math-ph

Invariance of $ϕ^4$ measure under nonlinear wave and Schrödinger equations on the plane

Power iteration for matrices with power series entries

The FBSDE approach to sine-Gordon up to $6π$

Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs

Cet article introduit et caractérise la récurrence et la transience pour les graphes sur des corps ordonnés non archimédiens en les reliant à des marches aléatoires sur des graphes orientés réels, exprimant finalement ces propriétés en termes d'une quantité liée à la capacité.

Approximation theory for Green's functions via the Lanczos algorithm

Cet article développe un cadre théorique pour la convergence de l'erreur de l'approximation par couture dans les calculs de la fonction de Green via l'algorithme de Lanczos, démontrant que le taux de convergence dépend de la décroissance des coefficients de Lanczos de sous-ordre et de la régularité de la fonction spectrale, tout en dérivant une formule reliant la fonction spectrale à l'origine aux coefficients de la fraction continue pour estimer la constante de diffusion dans le modèle d'Ising à champ mixte.

Metastability for the Curie-Weiss-Potts model with unbounded random interactions

Cet article étudie le comportement métastable du modèle de Curie-Weiss-Potts désordonné avec des interactions aléatoires non bornées sous la dynamique de Glauber, en établissant sa métastabilité et en dérivant les propriétés asymptotiques du rapport du temps de transition par rapport au modèle non désordonné en combinant des méthodes de théorie potentielle avec des techniques de concentration de la mesure.

Infinite temperature at zero energy

Cet article présente une construction de Hamiltoniens statiques, géométriquement locaux, possédant des états fondamentaux à intrication de loi de volume et des caractéristiques de température infinie sur l'ensemble de leur spectre, réalisée en adaptant l'horloge de Feynman-Kitaev avec des conditions aux limites périodiques et en exploitant des circuits de Floquet exactement solubles qui satisfont l'hypothèse de thermalisation des états propres.

Asymptotic Momentum of Dirac Particles in One Space Dimension

Cet article démontre que les particules de Dirac massives en une dimension, guidées par un paquet d'ondes gaussien, présentent des trajectoires avec une impulsion et une énergie asymptotiques constantes déterminées par leur position initiale, en utilisant l'approximation de la phase stationnaire pour démontrer que les particules d'énergie négative se déplacent dans la direction opposée à leur impulsion.

Generalized MICZ-Kepler systems on three-dimensional sphere and hyperboloid

Cet article propose des analogues du système de MICZ-Kepler généralisé sur des sphères et des hyperboloïdes tridimensionnels, en dérivant leurs spectres d'énergie et leurs fonctions d'onde pour démontrer que ces systèmes sont minimalement superintégrables sur la base de leur dépendance à deux nombres quantiques.

Exact propagating Dirac wave packets in an attractive Coulomb-like potential

Cet article présente la première construction de paquets d'ondes de Dirac exacts, à énergie positive et normalisables dans un potentiel attractif de type Coulomb, révélant des familles uniques qui présentent des densités de probabilité indépendantes du spin, un gel de l'évolution temporelle au couplage critique, et une correspondance directe avec les paquets d'ondes de Hermite-Gauss de Schrödinger libres dans la limite non relativiste.