Time-domain phenomenological multipolar waveforms for aligned-spin binary black holes in elliptical orbits

Résumé technique : Formes d'ondes multipolaires phénoménologiques dans le domaine temporel pour les binaires de trous noirs à spins alignés en orbites elliptiques

Énoncé du problème
Les détecteurs d'ondes gravitationnelles (OG) au sol ont identifié de nombreuses coalescences de binaires compactes, dont la plupart sont cohérentes avec des orbites quasi-circulaires (QC) formées par une évolution binaire isolée. Cependant, les binaires formées par des interactions dynamiques dans des environnements stellaires denses ou via le mécanisme de Kozai-Lidov peuvent conserver une excentricité orbitale significative au moment où elles pénètrent dans la bande de détection. Détecter et caractériser cette excentricité est crucial pour comprendre les origines astrophysiques de ces systèmes. Bien que des modèles de formes d'ondes de pointe existent pour les binaires QC à spins alignés, les modèles phénoménologiques précis dans le domaine temporel pour les systèmes excentriques incluant des modes d'ordre supérieur et des effets de spin ont été limités. Les modèles excentriques existants reposent souvent sur des formalismes de l'Effective-One-Body (EOB) ou des surrogats de relativité numérique (NR), qui peuvent être coûteux en calcul ou limités dans leur couverture de l'espace des paramètres (par exemple, restreints aux binaires non tournantes ou de masses comparables). De plus, les simulations NR publiques pour les binaires excentriques sont rares, ce qui complique le développement et la validation de nouveaux modèles.

Méthodologie
Les auteurs introduisent IMRPhenomTEHM, un nouveau modèle phénoménologique dans le domaine temporel pour les binaires de trous noirs (BBH) excentriques à spins alignés. Le modèle est construit en étendant le modèle précis de type QC à spins alignés, IMRPhenomTHM, avec des corrections post-newtoniennes (PN) excentriques.

• Construction du modèle : La stratégie centrale consiste à ajouter des corrections PN excentriques à l'amplitude et à la phase des modes d'IMRPhenomTHM. Le modèle inclut le mode dominant $(2, \pm 2)$ en harmoniques sphériques et les modes subdominants $(2, \pm 1)$, $(3, \pm 3)$, $(4, \pm 4)$ et $(5, \pm 5)$.
• Dynamique excentrique : Le modèle incorpore une dynamique complète de l'orbite moyennée à 3PN, incluant les corrections non tournantes et tournantes (spin-orbite et spin-spin). L'évolution orbitale est pilotée par des équations d'évolution séculaire dérivées d'équations de bilan reliant les flux d'énergie et de moment angulaire.
• Systèmes de coordonnées : Les auteurs implémentent les équations d'évolution séculaire à la fois dans des coordonnées PN à harmoniques modifiées (MH) et dans des coordonnées Effective-One-Body (EOB). Ils constatent que les coordonnées EOB produisent un meilleur accord avec les simulations NR et une correspondance plus étroite avec les définitions de l'excentricité basées sur la forme d'onde ($e_{GW}$), adoptant l'EOB par défaut.
• Hypothèse de circularisation : Le modèle suppose que la binaire se circularise au moment de la fusion. Par conséquent, les corrections excentriques disparaissent pendant les phases de fusion et de ringdown, assurant une transition fluide vers le modèle sous-jacent IMRPhenomTHM.
• Redéfinition de la phase : Pour gérer les dépendances de jauge, les auteurs explorent des redéfinitions de phase. Cependant, pour maintenir la cohérence avec la base de référence QC calibrée par NR, le modèle par défaut n'applique pas de décalage de phase spécifique, supposant que le calibrage NR du modèle sous-jacent prend déjà en compte les ajustements nécessaires.
• Efficacité de calcul : Le modèle utilise une approche hautement optimisée pour résoudre les équations différentielles couplées de l'évolution orbitale. En interpolant l'évolution de la fréquence QC sur une grille spécifique et en séparant les composantes moyennées sur l'orbite des composantes oscillatoires, le modèle atteint des accélérations significatives par rapport aux modèles EOB excentriques.

Contributions clés

1. Premier modèle phénoménologique excentrique dans le domaine temporel : IMRPhenomTEHM est présenté comme le premier modèle de forme d'onde phénoménologique dans le domaine temporel pour les BBH excentriques à spins alignés incluant des multipôles d'ordre supérieur.
2. Inclusion des multipôles et du spin : Le modèle inclut jusqu'à 3PN d'interactions spin-orbite et spin-spin (bien qu'utilisant par défaut 2PN pour la cohérence avec la base de référence QC) et couvre les modes jusqu'à $l=5$.
3. Validation contre la NR : Le modèle est validé par rapport à 28 simulations NR excentriques publiques du catalogue Simulating eXtreme Spacetimes (SXS). Il atteint des valeurs d'infidélité (mismatch) inférieures à 2 % pour la plupart des cas, même sans calibrage direct sur des jeux de données NR excentriques.
4. Robustesse et espace des paramètres : Le modèle s'avère robuste sur un large espace de paramètres (rapports de masse $q \in [1, 20]$, spins $\chi_i \in [-0.995, 0.995]$, et excentricités $e < 0.4$ à 10 Hz).
5. Performance de calcul : IMRPhenomTEHM est démontré comme étant environ un ordre de grandeur plus rapide que les modèles EOB excentriques de pointe (SEOBNRv5EHM et TEOBResumDali) pour les masses faibles à intermédiaires, ce qui le rend très approprié pour les études d'estimation de paramètres (PE).

Résultats

• Limite quasi-circulaire : Le modèle récupère fidèlement la limite QC, avec des mismatches par rapport à IMRPhenomTHM restant inférieurs à $10^{-5}$ sur l'espace des paramètres, garantissant l'absence de biais dans les études de PE dus à l'extension excentrique.
• Comparaison NR : Comparé à 28 simulations NR de SXS, IMRPhenomTEHM présente des mismatches généralement inférieurs à 2 %. Les mismatches augmentent légèrement pour des excentricités initiales plus élevées ($e_0 \sim 0.3$), ce qui est attribué aux limitations des expressions PN développées en excentricité à haute $e$.
• Estimation de paramètres (PE) sur injections NR : Dans des études d'injection à bruit nul utilisant trois simulations SXS, le modèle récupère avec succès les paramètres injectés (masses, spins, excentricité, anomalie moyenne) dans des intervalles de crédibilité de 90 %. L'inclusion des modes d'ordre supérieur améliore la récupération de la distance de luminosité et de l'inclinaison.
• Analyse d'événements réels : Le modèle a été appliqué pour réanalyser GW150914 et GW190521.
  • GW150914 : Les résultats sont cohérents avec la littérature, soutenant une binaire de masse comparable, non excentrique et non tournante. Le facteur de Bayes favorise légèrement l'hypothèse QC.
  • GW190521 : Le modèle produit des résultats cohérents avec les études précédentes utilisant SEOBNRv5EHM. Bien que les valeurs médianes d'excentricité soient non nulles, les distributions a posteriori sont largement peu informatives, ce qui est cohérent avec l'absence de preuve d'excentricité pour cet événement de haute masse. L'étude souligne qu'IMRPhenomTEHM évite les coupures de prior artificielles sur l'excentricité qui peuvent survenir dans d'autres modèles en raison des contraintes de génération de formes d'ondes à hautes masses.
• Benchmarks de temps : Pour une binaire avec $M=10 M_\odot$ et $e=0.2$, IMRPhenomTEHM génère des formes d'ondes en $\sim 1$ seconde (incluant les modes supérieurs), contre $\sim 8$ secondes pour SEOBNRv5EHM et $\sim 10^4$ secondes pour TEOBResumDali.

Signification et revendications
L'article affirme qu'IMRPhenomTEHM fournit une description fiable et efficace en calcul des binaires de trous noirs excentriques à spins alignés avec des excentricités inférieures à $e=0.4$ à 10 Hz. Sa principale signification réside dans sa capacité à faciliter les études d'inférence bayésienne à grande échelle pour les futurs cycles d'observation d'ondes gravitationnelles, où la détection de binaires excentriques devrait augmenter. En offrant une alternative rapide, multipolaire et précise aux modèles EOB plus lents, il permet l'exploration systématique de l'excentricité dans les données GW sans les prohibitions de calcul des modèles actuels de pointe. Les auteurs notent que si l'exactitude actuelle est suffisante pour les détecteurs existants, les travaux futurs se concentreront sur l'amélioration du traitement des corrections excentriques dans les amplitudes de mode (dépassant les expansions en $O(e^6)$) et potentiellement sur l'incorporation de la précession de spin.