Colliders are not Testing Locality via Bell's Inequality nor Providing an Unconditional Proof of Entanglement

Imaginez que vous essayez de déterminer si l'univers est un immense réseau interconnecté où les choses se produisent instantanément à travers de vastes distances, ou s'il ressemble plutôt à une collection d'acteurs indépendants qui ne connaissent que ce qui se trouve juste devant eux. C'est le cœur d'un célèbre débat en physique entre la « localité » (les choses n'affectent que leurs voisins immédiats) et l'« intrication quantique » (les particules peuvent être liées d'une manière étrange qui défie la distance). Pour tester cela, les scientifiques utilisent une règle mathématique appelée l'inégalité de Bell. Voyez cela comme un code de la route strict : si l'univers suit les règles des acteurs locaux et indépendants, le flux de circulation doit respecter cette loi. Si le trafic enfreint la loi, cela prouve que l'univers utilise effectivement cette magie quantique étrange. Pendant des décennies, des expériences avec des particules de lumière (photons) ont enfreint cette loi, suggérant que l'univers est effectivement quantique et non-local. Mais récemment, des physiciens utilisant de gigantesques collisionneurs de particules (comme le Grand Collisionneur de Hadrons) ont tenté de mener ces mêmes tests en utilisant des particules lourdes comme les quarks top ou les leptons tau, espérant voir si la magie quantique tient bon à des énergies super-élevées.

Et voici qu'arrive un nouvel article qui joue le rôle d'un détective sceptique arrivant sur la scène de crime. Les auteurs, une équipe de physiciens, soutiennent que les tentatives récentes de tester l'inégalité de Bell dans ces collisionneurs regardent en réalité les mauvais indices. Ils affirment que, peu importe l'effort fourni, on ne peut pas prouver que l'univers est non-local ou que les particules sont intriquées simplement en mesurant les vitesses et les directions des débris qui s'échappent d'une collision. Pourquoi ? Parce que les outils utilisés — les mesures de la quantité de mouvement — peuvent être parfaitement imités par une explication « locale ». C'est comme essayer de prouver qu'un magicien utilise la télépathie en observant le mélange d'un jeu de cartes, pour réaliser ensuite qu'un tour local simple (comme un compartiment caché) pourrait expliquer le mélange tout aussi bien. L'article suggère que les corrélations « étranges » observées dans les données des collisionneurs pourraient n'être qu'une illusion habile créée par la façon dont nous mesurons les choses, et non une caractéristique fondamentale de la réalité.

La grande révélation de l'article : Le piège de la « quantité de mouvement »

L'article, intitulé « Colliders are not Testing Locality via Bell's Inequality nor Providing an Unconditional Proof of Entanglement » (Les collisionneurs ne testent pas la localité via l'inégalité de Bell et ne fournissent pas de preuve inconditionnelle de l'intrication), délivre un message plutôt décourageant pour ceux qui espéraient voir la bizarrerie quantique confirmée aux énergies les plus élevées. Les auteurs soutiennent que chaque proposition de test de l'inégalité de Bell dans les collisionneurs — qu'elle implique des quarks top, des leptons tau ou des bosons de Higgs — échoue à fournir un véritable test. Ils affirment que les données collectées par ces machines peuvent toujours être expliquées par une « théorie à variables cachées locales » (LHVT).

Pour comprendre cela, imaginez une paire de jumeaux séparés à la naissance. Dans un monde « quantique », ils pourraient partager un code secret qui leur permet de coordonner instantanément leurs actions, peu importe la distance qui les sépare. Dans un monde « local », ils pourraient avoir reçu un manuel d'instructions identique avant de quitter la maison (la variable cachée). Si vous les voyez faire la même chose, vous ne pouvez pas savoir s'il s'agit de magie ou simplement d'un manuel d'instructions. Les auteurs disent que dans les expériences de collisionneurs, nous ne mesurons que la quantité de mouvement (la vitesse et la direction) des particules après qu'elles se soient séparées. Comme la quantité de mouvement est une grandeur « commutante » (une façon savante de dire que l'on peut mesurer toutes ses parties à la fois sans qu'elles ne se perturbent mutuellement), la mathématique de la collision produit naturellement un schéma qui ressemble à un manuel d'instructions assorti.

Les auteurs utilisent une construction astucieuse, initialement proposée par un physicien nommé Kasday et adaptée pour les collisionneurs, pour montrer que l'on peut construire un modèle « local » qui copie parfaitement les données. C'est comme construire un faux tour de magie qui utilise un compartiment caché au lieu de la télépathie. Puisque les données correspondent parfaitement à ce modèle local, vous ne pouvez pas prétendre avoir prouvé l'existence de la « télépathie » (l'intrication). L'article stipule que la section efficace différentielle (la description mathématique de la fréquence à laquelle les particules sortent selon certains angles) est la théorie des variables cachées locales. Par conséquent, l'expérience est circulaire : vous supposez la mécanique quantique pour interpréter les données, puis vous utilisez ces données pour « prouver » la mécanique quantique.

Pourquoi les tests « étranges » échouent

L'article passe en revue plusieurs scénarios spécifiques où les scientifiques ont tenté de trouver l'intrication, et explique pourquoi chacun d'eux échoue.

1. Le piège du lepton tau (LEP et LHC)
D'abord, ils revisitent une ancienne expérience au collisionneur LEP impliquant des leptons tau se désintégrant en pions. Ils montrent que l'angle entre les pions suit un schéma qui satisfait l'inégalité de Bell. Cela signifie que les données peuvent être expliquées par une théorie locale. Même si les particules tau sont intriquées dans le Modèle Standard, la mesure des quantités de mouvement des pions peut être décrite par un script local. Les auteurs soutiennent que l'extraction des informations de « spin » (la partie quantique) à partir des données de « quantité de mouvement » nécessite de supposer la mécanique quantique dès le départ, ce qui rend le test invalide.

2. Le duel du quark top (LHC)
C'est un sujet brûlant. Les expériences ATLAS et CMS au LHC ont affirmé avoir vu des preuves d'intrication dans les paires de quarks top. Elles mesurent les angles des leptons produits lorsque les quarks top se désintègrent. Les auteurs soutiennent que la distribution de ces angles est simplement une fonction des quantités de mouvement, qui commutent. Tout comme pour les taus, vous pouvez construire un modèle local qui correspond parfaitement à cette distribution.
L'article souligne une boucle logique spécifique : pour revendiquer l'intrication, les scientifiques calculent un nombre appelé $D$ à partir des données et le comparent à une limite théorique. Mais pour obtenir ce nombre à partir des données, ils doivent supposer que le Modèle Standard (qui est une théorie quantique) est correct. Si vous supposez la théorie pour obtenir le nombre, puis que vous utilisez le nombre pour prouver la théorie, vous ne testez rien du tout. Les auteurs montrent que leur modèle local produit la même valeur $D$ que l'expérience, prouvant qu'une théorie sans intrication peut expliquer les résultats aussi bien.

3. L'obstacle du boson de Higgs
L'article examine également la désintégration du boson de Higgs en paires de bosons W ou Z. Ce sont des particules de spin 1, qui possèdent trois états de spin possibles, ce qui rend l'application directe de l'inégalité de Bell (conçue pour des systèmes à deux états) délicate. Même si les scientifiques tentent de filtrer les données pour ne regarder que les spins « transverses » (latéraux), les auteurs soutiennent que ce filtrage agit comme un « cut » (une coupure) sur les données.
Cela mène à une « faille de détection ». Imaginez que vous comptiez les personnes entrant dans une pièce, mais que vous ne comptiez que celles portant des chapeaux rouges. Si vous trouvez un motif, c'est peut-être à cause des chapeaux rouges, et non à cause de la magie. De même, couper les données pour isoler des spins spécifiques introduit des corrélations artificielles qui peuvent simuler une violation de l'inégalité de Bell. Les auteurs montrent que même avec ces coupes, les données sous-jacentes peuvent toujours être décrites par une théorie locale et séparable.

Le « Cut » qui brise les règles

L'un des passages les plus frappants de l'article est l'explication de la façon dont les « coupes de quantité de mouvement » peuvent créer de fausses violations de l'inégalité de Bell. Les auteurs décrivent un scénario où l'on tente d'isoler des comportements de particules spécifiques en rejetant les données qui ne correspondent pas à un certain angle (un « cut »).
Ils expliquent que rejeter des données revient effectivement à ajouter un troisième résultat : « pas de clic » ou « rejeté ». Dans un véritable test de Bell, il faut tenir compte de toutes les possibilités. Si vous jetez les événements « rejetés », vous pourriez accidentellement créer un motif qui ressemble à une violation des règles, même si la physique sous-jacente est parfaitement locale. C'est comme un magicien qui ne vous montrerait que les tours qui fonctionnent et cacherait ceux qui échouent, faisant paraître l'acte impossible. L'article soutient que ces coupes sont souvent nécessaires pour isoler le signal dans la physique des collisionneurs, mais qu'elles ruinent la pureté du test de Bell, permettant à des théories locales de mimer des violations quantiques.

Le verdict final

Les auteurs concluent par un « théorème d'impossibilité » (no-go theorem). Ils affirment que tant que nous ne mesurons que les quantités de mouvement finales des particules dans les collisionneurs, nous ne pouvons pas tester la localité ou prouver l'intrication de manière inconditionnelle. Les données peuvent toujours être décrites par une théorie locale et séparable où les particules suivent simplement un script pré-écrit (les variables cachées) plutôt que de communiquer instantanément.

Ils ne disent pas que l'intrication n'existe pas ; ils disent que les expériences de collisionneurs, telles qu'elles sont actuellement conçues et analysées, ne peuvent pas le prouver. L'« intrication » observée dans les données est cohérente avec le Modèle Standard, mais elle est aussi cohérente avec une explication locale et non intriquée. Pour véritablement tester l'inégalité de Bell, il faudrait mesurer des propriétés non commutantes (comme différentes composantes de spin) directement, ce qui est impossible pour des particules libres dans un environnement de collisionneur.

En bref, l'article nous dit que les collisionneurs ne sont pas les miroirs magiques que nous pensions. Ils nous montrent un reflet qui semble quantique, mais c'est un reflet qu'une théorie locale peut également produire. Jusqu'à ce que nous trouvions un moyen de mesurer les aspects « étranges » sans dépendre d'hypothèses qui incluent déjà ces aspects « étranges », la question de savoir si l'univers est véritablement non-local à ces hautes énergies reste sans réponse par ces expériences. Les auteurs appellent à la prudence face à toute affirmation de « preuve » d'intrication lorsque les données pourraient tout aussi bien être expliquées par un récit local et classique.