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Cet article propose une méthode efficace combinant un algorithme prédicteur-correcteur avec des pas de temps variables et constants, et une technique de collocation par splines orthogonales pour résoudre le système de FitzHugh-Nagumo, garantissant une stabilité inconditionnelle, une haute précision et une convergence temporelle d'ordre deux.
Cet article établit un théorème de structure pour les graphes étiquetés par un groupe fini qui excluent une immersion fixée, démontrant qu'ils admettent une décomposition en coupe-arbre où chaque sac contient peu de sommets de haut degré ou est presque signé sur un sous-groupe propre du groupe.
Cet article détermine systématiquement l'indice chromatique circulaire de petits graphes et multigraphes de degré maximum 4, 5 et 6, construit des familles infinies présentant des valeurs spécifiques et réfute des variantes de la « conjecture du gap supérieur » concernant l'absence de graphes dont l'indice chromatique circulaire est juste inférieur à .
Cet article démontre que, pour le problème des trois corps planaire avec un moment angulaire non nul et une énergie négative fixée, il existe des solutions où le potentiel gravitationnel reste arbitrairement grand, caractérisées par une approche unique proche de la collision triple et une configuration finale où un couple binaire s'éloigne indéfiniment du troisième corps.
Cet article propose une méthode déterminantale pour calculer les décompositions additives généralisées (GAD) locales minimales de polynômes homogènes en minimisant le rang d'un système inverse symbolique, une approche dont la validité et l'efficacité sont garanties lorsque le rang GAD local n'excède pas le degré du polynôme.
Cet article établit l'existence et la valeur asymptotique du nombre v pour les familles graduées d'idéaux, en la reliant aux régions de Newton-Okounkov et en démontrant des inégalités strictes entre ce nombre, le régulier et la multiplicité.
Cette étude propose un indicateur d'alerte précoce géométrique, basé sur la largeur de la séparatrice stochastique d'un modèle écosystémique à deux états, capable de prédire les efflorescences algales sous-glaciaires dans l'Arctique là où les signaux conventionnels échouent en raison du bruit intense ou du manque de données.
Cet article généralise l'inégalité de Hardy discrète -adique aux dérivées d'ordre supérieur pour établir des inégalités discrètes optimales de type Rellich et Birman, en déduisant une variante de l'inégalité de Copson et en retrouvant le résultat continu classique.
Cet article étudie le polynôme de domination du graphe co-maximal de l'anneau des entiers modulo , en dérivant des formules explicites pour certaines puissances de nombres premiers, en établissant des propriétés de unimodalité et de log-concavité, et en bornant les modules de ses racines à l'aide du théorème d'Eneström-Kakeya.
En résolvant les modèles entiers de variétés de Shimura de type PEL par des modèles de fission, cet article construit des correspondances de Hecke exotiques entre leurs fibres spéciales pour établir de nouveaux cas de la correspondance géométrique de Jacquet-Langlands et vérifier des instances génériques de la conjecture de Tate.
Cet article étudie les instances de Max-Cut pondérées géométriquement sur le graphe complet, établissant un diagramme de phase précis pour les coupes isolées via des polynômes de seuil et conjecturant que ces coupes sont globalement optimales pour .
Cet article démontre que, pour une large classe de canaux POST finis approximativement sans mémoire et surjectifs, la capacité avec rétroaction est égale à la capacité sans rétroaction, étendant ainsi le théorème classique de Shannon au-delà des canaux strictement sans mémoire.
Cet article propose un nouvel algorithme d'éléments finis adaptatif en pour l'équation de Poisson, démontrant une convergence avec un taux de contraction et une optimalité de convergence robustes par rapport au degré polynomial sous l'utilisation d'estimateurs de flux équilibrés.
Ce papier développe une méthode de contrôle aux limites linéarisée pour reconstruire un coefficient d'amortissement dans une équation d'onde amortie à partir de la carte de Neumann vers Dirichlet, en fournissant des algorithmes de reconstruction et des estimations de stabilité pour des fonds d'amortissement constants et non constants.
Cet article présente le spectre d'adjacence pondérée des graphes multipartites complets, caractérise leurs familles à trois valeurs propres distinctes, identifie les matrices intégrales, corrige des résultats antérieurs sur la diminution de l'énergie et du rayon spectral après suppression d'arêtes, résout un problème ouvert concernant l'énergie ISI des graphes multipartites et calcule le spectre des graphes couronnés multipartites.
Cet article démontre que, pour un champ de vitesse périodique et déterministe, toute donnée initiale régulière converge vers une solution satisfaisant une loi cumulative de Batchelor, établissant ainsi le premier exemple de cette loi sous un forçage purement déterministe.
Cet article démontre que la cohérence de l'axiome de détermination réelle () avec l'hypothèse que est mesurable implique la cohérence de l'existence d'un cardinal qui est à la fois le plus petit cardinal fortement régulier et le plus petit cardinal mesurable, sous l'hypothèse que tous les cardinaux non dénombrables inférieurs à sont de cofinalité dénombrable.
Cet article établit que, dans le régime de petit bruit et pour des temps longs, le comportement asymptotique des distributions marginales d'une classe de diffusions de Lévy à queues lourdes est déterminé par la valeur optimale d'un problème de contrôle déterministe combinant des actions continues et impulsives.
Cet article présente une méthode de construction de type Bianchi-Calò pour les surfaces de Bryant de type linéaire Weingarten dans l'espace hyperbolique.
Cet article définit la classe des applications faiblement Demi Dunford-Pettis, étudie leurs relations avec les classes d'opérateurs faiblement Dunford-Pettis et Demi Dunford-Pettis, et examine leur comportement dans le cadre des treillis de Banach.