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The Software Complexity of Nations

Cet article étend la théorie de la complexité économique à l'économie numérique en utilisant des données de langages de programmation open-source pour construire un indice de complexité logicielle qui complète efficacement les mesures traditionnelles pour expliquer les variations internationales du PIB, des inégalités et des émissions, tout en démontrant que la spécialisation logicielle suit le principe de l'apparentement.

Auteurs originaux : Sándor Juhász, Johannes Wachs, Jermain Kaminski, César A. Hidalgo

Publié 2026-01-23

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Sándor Juhász, Johannes Wachs, Jermain Kaminski, César A. Hidalgo

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Imaginez essayer de comprendre à quel point les différents pays sont riches et capables en observant ce qu'ils vendent sur les marchés internationaux. Depuis des décennies, les économistes font cela en comptant des choses comme l'exportation de voitures, de navires et de machines, ou en comptant les brevets et les articles de recherche. Ils appellent cela la « Complexité Économique ». C'est comme essayer de deviner le niveau de compétence d'un chef en regardant les ingrédients qu'il achète à l'épicerie.

Mais il y a un problème : cette méthode ignore le monde numérique. Un logiciel ne voyage pas dans des conteneurs maritimes ; il voyage via Internet. On ne peut pas le voir sur un formulaire de douane. Cet article soutient que nous passons à côté d'une partie majeure du tableau, comme si l'on essayait de comprendre une ville moderne tout en ignorant l'électricité et les câbles Internet.

Le nouvel outil : compter le code plutôt que la cargaison

Pour corriger cet « angle mort », les auteurs ont décidé d'observer le Logiciel Libre (Open-Source Software - OSS). Considérez cela comme une immense bibliothèque mondiale où des millions de programmeurs du monde entier écrivent du code et le partagent gratuitement sur une plateforme appelée GitHub.

Au lieu de compter les produits physiques, les auteurs ont compté les langages de programmation.

L'analogie : Imaginez que chaque pays possède une « boîte à outils ». Certains pays n'ont que des marteaux et des tournevis (compétences de codage de base). D'autres ont des marteaux, des tournevis, des découpeuses laser et des imprimantes 3D (empilements logiciels avancés et complexes).
Les auteurs ont observé quels « outils » (langages de programmation comme Python, Java, C++) étaient utilisés ensemble dans les projets. Ils ont réalisé que les développeurs utilisent souvent des groupes spécifiques d'outils ensemble, tout comme un menuisier utilise un ensemble d'outils précis pour construire une maison. Ils ont regroupé ces outils en « lots » ou « piles » (stacks).

En cartographiant quels pays utilisent quels lots d'outils, ils ont créé un nouveau score appelé ECIsoftware (Indice de Complexité Économique du Logiciel).

Ce qu'ils ont découvert

Les auteurs ont comparé ce nouveau « Score de Logiciel » au way ancien « Score de Commerce » et au « Score de Brevets » pour voir s'il racontait une histoire différente sur les pays. Voici ce qu'ils ont trouvé :

1. Il révèle un talent caché
Certains pays paraissent pauvres selon l'ancien « Score de Commerce », mais ressemblent à des géants de la technologie selon le nouveau « Score de Logiciel ».

La métaphore : Imaginez un pays qui exporte beaucoup de pétrole (comme la Russie). Selon l'ancien score, il apparaît comme un simple exportateur de ressources. Mais sur le nouveau score de logiciel, il paraît incroyablement sophistiqué, avec un classement très élevé. De même, l'Inde se classe bien plus haut en complexité logicielle qu'en publications de recherche.
L'affirmation : Le score de logiciel capture un type de talent différent que les anciens scores manquent. Ce n'est pas simplement une répétition des anciennes données ; cela apporte de nouvelles informations.

2. Il prédit la richesse et l'équité
Les auteurs ont testé si ce nouveau score pouvait expliquer la richesse d'un pays (PIB par habitant) et l'équité de sa distribution de revenus (inégalité).

Le constat : Les pays ayant une complexité logicielle plus élevée ont tendance à être plus riches. Plus important encore, ils ont tendance à avoir moins d'inégalités de revenus.
L'analogie : C'est comme si la maîtrise d'outils numériques complexes aidait à répartir la richesse de manière plus homogène au sein de la population, peut-être parce que cela crée des emplois à haute valeur ajoutée qui ne sont pas réservés uniquement aux propriétaires de usines ou de terres.

3. Il pourrait être plus vert
Ils ont également examiné la pollution (émissions de carbone par dollar de PIB).

Le constat : Les pays ayant une complexité logicielle plus élevée ont tendance à avoir des émissions plus faibles.
La métaphore : Un pays qui construit son économie sur le code et les données est probablement moins « sale » qu'un pays qui construit son économie sur l'industrie lourde et l'extraction minière.

4. La règle de la « Parenté »
Enfin, ils ont examiné comment les compétences des pays évoluent au fil du temps. Les pays passent-ils de manière aléatoire d'une compétence à une autre ?

Le constat : Non. Les pays suivent un chemin de « parenté ». Si un pays est bon pour construire des applications web, il est probable qu'il passe ensuite à la construction d'applications mobiles. Il passe rarement de « l'application web » à la « physique quantique » du jour au lendemain.
L'analogie : C'est comme un arbre qui fait pousser ses branches. Un arbre ne fait pas soudainement pousser une branche sur le côté opposé du tronc ; il fait pousser de nouvelles branches juste à côté des anciennes. Les pays étendent leurs compétences logicielles en s'appuyant sur ce qu'ils savent déjà.

L'essentiel

Ce document n'invente pas une nouvelle formule mathématique ; il applique simplement la carte existante de la « Complexité Économique » à un nouveau territoire : le monde numérique.

En observant le code que les gens écrivent plutôt que les biens qu'ils expédient, les auteurs montrent que :

Les compétences numériques sont une forme réelle et mesurable de puissance économique.
Cette puissance est différente de la puissance manufacturière traditionnelle.
Les pays qui construisent des écosystèmes logiciels complexes ont tendance à être plus riches, plus équitables et plus propres.
Les pays développent leurs compétences logicielles en restant fidèles à ce qu'ils connaissent déjà, étape par étape.

En résumé, si vous voulez comprendre le potentiel futur d'un pays au XXIe siècle, vous ne pouvez plus vous contenter de regarder ses usines. Vous devez regarder son code.

Résumé Technique : La Complexité Logicielle des Nations

Problématique

La recherche traditionnelle sur la complexité économique s'est principalement appuyée sur des registres administratifs tels que les données du commerce international, les dépôts de brevets et les statistiques de l'emploi. Bien que précieuses, ces mesures souffrent d'un « angle mort numérique », ne parvenant pas à capturer les nuances de l'économie logicielle. Les capacités logicielles sont souvent mobiles, transmises via des services cloud et des plateformes distantes plutôt que par les douanes, et sont fréquemment occultées par des filiales locales ou des catégories de services larges (par exemple, « services informatiques et de l'information »). Par conséquent, les indices de complexité existants peuvent sous-estimer systématiquement l'activité numérique et ne parviennent pas à rendre compte de la manière dont les capacités logicielles influencent les résultats macroéconomiques tels que le PIB par habitant, les inégalités de revenus et les émissions de carbone. Il existe une lacune critique dans la compréhension de savoir si la complexité logicielle complète ou remplace les mesures de complexité traditionnelles, et comment le principe de l'apparentement (relatedness) s'applique à la diversification numérique.

Méthodologie

Les auteurs construisent un Indice de Complexité Économique Logicielle ( $ECI_{software}$ ) au niveau national en utilisant les données du GitHub Innovation Graph (GHIG), couvrant 163 pays et 150 langages de programmation de 2020 à 2023.

Source de données et granularité : L'étude utilise la distribution géographique des contributions de logiciels libres (OSS), en attribuant les pushes de code aux pays sur la base des adresses IP des développeurs afin d'éviter les biais d'auto-déclaration.
Unité d'analyse (Bundles logiciels) : Plutôt que de traiter les langages de programmation individuels comme des activités indépendantes, les auteurs les agrègent en bundles logiciels (piles technologiques ou stacks) basés sur l'usage co-révélé au sein des dépôts.
- Ils ont construit une matrice de cooccurrence pondérée des langages à travers les dépôts GitHub actifs.
- En utilisant le regroupement hiérarchique agglomeratif sur la similitude cosinus des paires de langages, ils ont identifié 59 clusters interprétables (ex: piles web front-end, piles de science des données, systèmes de bas niveau).
Calcul de la complexité :
- Une matrice pays-bundle ( $X_{ck}$ ) a été créée en sommant l'activité des développeurs au sein de chaque cluster.
- La matrice de l'Avantage Comparatif Révélé (RCA) a été binarisée pour créer une matrice de spécialisation ( $M_{ck}$ ).
- L' $ECI_{software}$ a été calculé en utilisant l'algorithme itératif standard de Hidalgo et Hausmann (2009), qui définit la complexité comme l'état stationnaire d'une carte entre les capacités des pays et la complexité de l'activité.
Analyse comparative : Les auteurs comparent l' $ECI_{software}$ avec des indices de complexité multidimensionnels dérivés du commerce ( $ECI_{trade}$ ), des brevets ( $ECI_{technology}$ ) et des publications de recherche ( $ECI_{research}$ ) compilés par Stojkoski et al. (2023b).
Tests empiriques :
- Corrélations macroéconomiques : Des régressions MCO transversales (avec des vérifications de robustesse par variables instrumentales) ont été utilisées pour tester le pouvoir explicatif de l' $ECI_{software}$ sur le PIB par habitant, l'inégalité des revenus (coefficient de Gini) et les émissions de CO₂ par PIB.
- Apparentement (Relatedness) : Le principe d'apparentement a été testé en modélisant l'entrée et la sortie des pays dans les bundles logiciels en fonction de la « densité d'apparentement » du bundle par rapport au portefeuille existant du pays.

Résultats Clés

1. Distinction et Complémentarité

Profils différents : L' $ECI_{software}$ révèle un classement géographique des nations différent de celui des mesures traditionnelles. Par exemple, la Russie obtient un score nettement plus élevé en complexité logicielle (0,872) qu'en complexité commerciale (0,112), et l'Inde se classe plus haut en logiciel (0,606) qu'en complexité de la recherche (-0,633).
Information complémentaire : Bien que l' $ECI_{software}$ soit corrélé aux indices traditionnels ( $R^2 \approx 0,5-0,6$ ), il fournit une information non redondante. Dans les modèles prédisant le PIB par habitant, l' $ECI_{software}$ reste un prédicteur fort et significatif même en contrôlant le commerce, les brevets et la complexité de la recherche. Dans certaines spécifications, il est aussi performant que l' $ECI_{trade}$ .

2. Corrélations Macroéconomiques

PIB par habitant : L' $ECI_{software}$ est positivement et significativement associé au PIB par habitant. Il capture une dimension de la capacité numérique qui explique la variance internationale des revenus non expliquée par le commerce physique ou les données de brevets.
Inégalité des revenus : Il existe une relation négative significative entre l' $ECI_{software}$ et le coefficient de Gini. Les pays ayant une complexité logicielle plus élevée tendent à présenter une inégalité de revenus plus faible, suggérant que la spécialisation logicielle peut favoriser une croissance plus inclusive.
Émissions : Dans des modèles plus simples, la complexité logicielle est négativement associée à l'intensité des émissions (CO₂ par PIB). Cependant, dans les modèles multidimensionnels complets, cet effet devient statistiquement insignifiant, probablement parce que l' $ECI_{software}$ et l' $ECI_{research}$ partagent un pouvoir explicatif chevauchant concernant les économies fondées sur la connaissance et à faible émission de carbone.

3. Le Principe d'Apparentement dans le Logiciel

Dynamiques d'entrée : Les pays sont nettement plus susceptibles d'entrer (d'obtenir un RCA) dans des bundles logiciels qui sont « apparentés » à leurs spécialisations existantes. La probabilité d'entrée augmente d'environ 7,2 points de pourcentage pour une augmentation d'un écart-type de l'apparentement.
Dynamiques de sortie : Inversement, les pays sont moins susceptibles de sortir (perdre un RCA) des bundles logiciels qui sont apparentés à leur portefeuille actuel.
Études de cas : L'analyse de la Chine, de la Grande-Bretagne et de la Russie illustre ces dynamiques. La Chine montre une diversification active vers des bundles adjacents ; la Grande-Bretagne montre une stabilité ; la Russie présente des sorties cohérentes avec l'émigration des développeurs, particulièrement des bundles moins apparentés à ses forces fondamentales.

Signification et Revendications

L'article affirme étendre le cadre de la complexité économique à l'économie numérique en fournissant une mesure des capacités logicielles rentable, reproductible et granulaire.

Pertinence politique : L'étude suggère que favoriser la complexité numérique repose davantage sur le développement du capital humain et les retombées de connaissances (spillovers) au sein des écosystèmes logiciels que sur l'infrastructure physique. Les conclusions impliquent que les décideurs politiques devraient encourager la diversification vers des bundles logiciels technologiquement proches des forces actuelles d'une nation, en suivant le principe d'apparentement.
Contribution théorique : Ce travail valide que le « principe d'apparentement », initialement dérivé des industries physiques, régit également l'évolution des capacités numériques. Il démontre que la complexité logicielle n'est pas simplement un substitut à la complexité traditionnelle mais une dimension complémentaire qui comble les lacunes de la compréhension de la structure de l'économie numérique.
Limites : Les auteurs reconnaissent que le recours aux données GitHub peut sous-estimer les capacités propriétaires/fermées et que l'horizon temporel court (2020–2023) limite la capacité à modéliser les dynamiques de croissance à long terme, bien que la stabilité de l'indice suggère un potentiel prédictif sur des horizons plus longs.

En résumé, l'article établit que la géographie des logiciels libres offre une lentille viable et complémentaire pour analyser la structure économique, révélant des modèles de spécialisation distincts qui sont corrélés à des résultats économiques inclusifs et durables.