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278 articles

🔢 mathématiques

Topological Characteristics for the Analysis of Vector Fields: New stable characteristics for discrete and continuous dynamical systems

Cet article introduit un cadre de calcul robuste utilisant de nouveaux descripteurs topologiques et géométriques — spécifiquement l'incorporation point début-fin, la densité de directions et des résumés basés sur la caractéristique d'Euler — pour analyser et comparer l'organisation structurelle de systèmes dynamiques continus et discrets, démontrant une stabilité et une interprétabilité supérieures à travers divers bancs d'essai allant de modèles de faible dimension à des écoulements turbulents de haute dimension.

Marta Marszewska, Justyna Signerska, Paweł Dłotko2026-09-24
🔢 mathématiques

Nonlinear vibrations of Euler–Bernoulli beams on fractional viscoelastic foundations: energy stability, modal reduction and finite-element approximation

Cet article établit le bien-posé global et la stabilité énergétique d'une poutre d'Euler-Bernoulli non linéaire sur une fondation viscoélastique fractionnaire, tout en développant un schéma par éléments finis inconditionnellement stable avec des estimations d'erreur optimales et un modèle d'ordre réduit qui quantifie l'interaction entre la non-linéarité géométrique et l'amortissement héréditaire.

Alvaro H. Salas2026-09-24
🔢 mathématiques

Contraction Certificates for Approximate Koopman Immersions with Nonzero Generator Residuals

Cet article établit un certificat de contraction pour les immersions de Koopman approximatives avec des résidus de générateur non nuls en prouvant que le flot non linéaire véritable est contractant si la norme logarithmique pondérée de la matrice latente, restreinte à l'espace tangent physique et augmentée par l'extension de norme minimale de la dérivée du résidu, est négative, permettant ainsi une conception de commande robuste même lorsque la dynamique latente complète semble instable.

Robert Vrabel2026-09-24
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Absorption and redistribution in a poker tournament: an exponential limit

Cet article démontre que dans un modèle de tournoi de poker markovien où les particules fusionnent ou redistribuent la masse, la distribution empirique des masses normalisées converge vers une loi exponentielle à mesure que la population diminue, à condition que la distribution initiale possède un second moment et une entropie relative finis, en combinant l'analyse d'équations cinétiques non linéaires avec des techniques d'approximation de populations finies.

Alexander Dvorsky2026-09-24
🔢 mathématiques

Quantitative finite-patch obstructions to null controllability of a rotationally damped shear beam

Cet article démontre qu'une poutre de cisaillement à amortissement rotationnel, contrôlée par une famille finie de patchs piézoélectriques et un canal de rotation uniforme, n'est pas nullement contrôlable dans l'espace d'énergie naturel pour tout temps positif, en raison d'obstructions asymptotiques découlant de l'approximation diophantienne simultanée des longueurs de patchs qui fait croître les constantes d'observabilité de manière polynomiale avec le nombre de modes.

Assane Lo, Umar Asghar, Ciara O'Driscoll, Majid Munawar2026-09-23
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Boundary-Consistent L1–Legendre Spectral Approximation of Nonlinear Caputo Reaction–Diffusion Problems with Integral Constraints

Cet article développe et vérifie une méthode spectrale L1L^1–Legendre respectant les conditions aux limites pour les équations de réaction-diffusion de Caputo non linéaires avec contraintes intégrales, démontrant que l'assemblage direct de l'opérateur sous forme forte est essentiel pour éviter les plateaux d'erreur et atteindre une convergence à précision machine là où les formulations classiques de rigidité de dérivée échouent.

Álvaro H. Salas2026-09-23
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Information Fields and the Navier–Stokes Equations: A Rigorous Audit of a Three-Layer Framework

Cet article audite rigoureusement un cadre proposé à trois couches pour les équations de Navier–Stokes, prouvant que sa reconstruction centrale à deux potentiels échoue en raison d'un terme de défaut non absorbable, d'une obstruction d'hélicité et d'un écart de clôture de gradient, tout en confirmant que seule la représentation lagrangienne stochastique fournit un encodage exact dans toutes les dimensions.

daqian chen2026-09-23
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A Discrete Combinatorial Yamabe Flow Operator for Grayscale Image Structure Analysis: Curvature, Flow, and Conformal Enhancement

Cet article introduit et analyse théoriquement un opérateur de flux de Yamabe combinatoire discret pour les images en niveaux de gris qui fait évoluer des surfaces graphiques de type polyèdres à faces planes par rescalage conforme afin de concentrer la courbure au niveau des singularités 2D réelles, démontrant son utilité pour la détection de coins, le lissage préservant la structure et l'accentuation, tout en reconnaissant explicitement ses limites de performance par rapport aux débruiteurs de pointe et le champ d'application restreint de son évaluation dû à des contraintes de calcul.

Md Hasibuzzaman, Gene Eu Jan, Chan-Yun Yang2026-09-22
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Texture Analysis for Heterogeneous Scientific Images: From Classical Descriptors to Learning-Based, Operator-Based, and Topological Methods

Cette étude passe en revue et catégorise un large éventail de méthodes d'analyse de texture classiques, fondées sur l'apprentissage, sur des opérateurs et topologiques en fonction de leurs hypothèses sous-jacentes et de leurs capacités de préservation de l'information, en utilisant la physique des roches numériques pour démontrer comment ces choix impactent de manière critique la caractérisation des propriétés de milieux hétérogènes telles que la perméabilité et la connectivité.

Naser Al-Khalayleh, Mohamed Jouini, Mokhtar Kirane, Laurent Najman, Fateh bouchaala2026-09-22
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Hybrid Neural and Numerical Inverse Identification of Fractional Memory and Regulatory Parameters in a Caputo Glucose Insulin Beta Cell Model

Cet article présente un cadre hybride neuro-numérique qui combine un criblage d'identifiabilité basé sur la sensibilité avec un substitut neuronal paramétrique afin d'identifier efficacement et précisément les paramètres de mémoire d'ordre fractionnaire et de régulation dans un modèle non linéaire de glucose-insuline-cellule bêta, atteignant des performances comparables à l'inversion numérique directe tout en réduisant considérablement les coûts de calcul.

Alvaro H. Salas, Gilder Cieza Altamirano2026-09-22