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151 articles

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Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections

Cet article propose un cadre d'estimation des composantes de variance sans régularisation pour les modèles linéaires mal posés qui utilise des projections dans le noyau afin d'éliminer les paramètres inconnus et d'estimer les variances directement à partir de discordances non biaisées, surmontant ainsi le biais, l'instabilité et l'inefficacité computationnelle inhérents aux approches conventionnelles dépendantes de la régularisation.

Kunpu Ji, Yunzhong Shen, Wu Chen, Xiaolong Mi, Bofeng Li, Qiujie Chen2026-07-10
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Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

Cette étude descriptive-évaluative audite la performance de ChatGPT et de Gemini en calcul différentiel appliqué, révélant que bien que les deux modèles puissent exécuter des procédures isolées, ils échouent fréquemment à traduire des conditions narratives en fonctions, à gérer les contraintes de limites et à maintenir une cohérence arithmétique, suggérant ainsi que leurs solutions devraient être utilisées comme des artefacts de critique plutôt que comme des réponses incontestées dans l'enseignement.

Polemer M. Cuarto2026-07-10
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Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

Cet article démontre que la localisation spectrale dans les réseaux complexes déplace fondamentalement la compréhension de la dynamique macroscopique des modes propres globaux vers le comportement local des nœuds dominants, permettant ainsi un cadre résolu par nœud qui identifie les moteurs microscopiques et prédit les transitions dans les systèmes hétérogènes où les théories classiques de la stabilité échouent.

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10
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Multiscale analysis and homogenization of nonlocal thin films

Cet article introduit un modèle variationnel non local pour les films minces et établit la Γ\Gamma-convergence de fonctionnelles de type convolution vers une fonctionnelle intégrale locale sur un domaine de dimension inférieure, caractérisant la densité d'énergie limite par une formule asymptotique qui révèle un effet de séparation d'échelle sous homogénéisation périodique.

Nadia Ansini, Antonio Tribuzio2026-07-09
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Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators

Cet article introduit une méthode de prétraitement guidée par le discriminant implémentée dans Macaulay2 qui accélère le calcul des solutions locales pour les opérateurs différentiels de type Euler du second ordre au voisinage de x = 0 en détectant les racines indiciales conjuguées complexes afin de construire une base oscillatoire, réduisant ainsi la surcharge de gestion des branches symboliques et le temps d'exécution sans impacter les cas non oscillatoires.

Enangnon Fiacre LOKOSSOU2026-07-07
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Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems

Cet article démontre que les délais de traitement dans la régulation institutionnelle peuvent, à eux seuls, déstabiliser des systèmes multi-agents par ailleurs stables via une bifurcation de Hopf supercritique, provoquant des oscillations de grande amplitude chez les agents réactifs tandis que les agents à politique fixe demeurent immunisés et que les agents d'apprentissage par renforcement Q (Q-learning) font preuve d'une résilience partielle grâce à un amortissement basé sur la mémoire.

Igor Itkin2026-07-06
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Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *

Cet article établit le caractère globalement bien posé et la dynamique de seuil d'un modèle épidémique de réaction-diffusion de type SVEIAR-B spatialement hétérogène intégrant l'intervention des médias, démontrant que l'extinction ou la persistance de la maladie est déterminée par le nombre de reproduction de base R0R_0 tout en soulignant les rôles critiques de l'intensité des médias, de la vaccination et de l'hétérogénéité spatiale dans la détermination des issues épidémiques.

Lixia Shi, Weimin Hu, Youhui Su, Qian Wen2026-07-06
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Δ\Delta as a Dynamical Order Parameter for Non-Abelian Synchronization:\ the Case of SU(2)SU(2)

Cet article introduit et valide un paramètre d'ordre scalaire Δ\Delta qui quantifie la séparation entre les branches de Lyapunov dans les réseaux d'oscillateurs non abéliens, démontrant son utilité comme mesure robuste des effets de synchronisation non abéliens dans les systèmes SU(2)SU(2), même sous l'effet de perturbations non hermitiennes.

Mostafa Sayyah2026-07-06✓ Author reviewed ⓘ
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Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind

Cet article propose un cadre de collocation multiondelette régularisé unifié pour la résolution d'équations intégrales de Fredholm de première espèce mal posées, démontrant que la sélection de la base est une composante critique de la stratégie de régularisation qui influence directement la stabilité, la sensibilité au bruit et la précision de la reconstruction à travers différents régimes de lissité.

Ahmed Kaffel2026-07-03