capacidades de controle de empuxo devido à separação física entre combustível e oxidante. No entanto, sua adoção generalizada é limitada por dois problemas principais: baixas taxas de regressão de combustível e instabilidades de combustão que frequentemente acompanham aditivos de melhoria de desempenho. Embora estratégias como o uso de combustíveis à base de parafina ou a adição de pós metálicos (ex: alumínio) possam melhorar as taxas de regressão, elas frequentemente introduzem dinâmicas de chama e oscilações de pressão imprevisíveis. Essas instabilidades variam desde o "chugging" de baixa frequência até modos acústicos de alta frequência, podendo levar a falhas catastróficas. O desafio específico abordado neste trabalho é a falta de uma compreensão unificada de como diferentes aditivos afetam o equilíbrio entre o desempenho da taxa de regressão e a estabilidade da combustão em sistemas de parafina/oxigênio gasoso (GOX).

Metodologia
O estudo empregou uma campanha experimental sistemática envolvendo 31 disparos de um motor de foguete híbrido de escala laboratorial (diâmetro interno de 30 mm, comprimento do grão de combustível de 50 mm) utilizando oxigênio gasoso. Três formulações distintas de combustível à base de parafina foram testadas sob condições nominais idênticas, com durações de queima variadas (4 s, 6 s e 7,5 s) para alcançar uma ampla gama de fluxos mássicos de oxidante (28–71 kg/m²·s):

1. PC: Parafina dopada com 1% em massa de negro de fumo.
2. PA: Parafina dopada com 14% em massa de alumínio micrométrico convencional.
3. PAA: Parafina dopada com 14% em massa de nanoalumínio ativado (tratado quimicamente para remover impurezas superficiais).

Aquisição e Análise de Dados:

• Taxa de Regressão: Calculada via método de perda de massa média temporal, com propagação de incerteza estimada em ±5%.
• Análise de Estabilidade: A pressão da câmara foi amostrada a 1 kHz. Densidades Espectrais de Potência (PSD) foram computadas usando o método de Welch para identificar modos de instabilidade.
• Estrutura Estatística: Um Teste de Duas Caudas de Uma Extremidade (TOST) com uma margem de equivalência de ±10% foi utilizado para determinar se as diferenças nas taxas de regressão eram praticamente significativas.
• Estrutura de Classificação: Um classificador de conjunto (árvores de decisão) treinado no conjunto de dados experimental foi utilizado para categorizar assinaturas de instabilidade em três classes: Estável, Dominante de Instabilidade de Baixa Frequência (LFI) e Dominante de Instabilidade de Frequência Intermediária (IFI).

Principais Contribuições

1. Desacoplamento de Desempenho e Estabilidade: O estudo demonstra que a taxa de regressão e a estabilidade da combustão podem ser desacopladas em sistemas parafina/GOX. Embora os aditivos tenham alterado significativamente as assinaturas de estabilidade, eles não produziram diferenças estatisticamente distintas nas taxas de regressão.
2. Classificação de Mecanismos de Instabilidade: Os autores propõem uma estrutura de classificação hierárquica distinguindo Instabilidades de Baixa Frequência (LFI, 5–20 Hz, impulsionadas por atraso térmico/acoplamento de camada limite), Modos de Volume Acoplados ao Sistema de Alimentação (80–250 Hz) e Picos Secundários de Alta Frequência (250–450 Hz).
3. Assinaturas de Estabilidade Específicas por Aditivo: O artigo fornece uma análise comparativa detalhada de como o negro de fumo, o alumínio micrométrico e o nanoalumínio ativado influenciam unicamente o espectro de oscilação de pressão.
4. Ferramenta Baseada em Dados: Uma ferramenta de classificação baseada em aprendizado de máquina foi desenvolvida e validada cruzadamente para identificar automaticamente categorias de instabilidade a partir de dados de pressão.

Resultos

• Taxas de Regressão: O teste de equivalência TOST confirmou que as taxas de regressão de PC, PA e PAA são praticamente equivalentes dentro de uma margem de ±10%. Todos os combustíveis seguiram uma relação de lei de potência ($\dot{r} = aG^n$) com expoentes ($n$) variando de 0,55 a 0,61, significativamente menores que o valor clássico da camada limite turbulenta de 0,8, consistentes com mecanismos de arraste de gotículas.
• Estabilidade de Combustão:
  • PC (Negro de Fumo): Queimou de maneira estável. O espectro não mostrou picos significativos na banda LFI (5–20 Hz) e apresentou apenas modos residuais fracos (<2% de amplitude), confirmando o efeito de amortecimento do negro de fumo.
  • PA (Alumínio Micrométrico): Exibiu instabilidade acoplada de modo LFI-bulk. Picos distintos foram observados em 5,3 Hz (LFI), 237,3 Hz (modo de alimentação do sistema bulk) e um pico secundário coerente em 254,2 Hz. A amplitude das oscilações atingiu ~8%.
  • PAA (Nanoalumínio Ativado): Apresentou um comportamento de estabilidade intermediário. Embora tenha exibido LFI (5,9 Hz) e um modo bulk (227,7 Hz), seu pico secundário apareceu em uma frequência mais alta (414,5 Hz) e estava desacoplado das oscilações de baixa frequência.
• Desempenho da Classificação: O classificador de conjunto alcançou 90,3% de precisão (28/31 execuções) ao distinguir entre casos estáveis, dominantes de LFI e dominantes de IFI no conjunto de treinamento, embora os autores observem que a validação independente é necessária.

Significância e Alegações
O artigo alega que sua principal significância reside na quantificação do equilíbrio entre desempenho e estabilidade e na demonstração de que o aumento de desempenho (via aditivos) não dita necessariamente um resultado de estabilidade específico, visto que as taxas de regressão permaneceram equivalentes apesar dos perfis de instabilidade vastamente diferentes.

Os autores concluem modestamente que:

• O negro de fumo oferece uma alternativa estável com desempenho de regressão equivalente aos combustíveis metalizados, tornando-o adequado para aplicações críticas de estabilidade.
• O alumínio micrométrico introduz instabilidades acopladas que podem exigir controle ativo ou mitigação estrutural.
• O nanoalumínio ativado apresenta um possível compromisso, retendo a instabilidade do modo bulk, mas deslocando os picos secundários para frequências mais altas e desacopladas, o que pode ser menos prejudicial.
• O mecanismo físico por trás do deslocamento das frequências de pico secundário (de 254 Hz em PA para 414 Hz em PAA) permanece incerto e requer estudos adicionais, potencialmente envolvendo imagens de alta velocidade e análise de combustão de partícula única.

O estudo é limitado a testes de escala laboratorial com cargas de aditivos fixas e uma taxa de amostragem insuficiente para resolver modos acústicos de câmara de alta frequência (>2400 Hz). A estrutura de classificação proposta é apresentada como uma ferramenta exploratória que requer validação externa antes do uso preditivo.