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Optimizing Shanghai's Household Waste Recycling Collection Program by Decision-Making based on Mathematical Modeling

Cet article optimise le programme de collecte du recyclage des déchets ménagers de Shanghai en appliquant le processus de hiérarchie analytique (AHP) pour évaluer et sélectionner les meilleures alternatives sur la base d'un cadre multicritère complet qui équilibre les facteurs économiques, environnementaux et logistiques.

Auteurs originaux : Jiaxuan Chen, Ling Zhou Shen, Jinchen Liu

Publié 2026-02-02

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Jiaxuan Chen, Ling Zhou Shen, Jinchen Liu

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous soyez le maire d'une ville très animée comme Shanghai, et que vous fassiez face à une poubelle géante qui déborde. Vous ne pouvez pas tout nettoyer en même temps car vos camions de poubelles ont un espace limité, votre budget est serré et vos travailleurs ont un temps limité. Vous devez décider : quels types de déchets devrions-nous ramasser et recycler en premier ?

Ce document est comme une « recette de prise de décision » sophistiquée créée par trois lycéens pour résoudre exactement ce problème. Ils n'ont pas simplement deviné ; ils ont construit un modèle mathématique pour noter différents types de déchets et voir lesquels offrent à la ville le meilleur « rapport qualité-prix ».

Voici comment ils ont procédé, décomposé en étapes simples :

1. Les deux échelles : Bénéfices vs Coûts

Les élèves ont réalisé que le recyclage n'est pas seulement une question d'économie d'argent. C'est un équilibre entre deux échelles géantes :

L'échelle des Bénéfices (Les bonnes choses) : À quel point le recyclage aide-t-il ? Cela inclut l'économie d'argent, l'économie d'énergie, la protection de la nature et la préservation des terres qui seraient autrement remplies de déchets.
L'échelle des Coûts (Les mauvaises choses) : À quel point est-il difficile de recycler ? Cela inclut le coût des machines, l'électricité utilisée, le temps que les travailleurs passent à trier et la pollution générée lors du processus de recyclage lui-même.

2. Le « test de dégustation » (La méthode AHP)

Pour déterminer quel facteur est le plus important (par exemple, est-ce que l'économie d'argent est plus importante que l'économie d'énergie ?), ils ont utilisé une méthode appelée Processus Hiérarchique Analytique (AHP).

Voyez cela comme un test de dégustation. Imaginez que vous êtes un critique gastronomique essayant de décider ce qui fait un sandwich parfait. Vous ne pouvez pas simplement dire « le pain est le meilleur ». Vous devez les comparer :

« Est-ce que le pain est légèrement plus important que le fromage ? »
« Est-ce que le fromage est beaucoup plus important que la laitue ? »

Les élèves ont demandé à leurs professeurs de sciences de réaliser ce « test de dégustation » pour le recyclage. Ils ont comparé chaque facteur à tous les autres. Un ordinateur a ensuite pris tous ces avis, les a moyennés et les a transformés en un système de pondération. Cela a indiqué au modèle exactement combien de « points » chaque facteur devait recevoir.

3. Le cas spécifique : Les bouteilles en verre

D'abord, ils ont testé leur recette sur un seul article : les bouteilles en verre.

Ils ont rassemblé des données réelles : Quelle est la valeur du verre ? Quelle énergie faut-il pour fabriquer du nouveau verre ? Combien de temps une bouteille en verre reste-t-elle dans une décharge avant de se décomposer ? (Chiffre choc : cela prend 4 000 ans !)
Ils ont injecté ces chiffres dans leur modèle.
Le Résultat : Ils ont obtenu un « Score de Bénéfice » et un « Score de Coût » pour le verre.

4. Élargir le menu : Le modèle général

Une fois qu'ils ont prouvé que leur recette fonctionnait pour le verre, ils l'ont étendue à six types de déchets :

Verre (bouteilles/bocaux)
Aluminium (cannettes/feuilles d'aluminium)
Plastique rigide
Papier (journaux/magazines)
Carton
Boîtes de conserve en acier

Ils ont collecté des données pour chacun de ces éléments. Par exemple, ils ont découvert que le papier se décompose très rapidement (bon pour les décharges, mais mauvais pour l'urgence du recyclage ?) tandis que le plastique met des siècles à se décomposer. Ils ont également vérifié quelle pollution est créée en brûlant du plastique par rapport à son enfouissement.

5. La fiche de score finale

Pour obtenir la réponse finale, ils ont utilisé une astuce mathématique simple :
Score Final = (Bénéfices Totaux) moins (Coûts Totaux)

Si le score est positif, le recyclage de cet article est une « victoire ». S'il est négatif, les coûts l'emportent sur les bénéfices.

Voici à quoi ressemblait leur tableau de bord :

Le Papier : Le grand gagnant ! Il avait le score positif le plus élevé. Il est peu coûteux à recycler, sauve beaucoup d'arbres et le processus n'est pas trop onéreux.
Le Carton et le Plastique : Également de bons gagnants, avec des scores positifs.
L'Aluminium : Un petit gagnant.
Le Verre et l'Acier : Ils avaient en réalité des scores négatifs. Pourquoi ? Parce que bien que le recyclage soit bon pour la planète, le processus est si coûteux et gourmand en énergie (particulièrement pour le verre) que, selon leur calcul spécifique, cela coûte plus cher à la ville que ce que la ville y gagne à court terme.

La Conclusion

Les élèves ont conclu que si Shanghai veut optimiser son programme de recyclage dès maintenant, elle devrait donner la priorité au Papier, au Carton et au Plastique. Elle devrait peut-être repenser la façon dont elle gère le Verre et l'Acier, car le système actuel pourrait être trop coûteux par rapport au rendement immédiat.

En bref : Ils ont construit une « fiche de score » mathématique qui pèse le pour et le contre du recyclage de différents types de déchets, aidant ainsi les dirigeants de la ville à prendre des décisions plus intelligentes et fondées sur les données concernant ce qu'il faut ramasser en priorité.

Résumé technique : Optimisation du programme de collecte du recyclage des déchets ménagers à Shanghai par la prise de décision basée sur la modélisation mathématique

Énoncé du problème
L'article traite du défi de l'optimisation des programmes de collecte du recyclage des déchets ménagers à Shanghai, une ville densément peuplée aux ressources limitées. Le problème central consiste à prendre une décision fondée sur les données parmi diverses alternatives de déchets recyclables afin de parvenir à un développement durable. Les auteurs visent à quantifier les bénéfices et les coûts du recyclage de différents types de déchets — non seulement en termes monétaires, mais aussi en ce qui concerne l'impact environnemental et la conservation des ressources foncières — afin de déterminer quels types de déchets doivent être prioritaires pour la collecte.

Méthodologie
L'étude utilise le Processus de Hiérarchie Analytique (AHP - Analytical Hierarchy Process), un modèle classique de prise de décision multicritère, utilisant la méthode du vecteur propre pour le calcul des poids. La méthodologie se déroule selon les étapes suivantes :

Construction du modèle et hypothèses :
- Les auteurs établissent six hypothèses clés pour simplifier le modèle, notamment la profondeur constante des décharges, la stabilité du marché, la sélection artificielle des déchets, l'égalité de la propreté non organique, l'exclusion de la combustion du papier, et des conditions de ressources/marchés partagées à travers la Chine.
- Une structure hiérarchique est construite pour décomposer l'évaluation complexe en sous-étapes.
Étude de cas : Recyclage du verre (Modèle spécifique) :
- Les auteurs développent d'abord des modèles spécifiques pour le recyclage du verre (bouteilles et bocaux) pour valider l'approche.
- Modèle de bénéfice : Les critères incluent les bénéfices de réutilisation (prix, demande, limitation des ressources, énergie économisée, taux de recyclage), l'évitement des dommages environnementaux (émissions d'équivalent CO2 de la production et du traitement) et l'évitement des coûts de décharge (coût monétaire, espace terrestre, durée de décomposition).
- Modèle de coût : Les critères incluent les coûts économiques (temps de sélection, coût de l'équipement, électricité) et les coûts environnementaux (émissions d'équivalent CO2 et de gaz acides lors du recyclage).
- Détermination des poids : Des matrices de comparaison par paire sont construites à l'aide d'une échelle de 1 à 9 basée sur des questionnaires distribués à des professeurs de sciences de l'école. La moyenne géométrique des réponses est utilisée pour former la matrice. La cohérence est vérifiée à l'aide du Ratio de Cohérence (CR), garantissant que CR < 0,1. Les vecteurs propres principaux normalisés sont calculés pour dériver les poids des critères.
Généralisation à plusieurs matériaux :
- Le modèle est étendu pour évaluer six types de déchets : le verre, l'aluminium, le plastique rigide, le papier, le carton et les boîtes de conserve en acier.
- La structure hiérarchique est mise à jour pour inclure un niveau « Alternatives » et un nouveau critère pour les Émissions de Gaz Acides et Toxiques (At) lors du traitement régulier des déchets (incinération/mise en décharge), ce qui est pertinent pour les plastiques mais pas pour le verre.
- Collecte de données : Des données quantitatives pour tous les critères (ex. : prix des matériaux, consommation d'énergie, émissions de carbone, densité, temps de décomposition) sont recueillies à partir de statistiques officielles, de rapports de marché et de la littérature.
- Normalisation : Un algorithme de normalisation min-max est appliqué aux données brutes pour créer une matrice de score comparable, car les unités d'origine varient considérablement.
Score final et décision :
- Les Scores de Bénéfice (BS) et les Scores de Coût (CS) sont calculés pour chaque type de déchet en sommant les produits des scores de critères normalisés et de leurs poids respectifs dérivés de l'AHP.
- Le Score Final (FS) est déterminé par la différence : $FS = BS - CS$.
- Les auteurs considèrent également les interdépendances (espace de transport et contamination) mais concluent que celles-ci sont suffisamment capturées par les variables existantes (spécifiquement la variable d'espace $L$ et le coût du temps de sélection $S$ ), ne nécessitant aucune extension supplémentaire du modèle.

Résultats clés
L'application du modèle produit les Scores Finaux (FS) suivants pour les six types de déchets, où un score plus élevé indique une priorité de recyclage plus grande :

Papier : 0,2040 (Priorité la plus élevée)
Plastique rigide : 0,0946
Carton : 0,1176
Aluminium : 0,0753
Boîtes de conserve en acier : -0,0464
Verre : -0,1383 (Priorité la plus faible)

Sur la base de ces scores, le modèle recommande de prioriser le recyclage du Papier, du Carton et du Plastique rigide par rapport au Verre, à l'Aluminium et aux Boîtes de conserve en acier dans le contexte des données et des contraintes actuelles de Shanghai.

Signification et revendications
L'article prétend démontrer une intégration rigoureuse de la modélisation mathématique avec le développement durable. Ses principales contributions incluent :

Quantification de la durabilité : Fournir une méthode structurée pour convertir des facteurs subjectifs et divers (économiques, environnementaux, spatiaux) en une métrique de décision quantifiée unique.
Applicabilité de l'AHP : Démontrer l'utilité du Processus de Hiérarchie Analytique pour gérer des problèmes complexes de prise de décision environnementale multicritère.
Évolutivité : Le modèle est conçu pour être adaptable afin d'optimiser les programmes de recyclage des déchets dans d'autres villes, et pas seulement à Shanghai.
Cadre logique : Les auteurs affirment que leur travail offre un cadre de décision logique pour accélérer les processus de protection de l'environnement dans les systèmes de gestion des déchets urbains.

Les auteurs reconnaissent des limites, notant spécifiquement que l'interdépendance dynamique entre les quantités de différents types de déchets et l'optimisation du système dans son ensemble n'est pas entièrement modélisée comme un ensemble d'équations différentielles simultanées, suggérant cela comme un domaine potentiel pour un perfectionnement futur.