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Cet article étend le processus d'exclusion simple asymétrique (ASEP) à un réseau arborescent pour modéliser le transport de protons dans les oxydes solides, en dérivant la distribution stationnaire exacte et en analysant l'influence de la géométrie du réseau sur les propriétés de transport.
Cet article établit la stabilité orbitale des solitons et leur confinement sur des graphes métriques non compacts satisfaisant l'hypothèse H, démontrant notamment la réflexion des solitons lents lors de collisions avec le cœur compact et prouvant la stabilité de l'état fondamental unique sur les graphes « bubble-tower » par une adaptation de la méthode de Cazenave-Lions.
Cet article construit des distributions de Patterson-Sullivan sur les graphes réguliers finis à partir des valeurs au bord des fonctions propres du Laplacien discret, établissant via une formule d'appariement leur lien avec les distributions de Wigner et les distributions invariantes de Ruelle, offrant ainsi des analogues discrets de résultats connus pour les surfaces hyperboliques compactes.
En établissant que l'optimisation du lissage des divergences classiques repose sur un principe structurel universel de vecteurs de probabilité tronqués, cet article dérive et prouve l'optimalité de nouvelles bornes universelles pour les divergences quantiques lissées, améliorant ainsi les résultats antérieurs pour les divergences de Rénnyi et de test d'hypothèse.
Cette thèse analyse la dynamique et les interactions des solitons (kinks, oscillons, vortices et sphalérons) dans la limite BPS en développant des modèles effectifs via la méthode des coordonnées collectives, ce qui a permis d'introduire pour la première fois des modes de radiation dans ce cadre, de généraliser la métrique de l'espace des modules de Samols, d'identifier une nouvelle classe de sphalérons semi-BPS et de proposer un mécanisme de stabilisation dynamique basé sur les modes internes oscillants.
Cet article propose la mesure « hysteretic squashed entanglement » (), un monotone de l'intrication conditionnelle capable de quantifier les corrélations quantiques pures et d'identifier l'ordre topologique dans les systèmes à plusieurs corps, y compris pour les états mixtes.
Cet article introduit une généralisation hors équilibre des opérateurs produits matriciels pour réaliser des transformations de dualité globales dans les processus de Markov unidimensionnels, permettant notamment de montrer que la mesure de Gibbs-Boltzmann peut décrire la physique hors équilibre du processus d'exclusion simple symétrique avec des bords distincts grâce à une dualité avec des bords à l'équilibre.
Cette étude caractérise systématiquement les opérateurs de dualité sur les chaînes de spins et d'anyons possédant une symétrie de catégorie de fusion interne, en les paramétrant via des automates cellulaires quantiques et en démontrant que les modèles définis sur des espaces de Hilbert tensoriels convergent nécessairement vers des catégories de fusion faiblement intégrales dans la limite infrarouge.
Cet article démontre que la classification des états topologiques protégés par symétrie dans les systèmes de spins quantiques bidimensionnels, préparables à partir d'un état produit par un enchevêtreur symétrique, est complète et correspond au groupe de cohomologie .
Cet article construit des triplets spectraux pour des états de qubits afin d'étudier les distances spectrales de Connes, d'en déduire de nouvelles définitions pour la discordance quantique et la cohérence, et de mettre en évidence des relations géométriques telles que le théorème de Pythagore pour les états à deux qubits.
Cet article corrige une erreur concernant la compacité relative des trajectoires dans l'espace de Wasserstein de la formulation port-Hamiltonienne des systèmes de particules en interaction, tout en établissant la convergence du gradient de l'hamiltonien via le lemme de Barbalat et en démontrant la préservation de cette structure dans la limite des champs moyens.
Cet article démontre que la mesure d'occupation du mouvement brownien planar présente une constante de hauteur de $5/\pi$ à travers sa frontière extérieure, un résultat analogue à ceux concernant le champ libre gaussien et obtenu grâce au calcul de l'aire attendue du domaine délimité par la frontière externe d'un pont brownien.
Cet article étudie la diffraction d'un mode de galerie d'oreille à grand nombre d'ondes se propageant le long d'une courbe concave passant à une ligne droite avec un saut de courbure, en développant une méthode d'équation parabolique pour obtenir des formules asymptotiques et analyter le squelette de rayons du champ d'ondes.
Cet article propose une formulation variationnelle générale et explicite pour les systèmes mécaniques non holonomes et à contraintes d'inégalité, inspirée de l'action de Schwinger-Keldysh, qui permet de retrouver les équations de Lagrange-d'Alembert par l'extremisation d'une action scalaire et d'optimiser directement les trajectoires sans passer par les équations du mouvement.
Cet article propose une approche thermodynamique fondée sur la géométrie symplectique, où les transformations thermodynamiques sont décrites par une dynamique hamiltonienne sur des sous-variétés lagrangiennes, permettant d'analyser des systèmes comme le gaz parfait et d'étendre ce cadre aux processus irréversibles et aux systèmes port-hamiltoniens.
Cet article établit une théorie de la diffusion conforme pour les équations d'ondes semi-linéaires défocalisantes sur la métrique de Schwarzschild en démontrant des estimations d'énergie bidirectionnelles et en construisant un opérateur de diffusion borné et localement lipschitzien reliant les données de diffusion passées et futures.
En construisant des *-homomorphismes entre les modèles d'algèbres C* de groupoïdes et de géométrie grossière, cet article démontre que les phases topologiques fortes sur les réseaux apériodiques sont détectées par des triples spectraux de position, tandis que les phases issues de l'empilement le long d'un autre ensemble de Delone sont systématiquement faibles au sens de la géométrie grossière.
Cet article démontre que la libre énergie des verres de spin quantiques à interactions -spin converge vers celle du modèle d'énergie aléatoire quantique lorsque tend vers l'infini, en combinant des techniques analytiques sur les propriétés non commutatives avec la géométrie des déviations extrêmes du cas classique.
En utilisant une transformation de Christoffel pour obtenir des polynômes orthogonaux semi-classiques à partir des polynômes de Krawtchouk, cet article décrit les formes limites et les fluctuations des diagrammes de Young aléatoires associés aux groupes symplectiques, palliant ainsi l'absence d'une représentation par fermions libres disponible dans le cas général linéaire.
Cet article étudie les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels exactement solubles via la fonction hypergéométrique de Gauss, en classant leurs potentiels complexes en trois familles géométriques (sphérique, hyperbolique et de Sitter), en déterminant leur spectre et leur fonction de Green, et en établissant des identités de transmutation reliant ces familles à des séparations de variables sur des variétés symétriques.