Semileptonic and nonleptonic weak decays of bottom baryons $\Omega^{(*)}_{b}$

Résumé technique : Désintégrations faibles semi-leptoniques et non-leptoniques des baryons bottom $\Omega_b$ et $\Omega_b^*$

Problème et motivation
L'analyse théorique et expérimentale des baryons bottom offre un environnement critique pour sonder les structures hadroniques, la dynamique des interactions fortes et tester le Modèle Standard (MS) de la physique des particules. Bien que l'existence de baryons lourds contenant au moins un quark $b$ ait été prédite par le modèle quarkique, et que plusieurs états (tels que l'$\Omega_b$ et ses états excités) aient été identifiés par des collaborations comme D0, CDF et LHCb, une compréhension exhaustive de leurs propriétés de désintégration faible reste un domaine de recherche actif. Plus précisément, les transitions faibles des baryons à un seul quark lourd, $\Omega_b$ (spin-1/2) et $\Omega_b^*$ (spin-3/2), en baryons charmés ($\Omega_c$ et $\Omega_c^*$) nécessitent des entrées théoriques précises. Ces entrées sont essentielles pour déterminer les éléments de la matrice CKM, étudier la violation de CP et rechercher des effets de Nouvelle Physique (BSM). Le défi principal réside dans le calcul des facteurs de forme hadroniques non-perturbatifs qui régissent ces transitions, lesquels ne peuvent être dérivés directement de la QCD perturbative en raison du confinement des couleurs.

Méthodologie
Cette étude emploie la méthode des sommes QCD à trois points, une approche non-perturbative bien établie, pour étudier les désintégrations faibles semi-leptoniques et non-leptoniques de $\Omega_b$ et $\Omega_b^*$. La méthodologie comprend les étapes suivantes :

1. Fonctions de corrélation : Les auteurs construisent des fonctions de corrélation à trois points impliquant les courants d'interpolation du baryon initial ($\Omega_b$ ou $\Omega_b^*$), du baryon final ($\Omega_c$ ou $\Omega_c^*$) et du courant de transition faible ($b \to c$).
2. Représentation duale :
   • Côté phénoménologique : La fonction de corrélation est exprimée en termes de degrés de liberté hadroniques, paramétrés par des constantes de désintégration, des masses et des facteurs de forme invariants de Lorentz ($F_i$ et $G_i$). Les contributions des états excités et du continuum sont supprimées en utilisant l'hypothèse de dualité quark-hadron et la transformation de Borel.
   • Côté QCD : La fonction de corrélation est calculée dans la région euclidienne profonde en utilisant l'expansion des opérateurs (OPE) jusqu'à la dimension six. Ce côté incorpore les contributions perturbatives et les condensats du vide non-perturbatifs (condensats de quarks, de gluons et quark-gluon).
3. Dérivation des sommes QCD : En faisant correspondre les structures de Lorentz des côtés phénoménologique et QCD, les sommes QCD pour les facteurs de forme de transition sont dérivées.
4. Analyse numérique : La stabilité des résultats est assurée par la définition d'intervalles de travail pour les paramètres auxiliaires, incluant les paramètres de masse de Borel ($M^2, M'^2$), les seuils de continuum ($s_0, s'_0$) et le paramètre de mélange $\beta$ (lié à la structure du courant d'interpolation). Les facteurs de forme sont ajustés à une fonction spécifique de $q^2$ à travers la région physique.
5. Calcul de la largeur de désintégration :
   • Semi-leptonique : Les facteurs de forme ajustés sont utilisés pour calculer les amplitudes d'hélicité et, par la suite, les largeurs de désintégration pour $\Omega_b^* \to \Omega_c \ell \bar{\nu}_\ell$ et $\Omega_b \to \Omega_c^* \ell \bar{\nu}_\ell$ dans les canaux $e, \mu,$ et $\tau$.
   • Non-leptonique : En utilisant l'approximation de la factorisation naïve, les facteurs de forme (évalués à $q^2 = m_{meson}^2$) sont employés pour calculer les largeurs de désintégration non-leptoniques à deux corps où un méson pseudoscalaire ($\pi, K, D, D_s$) ou vectoriel ($\rho, K^*, D^*, D_s^*$) est émis.

Contributions clés et résultats

• Facteurs de forme : L'étude fournit la première détermination des facteurs de forme invariants pour les transitions $\Omega_b^* \to \Omega_c$ et $\Omega_b \to \Omega_c^*$ dans le cadre des sommes QCD. Les résultats incluent huit facteurs de forme ($F_1$ à $F_4$ et $G_1$ à $G_4$) pour chaque transition, ajustés comme fonctions de $q^2$.
• Largeurs de désintégration semi-leptoniques :
  • Pour $\Omega_b^* \to \Omega_c \ell \bar{\nu}_\ell$, les largeurs de désintégration sont calculées pour tous les canaux leptoniques. Le rapport $R_{\Omega_b^*} = \Gamma(\tau)/\Gamma(e/\mu)$ est trouvé à $0,21 \pm 0,02$.
  • Pour $\Omega_b \to \Omega_c^* \ell \bar{\nu}_\ell$, les largeurs de désintégration et les rapports de branchement sont présentés. Le rapport de branchement pour le canal $\tau$ par rapport à $e/\mu$ est $R_{\Omega_b} = 0,14 \pm 0,02$. Les fractions de branchement totales pour les canaux $e$ et $\mu$ sont d'environ $10,7\%$ et $10,6\%$, respectivement.
• Largeurs de désintégration non-leptoniques : L'article présente les premières prédictions théoriques pour les désintégrations non-leptoniques à deux corps de $\Omega_b^*$ et $\Omega_b$ dans divers états finaux méson-baryon.
  • Pour $\Omega_b^* \to \Omega_c M$, les modes dominants incluent $\Omega_c \pi^-$, $\Omega_c D_s^-$ , $\Omega_c \rho^-$ et $\Omega_c D_s^{*-}$.
  • Pour $\Omega_b \to \Omega_c^* M$, les modes dominants incluent $\Omega_c^* \pi^-$, $\Omega_c^* D_s^-$ , $\Omega_c^* \rho^-$ et $\Omega_c^* D_s^{*-}$.
• Comparaisons : Les facteurs de forme calculés pour $\Omega_b \to \Omega_c^*$ sont comparés aux résultats du modèle de quark à front de lumière (light-front quark model), révélant des divergences dans la plupart des cas, ce qui suggère la nécessité de recherches théoriques supplémentaires. La largeur de désintégration pour $\Omega_b \to \Omega_c^* \ell \bar{\nu}_\ell$ est comparée à diverses autres approches théoriques, montrant une cohérence dans les incertitudes.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que ce travail fournit des entrées théoriques précieuses pour les futures investigations expérimentales dans des installations telles que LHCb et Belle. Spécifiquement :

• Les rapports de branchement et les largeurs de désintégration calculés pour les désintégrations semi-leptoniques de $\Omega_b$ suggèrent que les canaux $e$ et $\mu$ sont les candidats les plus probables pour l'identification expérimentale.
• Dans le secteur non-leptonique, l'étude identifie des modes de désintégration spécifiques (par exemple, $\Omega_b \to \Omega_c^* \pi^-$, $\Omega_b \to \Omega_c^* D_s^-$ , $\Omega_b \to \Omega_c^* \rho^-$) comme des candidats accessibles à l'observation.
• Pour le baryon $\Omega_b^*$, bien que les désintégrations fortes soient dominantes, l'étude soutient que les transitions faibles semi-leptoniques et non-leptoniques spécifiques (par exemple, $\Omega_b^* \to \Omega_c \pi^-$ , $\Omega_b^* \to \Omega_c D_s^-$ ) devraient avoir des contributions observables.
• Les résultats sont destinés à aider l'examen des prédictions du MS, à contraindre les paramètres de la QCD et à explorer les potentiels effets de la Nouvelle Physique dans les désintégrations de baryons lourds. L'article souligne que les progrès significatifs de la luminosité et de l'énergie expérimentales (par exemple, le LHC à $\sqrt{s}=13,6$ TeV) rendent l'observation de ces canaux prédits de plus en plus probable.