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Cet article propose une généralisation de la conjecture de Fermat dans le cadre de la dynamique arithmétique, en fournissant des preuves à l'appui et en introduisant une version multi-indicielle.
Cet article établit des conditions suffisantes pour qu'un produit direct infini d'une application continue sur un espace métrique compact soit -chaotique et en déduit des exemples de tels systèmes dynamiques inhabituels.
Cet article étend la notion de mélange aux suites de variables aléatoires à valeurs ensemblistes dans un espace de Banach et établit plusieurs lois fortes des grands nombres pour ces suites, dont la pertinence et la précision des hypothèses sont illustrées par des exemples.
Cet article établit des conditions de degré minimum garantissant l'existence de chemins hamiltoniens transversaux et la connectivité hamiltonienne dans des collections de graphes bipartis équilibrés et presque équilibrés, améliorant ainsi les résultats récents de Hu, Li, Li et Xu.
Cet article classe tous les pavages et hypervêtements entiers « doux » en utilisant des graphes de Farey généralisés dans le plan hyperbolique, établissant ainsi un modèle géométrique qui relie les pavages -aires aux triangulations de polygones et les hypervêtements à des produits de Hadamard triples via le hyperdéterminant de Cayley.
Cet article caractérise le profil de jauge des ensembles de réels de dimension effective ou inférieure à , établissant ainsi une séparation entre ces ensembles et ceux des réels -bien approchables en termes de mesure de Hausdorff.
Cet article présente la preuve de la conjecture d'Erdős sur les appariements, un problème majeur en combinatoire extrême concernant la taille maximale d'une famille de sous-ensembles de taille ne contenant pas ensembles disjoints.
Les auteurs démontrent qu'asymptotiquement presque toutes les fonctions vectorielles sur les corps finis possèdent un stabilisateur affine étendu trivial, ce qui implique que le nombre de classes d'équivalence est asymptotiquement égal à l'estimation naïve et que les fonctions avec des stabilisateurs non triviaux constituent un sous-ensemble exponentiellement rare, validant ainsi les stratégies d'échantillonnage aléatoire pour la conception de primitives cryptographiques.
Cet article établit l'existence de solutions faibles globales pour une équation de fragmentation non linéaire discrète avec diffusion dégénérée en dimensions spatiales arbitraires, généralisant ainsi les résultats antérieurs limités au cas unidimensionnel et à une diffusion uniformément positive.
Ce papier décrit une méthode de Monte Carlo simple pour estimer en lançant une pièce, en s'appuyant sur une nouvelle interprétation de liée à des identités de séries de nombres de Catalan.
En s'appuyant sur des travaux antérieurs, cet article présente un exemple de variétés de support cohomologique d'idéaux monomiaux qui ne sont pas des unions de sous-espaces linéaires, propose une méthode de calcul améliorée pour d'autres idéaux, et fournit des preuves assistées par ordinateur confirmant l'existence d'une troisième telle variété ainsi que la classification de ces variétés pour les idéaux monomiaux homogènes à six générateurs sur .
Cet article démontre que la relation de diffraction de Fourier dans la tomographie par balayage raster permet une reconstruction unique des coefficients de Fourier du potentiel de diffusion en dimensions supérieures à deux, tandis que le cas bidimensionnel ne garantit l'unicité que pour un sous-ensemble spécifique de la couverture fréquentielle.
Cet article étend la tomographie de diffraction aux systèmes d'imagerie pratiques utilisant des faisceaux focalisés balayés, en modélisant les champs incidents par des ondes de Herglotz pour dériver une nouvelle relation de diffraction de Fourier et analyser l'influence des géométries de balayage sur la reconstruction.
Cet article démontre que l'équation des cartes d'ondes critiques en dimension 2+1, dans le cadre co-rotatoire , admet des solutions de type « arbre de bulles » à temps fini avec un nombre arbitraire de profils concentriques se concentrant à des échelles hiérarchisées spécifiques, confirmant ainsi la réalisation complète des cas postulés par le théorème de résolution en solitons pour les effondrements alternés.
Cet article résout un problème ouvert de Heittokangas, Ishizaki, Tohge et Wen en déterminant toutes les solutions entières d'ordre fini d'une équation différentielle-différence spécifique de la forme .
Cet article étend la fonction de partitions multicolores , définie récemment par Thejitha, Sellers et Fathima, au cadre des surpartitions en imposant des restrictions basées sur la parité des parties.
Cet article caractérise la pureté, la coquillabilité et la propriété de Cohen-Macaulay des puissances sans carré des idéaux d'arêtes de graphes à moustaches, en établissant des conditions précises sur le graphe sous-jacent et en calculant la profondeur de ces idéaux.
Ces notes de cours offrent une introduction aux preuves mathématiques pour les étudiants de premier cycle, couvrant des sujets fondamentaux tels que la logique propositionnelle, les techniques de démonstration, l'induction mathématique et la théorie des ensembles, avec de nombreux exemples et exercices résolus.
Ce papier adopte une perspective géométrique intrinsèque des polyèdres en utilisant les algèbres barycentriques pour étudier les systèmes de coordonnées des polygones convexes, en présentant un algorithme fondé sur une structure de coalgèbre qui relie naturellement les triangulations et leur énumération par les nombres de Catalan.
Cet article propose et analyse un cadre d'assimilation de données continue basé sur le nudging, couplé à un schéma éléments finis, pour récupérer les trajectoires d'un système couplé Navier-Stokes-Cahn-Hilliard avec champ auxiliaire à partir d'observations spatiales grossières.