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278 articles

🔢 mathématiques

Lyapunov exponents of fractional-order systems: definition from the diffusive representation, ageing of memory and effect of memory truncation

Cet article établit une définition rigoureuse des exposants de Lyapunov pour les systèmes d'ordre fractionnaire de Caputo en utilisant la représentation diffusive pour les transformer en équations autonomes sur un espace de Hilbert, résolvant ainsi les problèmes liés à la non-invariance et au vieillissement de la mémoire tout en démontrant que les exposants positifs sont robustes face à la troncature de la mémoire, alors que des méthodes de troncature inappropriées peuvent artificiellement supprimer le chaos et introduire des exposants négatifs fallacieux.

Stefano Fazzino2026-10-21
🔢 mathématiques

Exact RNS Comparison through Ordered Clusters

Cet article présente un cadre rigoureux et sensible à la charge de travail pour la comparaison exacte de magnitudes dans les systèmes de numération résiduelle en dérivant des règles d'encodage sous forme fermée, en optimisant l'ordonnancement des modules et le partitionnement des étiquettes afin de minimiser les comparaisons non résolues, et en validant ces améliorations théoriques par une vérification numérique approfondie et des micro-benchmarks.

Parham Ghayour2026-10-21
🔢 mathématiques

Convolution and Correlation Theorems Associated with the Linear Canonical Empirical Wavelet Transform and Their Applications

Cet article établit un calcul de convolution-corrélation rigoureux pour une transformée en ondelettes empirique canonique linéaire à partition fixe, prouvant des théorèmes de représentation exacte, des bornes de cadre et des résultats de stabilité tout en démontrant l'invariance des identités synthétisées sous différents choix de dualité et en validant ces conclusions par des calculs reproductibles.

Owais Ahmad, Aamir Ayoub Mir2026-10-20
🔢 mathématiques

Double-Exponential Quadrature and the S Transformation for Three-Centre Two-Electron Coulomb and Hybrid Integrals

Cet article étudie deux formulations de quadrature à double exponentielle pour évaluer de manière précise et efficace les intégrales de Coulomb et hybrides à trois centres et deux électrons sur des fonctions de type Slater, démontrant que la combinaison de la transformation S avec la quadrature DE de type Fourier est particulièrement efficace pour traiter les noyaux fortement oscillants impliqués.

Hassan Safouhi2026-10-20
🔢 mathématiques

Analysis of Artificial Intelligence in Education Systems Based on an Advanced Fuzzy Decision-Making Model

Cette étude propose un nouveau cadre de prise de décision de groupe multi-attributs utilisant des opérateurs d'agrégation flous q-rung orthopaires à intervalles complexes pour évaluer et classer efficacement les outils d'intelligence artificielle destinés à améliorer les systèmes éducatifs dans des conditions d'incertitude.

Noor Rehman, Abbas Ali, Zabihullah Movaheedi, Mohsin Sajjad, Kaleem Ullah2026-10-20
🔢 mathématiques

New Recursive Divided-Difference Interpolation Method

Cet article introduit et démontre rigoureusement une nouvelle méthode de différences divisées récursive qui détermine directement les coefficients d'un polynôme d'interpolation dans la base monôme en reconstruisant séquentiellement le tableau des différences divisées, évitant ainsi le besoin d'une expansion de Newton explicite ou de la résolution de systèmes de Vandermonde.

A.N. Samijonov, N.S. Mamatov, B.N. Samijonov, N.A. Niyozmatova2026-10-20
🔢 mathématiques

Is Mathematics the Language of Nature - A Thought Experiment on Alternative Languages for Describing Natural Phenomena

Cet article remet en question l'idée selon laquelle les mathématiques sont l'unique langage de la nature en explorant des cadres cognitifs non symboliques et en proposant un « Test des Trois Participants » pour distinguer les structures mathématiques réalisées dans des substrats alternatifs des langages descriptifs véritablement intranslatibles.

Gabi Siboni2026-10-20
🔢 mathématiques

Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series]{Inferring Transition Dynamics from Histogram Time Series: Identifiability at and Near Equilibrium

Cet article établit que la dynamique de transition d'une chaîne de Markov continue réversible est identifiable de manière unique à partir de la covariance de destination conditionnelle de séries temporelles d'histogrammes agrégées à l'équilibre, fournissant des méthodes de calcul tant exactes que gaussiennes pour récupérer ces dynamiques cachées malgré la dissimulation des transitions individuelles.

Ido Nevat2026-10-20
🔢 mathématiques

Chaotic attractors and Lyapunov exponents of fractional-order systems: a tutorial on the augmented-system algorithm, with a complete Python program

Ce tutoriel présente une implémentation Python complète de l'algorithme du système augmenté basé sur la représentation diffusive pour simuler des systèmes d'ordre fractionnaire chaotiques et calculer leurs exposants de Lyapunov, validant la méthode sur les systèmes linéaires, Lorenz et Chen tout en expliquant les principes mathématiques sous-jacents.

Stefano Fazzino2026-10-20
🔢 mathématiques

A Quadratic Resource-Allocation Reduction for Portfolio Selection in the ε-Contaminated Binomial Model

Cet article présente un algorithme efficace en O(nlog⁡n)O(n \log n) ou O(n)O(n) pour la sélection de portefeuille robuste dans le modèle binomial ϵ\epsilon-contaminé en construisant une mesure de probabilité la moins favorable via un problème de sac à dos quadratique strictement convexe, évitant ainsi la complexité exponentielle des méthodes précédentes et permettant une reconstruction explicite de la richesse pour les utilités CRRA.

Federica Ricca, Andrea Scozzari2026-10-20