149 articles
Cet article détermine le comportement asymptotique du premier ordre de la proportion de positions perdantes parmi les partitions d'entiers de . La proportion tend vers zéro à l'échelle , mais après normalisation par son échelle naturelle, elle ne converge pas ; elle présente au contraire un motif en dents de scie dyadique avec une transition de parité de Poisson près des frontières dyadiques.
Cet article analyse la géométrie aléatoire et la corrélation totale des plus petites valeurs dans une séquence de chi-deux dépendante, établissant que les sites sélectionnés deviennent asymptotiquement non corrélés pour des tailles de sélection sous-critiques, tout en présentant des paires adjacentes distribuées selon une loi de Poisson et une corrélation positive au seuil critique de la racine carrée.
Cet article propose une méthode de décomposition en valeurs singulières partielle, numériquement stable et efficace, pour les matrices de quaternions duaux utilisant l'algorithme de Lanczos avec redémarrage épais et réorthogonalisation unilatérale, démontrant sa précision et ses performances de calcul supérieures dans des applications telles que la reconnaissance faciale en couleur et la compression vidéo.
Cet article introduit une nouvelle règle de cubature de plus haute précision (SM 2 4) dérivée de l'optimisation de la combinaison des règles Anti-Gaussienne, de Fejér seconde et de Lobatto, qui démontre une précision et une efficacité supérieures à ses méthodes constituantes tant dans l'analyse théorique que dans les expériences numériques.
Cet article propose un nouvel algorithme, efficace sur le plan computationnel, pour la construction de fonctions de Green discrètes dans les systèmes d'élasticité linéaire bidimensionnels, démontrant sa validité et son applicabilité à des méthodes telles que la méthode des éléments finis par l'analyse numérique et des exemples.
Cet article établit la convergence globale et les taux de convergence explicites d'une méthode de descente de coordonnées par blocs augmentée d'une pénalité de cohérence du gradient pour l'optimisation composite non convexe, démontrant que la pénalité agit comme un régularisateur implicite pour prévenir les régions à forte courbure tout en validant ces résultats théoriques par des expériences numériques.
Cet article développe un modèle mathématique déterministe pour analyser la dynamique de transmission du virus de la mosaïque du blé, établit des conditions de stabilité basées sur le nombre de reproduction de base, et démontre, par la théorie du contrôle optimal, que la combinaison de la prévention et de l'élimination des plantes infectées est la stratégie la plus efficace pour réduire la prévalence de la maladie.
Ce papier conceptuel introduit l'AI-EPE, un cadre complet qui intègre la politique, la pédagogie et l'évaluation pour guider l'utilisation éthique et efficace de l'IA générative dans le domaine des mathématiques de premier cycle en définissant des construits clés tels que la compétence éthique et l'agence épistémique tout en proposant des directives spécifiques par niveau et des stratégies d'évaluation.
Cet article démontre mathématiquement que la stratégie de placement du générateur de formes multi-sphères identifie efficacement les centres des sphères inscrites maximales en démontrant que les maxima locaux de son champ résiduel enrichi par des caractéristiques correspondent à l'axe médian de la forme cible.
Cet article présente un cadre mathématique unifié intégrant les réseaux de neurones informés par la physique avec l'optimisation métaheuristique pour créer un jumeau numérique évolutif et en temps réel pour l'ingénierie durable qui garantit la convergence et la stabilité tout en réduisant considérablement la complexité computationnelle et la consommation d'énergie par rapport aux méthodes numériques classiques.