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Cet article introduit les fibrés en cercles discrets approximatifs comme analogues en science des données des fibrés en cercles topologiques, propose des algorithmes pour identifier leur classe d'isomorphie via des invariants de cohomologie et présente une méthodologie de réduction de dimensionnalité validée par des applications en vision par ordinateur.
Cet article présente plusieurs classes de chaînes de Markov réversibles, stationnaires et à espace d'états dénombrable pour lesquelles le théorème central limite échoue, afin d'explorer dans quelle mesure la réversibilité offre un avantage supplémentaire pour l'établissement de ce théorème sous diverses conditions de mélange, allant de l'absence quasi totale d'avantage pour les taux de mélange polynomiaux à un avantage potentiellement non nul pour les taux sous-exponentiels.
Cet article présente et analyse une méthode d'équations intégrales, basée sur une continuation analytique dans le plan complexe pour garantir une précision exponentielle, afin de résoudre le problème de diffusion d'une source non périodique par la jonction de deux structures semi-infinies périodiques en deux dimensions.
Cet article établit les conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'extensions projectives géodésiques dans les systèmes mécaniques non holonomes, en clarifiant leur relation avec des concepts tels que la simplicité , les mesures invariantes et l'hamiltonisation, notamment dans le cas des systèmes de Chaplygin.
Cet article propose une démonstration simplifiée et accessible, dans le langage moderne, du résultat de Ralph Seifert (1971) établissant qu'aucun graphe fonctionnel premier n'existe, confirmant ainsi la conjecture récente selon laquelle tout graphe fonctionnel se décompose en facteurs non premiers.
Cet article présente un solveur direct rapide basé sur une méthode des éléments de frontière pour les problèmes de transmission d'ondes élastiques bidimensionnelles, qui contourne les limitations de la préconditionnement de Calderón en utilisant des formulations de Burton-Miller et PMCHWT avec une approximation hiérarchique de bas rang, offrant ainsi une complexité computationnelle linéaire et une efficacité indépendante de la forme des inclusions.
Cet article établit des formules explicites pour la dimension et la distance de Bose de certaines codes BCH de longueur sur le corps fini , couvrant des plages de distance conçue plus étendues que les résultats antérieurs et permettant la construction de codes linéaires optimaux.
Ce papier établit des estimations de type Morawetz pour l'équation des ondes élastiques avec des poids singuliers, démontrant que les poids spatio-temporels permettent d'admettre des singularités plus fortes et d'exiger des hypothèses de régularité plus faibles sur les données initiales que les poids purement spatiaux .
Cet article présente de nouveaux contrôleurs d'adaptativité temporelle multirate conçus pour les méthodes d'intégration MRI, qui, combinés à de nouvelles embeddings permettant des méthodes d'ordre 5, offrent une flexibilité et des performances accrues pour la simulation efficace de problèmes à multiples échelles de temps.
Cet article propose un algorithme du premier ordre simple et sans fonction de mérite pour l'optimisation sous contraintes d'égalité non linéaires, qui atteint une complexité de convergence globale de O(1/√k) et démontre une grande robustesse face au bruit des gradients.
Cet article établit des bornes sur le diamètre du graphe dual d'un arrangement de disques topologiques en fonction du nombre maximal de composantes connexes de leurs intersections, démontrant notamment que ce diamètre est au plus pour deux disques et dans le cas général.
Cet article établit des estimations indépendantes de la dimension pour les moyennes sphériques maximales à valeurs d'opérateurs sur les groupes cycliques, en utilisant une extension non commutative de la technique spectrale de Nevo et Stein pour en déduire des inégalités maximales sphériques dans le cadre des algèbres de von Neumann.
En introduisant des distances de type énergie, cet article établit rigoureusement la convergence exponentielle vers un équilibre pour un système d'équations de Fokker-Planck couplées de type Lotka-Volterra décrivant les interactions proie-prédateur, en reliant explicitement le taux de convergence à la dissipation dissipative du terme d'interaction.
Cet article présente une formule géométrique et deux formules combinatoires, notamment via des « pipe dreams » enchaînés génériques, pour calculer les classes équivariantes de Chern-Schwartz-MacPherson des lieux de quivers ouverts, tout en proposant de nouvelles formules simplifiées pour les polynômes de quiver.
Cet article établit que, pour les groupes réductifs sur les corps finis et les groupes symétriques, les statistiques des dimensions des représentations et des tailles des classes de conjugaison deviennent asymptotiquement constantes ou log-constantes lorsque les paramètres du groupe tendent vers l'infini.
Cet article démontre que pour tout réel et des constantes satisfaisant certaines conditions, il existe une infinité de triplets de nombres premiers de Piatetski-Shapiro vérifiant une inégalité de Diophante avec des puissances mixtes, où l'erreur est bornée par une fonction du maximum de ces termes.
Cet article étudie les variantes duales des problèmes de distances distinctes et de distances unitaires d'Erdős en analysant les volumes de simplexes déterminés par des arrangements d'hyperplans dans .
Cet article présente l'expérience du Congrès mathématique de Moscou pour les lycéens, démontrant comment des projets de recherche non axés sur la nouveauté scientifique peuvent introduire naturellement les élèves aux étapes fondamentales de la recherche, de l'intuition à la publication et à la reconnaissance par les pairs.
Cet article propose un cadre RSMA assisté par des surfaces intelligentes reconfigurables et des antennes mobiles qui, en optimisant conjointement le précodage, la réflexion de la surface et les positions des antennes, améliore significativement le débit global par rapport aux architectures à antennes fixes.
Cet article établit des conditions d'existence de designs basés sur des graphes en grille, en démontrant notamment que le graphe torique admet un design pour certaines puissances de nombres premiers impairs, tandis que le graphe en admet un mais pas , en utilisant l'arithmétique des corps finis.